Дополнительное ортогональное проецирование
Как отмечалось выше, две проекции геометрической фигуры на эпюре однозначно определяют эту фигуру в пространстве. Однако в ряде случаев при решении задач бывает необходимо или целесообразно строить дополнительные проекции. При этом выбор аппарата дополнительного проецирования определяется условием конкретной задачи.
Дополнительную ортогональную проекцию строят на плоскости, перпендикулярной к одной или двум плоскостям проекций.
Плоскость дополнительных проекций, перпендикулярную плоскостям П1 и П2 обозначают П3 и называют профильной плоскостью проекций (рис. 8а). А3 – профильная проекция точки А.
а) б) в)
Рис. 8
Для получения эпюра плоскость П1 повернем вокруг оси х12 , плоскость П3 вокруг оси х23 до совмещения с фронтальной плоскостью П2 (рис.8б).. На рис.8в построена дополнительная ортогональная проекция точки А на эпюре. Расстояние от оси х23 до профильной проекции А3 равно расстоянию от оси х12 до точки А1.
На рис.9 точка А ортогонально спроецирована на плоскости П1 и П2, а также на плоскость П4, перпендикулярную к П1.
Линия пересечения плоскостей П1 и П4 - ось х14. Для получения эпюра плоскость П4 поворачивают вокруг оси х14 до совмещения с плоскостью П1. Так как точка А не изменяет своего положения относительно плоскостей П1 и П2, то расстояние от точки А до плоскости П1 остается неизменным.
Рис. 9
Для построения на эпюре дополнительной ортогональной проекции точки А на плоскости П4, перпендикулярной П1 (рис. 10), нужно через А1 провести линию связи, перпендикулярную к оси х14, и отложить на ней от оси х14 расстояние от точки А2 до оси х12.
Рис. 10
Проекции прямой
Из геометрии известна аксиома: через две точки можно провести одну и только одну прямую. Следовательно, прямая на эпюре определяется проекциями двух точек.
Прямые линии могут занимать по отношению к плоскостям проекций различные положения (рис.11).
Рис.11
Прямые общего положения
Прямая (отрезок), не параллельная и не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций, называется прямой общего положения (рис. 12).
Рис. 12
Прямая общего положения не проецируется в натуральную величину ни на одну из плоскостей проекций.
Прямые уровня
Прямые, параллельные какой-либо плоскости проекций, называются прямыми уровня (табл. 2).
Таблица 2
| Наименование прямой | Положение прямой | Наглядное изображение | Эпюр |
| Горизонтальная (горизонталь) | АВ║П1 | 
| 
|
| Фронтальная (фронталь) | АВ║П2 | 
| 
|
| Профильная прямая | АВ║П3 | 
| 
|
где│АВ│ – натуральная или истинная величина отрезка.
Проецирующие прямые.
Прямые, перпендикулярные плоскостям проекций, называются проецирующими (табл. 3).
Таблица 3