Погрешности при измерении физических величин
При измерении любой физической величины принципиально невозможно определить истинное значение этой величины.
Погрешности измерений могут быть связаны с техническими трудностями (несовершенство измерительных приборов, ограниченные возможности зрительного аппарата человека, с помощью которого во многих случаях регистрируются показания приборов и т.д.) и с целым рядом других факторов, которые трудно или невозможно учесть (колебания температуры воздуха, движение потоков воздуха вблизи измерительного прибора, вибрация измерительного прибора вместе с лабораторным столом и т.д.).
Разность между измеренным и истинным значением физической величины называется погрешностью (ошибкой) измерения.
Методические погрешности обусловлены недостатками применяемого метода измерения, несовершенством теории физического явления, к которому относится измеряемая величина, неточностью расчетной формулы. Например, при взвешивании тела на аналитических весах методическая ошибка может быть связана с тем, что не учитываются неодинаковые выталкивающие силы, действующие со стороны окружающего воздуха на тело и разновесы.
Методические погрешности могут быть уменьшены при измерении и усовершенствовании метода измерения, при введении уточнений или поправок в расчетную формулу.
Приборные погрешности вызываются несовершенством конструкции и неточностью изготовления измерительных приборов. Например, ход секундомера может изменяться при резких колебаниях температуры, шкала может неточно совпадать с осью вращения его стрелки, влажность повлиять на величину деления деревянной линейки и т.д.
Уменьшение приборной погрешности достигается применением более точных (но вместе с тем и более дорогостоящих) приборов. Полностью устранить приборную погрешность невозможно.
Случайные погрешности вызываются многими факторами, неподдающимися учету. Например, на показания чувствительных весов могут повлиять: вибрация здания от проезжающих по улице автомобилей; пылинки, оседающие на чашках весов во время взвешивания и т.д.
Полностью избавиться от случайных погрешностей невозможно, но их можно уменьшить за счет многократного повторения измерений. При этом влияние факторов, приводящих к завышению и к занижению результатов измерений, может частично компенсироваться.
Учет погрешности измерений позволяет определить интервал значений, в котором лежит истинное значение этой величины. Например, каждый груз из набора грузов имеет номинальное значение массы 100 г, погрешность меры ± 1 г. Следовательно, истинное значение груза находится в интервале (100 – 1) г < m < (100 + 1) г, т.е. 99 г < m < 101 г.
Абсолютные погрешности прямых измерений
Качество измерительного прибора, цена деления его шкалы определяет лишь наибольшую возможную точность измерения, то есть, наименьшую возможную погрешность.
Погрешности измерений могут возрастать по разным причинам: недостаточная тщательность измерения, неправильное обращение с прибором, непостоянство измеряемой величины и др. Например, нельзя слишком натягивать измерительную ленту при измерении размеров у больших тел, но она не должна и провисать; толщина проволоки, диаметр которой мы измеряем, может быть различной в разных местах; температура воды в водоеме может быть неодинаковой на разных глубинах и т.д.
Все это приходится принимать во внимание при проведении экспериментов и измерений.
Если измерительным прибором пользоваться правильно, то абсолютная погрешность прямого измерения (обозначается значком D) складывается из максимально возможных значений систематических и случайных абсолютных погрешностей: D = Dсист + Dслуч.
При этом систематическая складывается из инструментальной погрешности прибора Dи и погрешности отсчета Dо: Dсист = Dи + Dо.
Таким образом: D = Dи + Dо + Dслуч.