РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ КИСЛОРОДНОГО КОНВЕРТЕРА
Исходные условия:
· Q – емкость (садка) конвертера, 350 т;
· qO2 – удельная интенсивность продувки металла кислородом, 3 м3/т·мин;
· Р1 – давление кислорода на входе в сопло, 12 атм;
· Р2 – давление кислорода на выходе в сопло, 1,1 атм;
· Т – температура кислорода перед соплами, 293 К.
Критическая скорость истечения кислорода (м/с) определяется температурой потока по уравнению:
где R - газовая постоянная для кислорода, 26,5 м/К.
Максимальная скорость выхода кислородной струи из сопла:
где y - коэффициент, учитывающий суммарные потери скорости газа в сопле;
g - ускорение силы тяжести;
k - показатель адиабаты, равный для двухатомных газов, 1,4.
Плотность кислорода (кг/м3) при входе в сопло:
где ρ0 - плотность технического кислорода, состоящего из 99,5%О2 и 0,5% N2;
1,033 - атмосферное давление.
Плотность кислорода, истекающего из сопел фурмы:
Удельный объем конверторов:
Vуд = 1 / (1 + Q · 10-3) = 1 / (1 + 350 · 10-3) = 0,74 м3/т.
Глубина металлической ванны в спокойном состоянии:
Внутренний диаметр конвертера:
Dв = (0,599 - 0,00032 · Q) 
= (0,599 - 0,00032 · 350) 
= 6,623 м.
Принимаем Dв = 6,5 м.
Если принять количество шлака равным 10% и при плотности 3000 кг/м3, то слой шлака:
Общая глубина ванны в спокойном состоянии:
H1 = H0 + hш = 1,84 + 0,35 = 2,18 м.
Объем металлической ванны:
Vм = Q / 7 = 350 / 7 = 50 м3.
Внутренний диаметр днища конвертера:
путем замены преобразовываем уравнение:
A = (π · H0) / 12 = 3,14 · 1,84 = 0,48;
B = (π · H0 · Dв) / 12 = 0,48 · 6,5 = 3,12;
C = (π · H0 · Dв2) / 12 - Vм = 0,48 · 6,52 - 50 = -29,69;
В результате получаем
0,48 · dдн2 + 3,12 · dдн - 29,69 = 0,
dдн = 
Принимаем dдн = 4,5 м.
Диаметр горловины конвертера:
dr = 0,33 · Q0,4 = 0,33 · 3500,4 = 3,44 м.
Принимаем dr = 3,5 м.
Рабочий объем конвертера:
V = Vуд · Q = 0,74 · 350 = 259.26 м3.
Высота горловины:
Hг = (Dв · dг · tgα) / 2 = 6.5 · 3,5 · tg60° = 2,7 м,
где α - угол наклона горловины, принимается 60°.
Высота цилиндрической части конвертера:
Hц = Hг / (0,45 + 0,001 · Q) = 2,7 / (0,45 + 0,001 · 350) = 3,3 м.
Принимаем Hц = 3,1 м.
Внутренняя (полезная) высота конвертера:
Нв = Нг + Нц + Н1 = 2,7 + 3,1 + 2,18 = 7,988 м.
Принимаем Hв = 8 м.
Отношение внутренней высоты к внутреннему диаметру конвертера:
Hв / Dв = 8 / 6,5 = 1,23
Толщина футеровки в цилиндрической части конвертера:
tц = 
Толщина футеровки в конической части:
tк = tц - 0,15 = 1,0 - 0,15 = 0,85 м.
Толщина футеровки днища конвертера:
tдн = tц + 0,125 = 1,0 + 0,125 = 1,125 м.
Толщина металлического кожуха конвертера в цилиндрической части:
бц = 
Принимаем бц = 0,1 м.
Для днища и конической части конвертера толщину металлического кожуха берем на 0,04 м меньше:
бдн = бк = 0,1 - 0,04 = 0,06 м.
Наружный диаметр конвертера:
Dн = Dв + 2·tц + 2·бц = 8,75 м.
Полная высота конвертера:
Нп = Нв + tдн + бдн = 8 + 1,125 + 0,06 = 9,185 м.
Принимаем Нп = 9,58 м.
Отношение полной высоты к наружному диаметру конвертера:
Нн / Dн = 9,58 / 8,75 = 1,09
Диаметр выпускного отверстия:
dотв = 0,1 + 0,00033 · Q = 0,1 + 0,00033 · 350 = 0,215 м.
Принимаем dотв = 170 м.
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ И КОНСТРУИРОВАНИЕ КИСЛОРОДНОЙ ФУРМЫ
Расчет сопла Лаваля
Расчет сопла Лаваля сводится к определению длины сопла и размеров его критического, входного и выходного сечений. Исходными данными для этого являются расход кислорода (V0), давление (P1) и температура (T1) его перед соплом в фурме.
На основании данных расчета материального расчета плавки имеем:
· удельный расход технического кислорода на 1 т садки 55,1 м3/т;
· удельную интенсивность продувки 3 м3/т·мин;
· давление и температуру перед соплом соответственно Р1=14 атм, и Т1=298К;
Количество сопел в головке фурмы принимаем равным 6 шт;
Чтобы исключить возможность истечения кислорода с недостатком давления и возможность отрыва струи от стенок сопла, принимаем величину Р2 на 0,1 атм больше давления окружающей фурму среды.
Площадь критического сечения сопла Лаваля (Fкр) вычисляется по уравнению неразрывности, составленному для этого сечения:
G = ρкр · Wкр · Fкр = const,
где G - массовый расход кислорода, кг/с;
ρкр - плотность кислорода в критическом сечении, кг/м3;
Wкр - скорость кислорода в критическом сечении, м/с.
Массовый расход кислорода можно определить по уравнению:
G = V0 · ρ0,
где V0 - объемный расход кислорода, м3/с;
ρ0 - плотность кислорода при нормальных условиях, кг/м3.
Тогда ρкр = Wкр · Fкр = V0 · ρ0, откуда
Fкр = 
,
или с учетом количества сопел в фурме
Fкр = 
,
где 350 - емкость конвертера, т;
3 - удельная интенсивность продувки, м3/т·мин;
60 - количество секунд в 1 минуте.
При нормальных условиях плотность технического кислорода (кг/м3) состоящего из 99,6% О2 и 0,4% N2
ρ0 = (32 · 0.0996) / 22.4 + (28 · 0.004) / 22.4 = 1,428
Плотность кислорода в критическом сечении можно определить по уравнению
Определим давление в критическом сечении сопла по формуле:
Ркр = 0,528 · Р1 = 0,528 · 14 = 7,39 ат.
Вычислим критическую температуру:
Ткр = (2 · Т1) / (к + 1) = (2 · 298) / (1,4 + 1) = 248,3 К.
кг/м3.
Скорость в критическом сечении определяется по уравнению:
Wкр = 
Представляя найденные величины в уравнение получим Fкр в расчете на одно сопло применительно к шестисопловой фурме:
Fкр = 
м2.
Диаметр сопла в критическом сечении составит:
dкр = 
м или 47,5 мм.
Принимаем dкр = 47 мм.
Площадь сечения одного сопла на выходе определяется по формуле:
Fвых = 
где V2 - удельный объем кислорода при Т2 и Р2, м3/кг;
W2 - скорость кислорода на срезе сопла Лаваля (на выходе), м/с.
Удельный объем кислорода (V2) с учетом параметров (Т2 и Р2) определится по уравнению:
P2V2 = RT2.
Температура кислорода (Т2) после его расширения до Р2 = 1,1 ат определяется по формуле:
Тогда
V2 = RT2 / P2 = (26,5 · 144) / 11000 = 0,347 м3/кг.
Скорость на срезе сопла определим уравнением:
Fвых = 
dвых = 
ринимаем dвых = 73 мм.
Увеличение сечения от Fкр до Fвых происходит на участке lзакр, длина которого (мм) при принятом угле раскрытия β равном 10° составит:
lзакр = 
Длина докритической части сопла (мм):
lдокр = dкр / 2 = 47 / 2 = 23,5 мм.
Принимаем lдокр = 26 мм. Радиус скругления сопла в докритической части при переходе к критическому сечению принимаем равным диаметру критического сечения (мм):
Rскр = dкр = 47.
Обычно на практике Rскр = (0,65 - 1,5) · dкр.
Диаметр входного сечения сверхзвукового сопла dвх определяется значениями lдокр и Rскр графически. В данном случае dвх = 58 мм.
Общая длина сопла составит:
l0 = lдокр + lзакр = 26 + 126 = 152 мм.
Принимая во внимание, что в практике кислородно-конвертерного процесса наблюдается тенденция расположения фурмы при продувке на выосте (Нф), близкой к длине ядра начальных скоростей струи (Х0), определим рациональную в данных условиях рабочую высоту фурмы над уровнем ванны в спокойном состоянии.
На основании приведенного работе выражения по определению длины ядра начальных скоростей струи и получим:
Нф = 2,47 · Р1 · dкр = 2,47 · 14 · 0,047 = 1,65 м,
где Р1 - давление кислорода на входе в сопло, атм;
dкр - критический диаметр сопла, м.