Выполнение тождественных преобразований тригонометрических выражений

Цель работы

 

1. 1 Научиться преобразовывать тригонометрические выражения и вычислять значения тригонометрических функций, используя основные тригонометрические формулы

 

Ход работы

Вариант

 

2.1.1 Вычислите:

2.1.2 Вычислите:

2.1.3 Приведите к функции острого угла и вычислите:

2.1.4 Переведите в градусную меру

2.1.5 Переведите в радианную меру

Упростите

 

2.1.6

2.1.7

 

Известно, что

Вычислите значения,

 

2.1.8 sin(x);

2.1.9 tg(x);

2.1.10 sin(2x);

2.1.11 cos(2x)

2.1.12 Вычислите

2.1.13 Представьте произведение в виде суммы

2.1.14 Упростите, применяя формулы сложения одноимённых функций

2.1.15 Упростите, применив формулy сложения аргументов

2.1.16 Упростите

Допуск к работе

 

2.2.1. Заполните таблицу:

(в радианах)
( в градусах)                
               
               
               
               

 

2.2.2 Заполните схему

 

Знаки синуса Знаки косинуса Знаки тангенса

 

2.2.3 Продолжите равенства:

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

К работе допускается ______________

 

Результаты работы

 
 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 10


Построение графиков тригонометрических функций.

Цель работы

 

1. 1 Научиться строить графики тригонометрических функций и выполнять преобразование графиков

 

Ход работы

Вариант

 

Постройте графики функций:

 

2.1.1.   2.1.3
2.1.2   2.1.4
2.1.5  

 

 

2.2. Допуск к работе

 

2.1.1. Вычислите:

 

2.2.2 При построении графиков тригонометрических функций часто используют следующий масштаб: - 6 клеток. Заполните таблицу

 

(в радианах)
Клеток на графике              

 

К работе допускается ______________

 

Результаты работы

 
 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 11


Решение тригонометрических уравнений.

Цель работы

 

1. 1 Научиться решать простейшие тригонометрические уравнения;

1.2 Научиться решать тригонометрические уравнения, приводимые к простейшим;

1.3 Научиться решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени.

 

Ход работы

Вариант

 

Решите уравнения:

 

2.1.1.   2.1.6.  
2.1.2   2.1.7  
2.1.3   2.1.8  
2.1.4   2.1.9  
2.1.5   2.1.10  

 

2.2. Допуск к работе

 

2.2.1 Заполните таблицу:

 

Уравнение Решение уравнения
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

 


2.2.2 Вычислите:

 

 

К работе допускается ______________

 

Результаты работы

                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 

 

 
 


ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 12

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей.

Цель работы

 

1.1 Научиться вычислять n-ые члены последовательностей, заданных различными способами;

1.2 Научиться изображать последовательности различными способами;

1.3 Научиться вычислять пределы числовых последовательностей.

 

Ход работы

Вариант

1) Найдите знаменатель и сумму геометрической прогрессии (bn), если

b1 = , b2 = .

 

2) Задайте последовательность аналитически и найдите первые пять членов этой последовательности: каждому натуральному числу ставится в соответствие _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

3) По заданной формуле n-го члена вычислите пять первых членов последовательности (уn):

 

4) Выпишите первые пять членов последовательности, заданной рекуррентно:

х1 = , xn = . Постройте график последовательности.

 

5) Найдите сумму первых трёх членов последовательности

 

 

6) Выясните, является ли число b членом последовательности bn и укажите номер n

bn = , b =

 

7) Укажите, начиная с какого номера все члены последовательности (хn) будут меньше заданного числа А?

, A =

8) Выпишите первые пять членов последовательности. Изобразите точками на числовой прямой члены последовательности. Найдите, если возможно, отрезок или интервал, которому принадлежат все члены последовательности. Является ли данная последовательность ограниченной сверху, ограниченной снизу, или ограниченной.

 

 

Вычислите пределы:

9) 10)
11) 12)
13) 14)
15)

 

2.2. Допуск к работе

 

2.2.1. Дайте определение числовой последовательности

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2.2.2. Перечислите способы задания последовательностей

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2.2.3. Укажите нижнюю границу последовательности 4,5.6,…,n+3,…

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2.2.4. Укажите верхнюю границу последовательности -6,-7, -8, …, - n - 5

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

2.2.5. Запишите формулу для вычисления суммы геометрической прогрессии, если

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

 

2.2.6 Продолжите равенства:

 

Если , то

 

 

К работе допускается ______________

 

Результаты работы

 

 
 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 13