ПРОЕКЦИИ ПЛОСКОСТИ И ПОВЕРХНОСТИ

ЗАДАЧИ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

Рабочая тетрадь № 3

ПРОЕКЦИИ С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ

Группа______________________________

Студент_____________________________

Преподаватель_______________________

САРАНСК 2016

УДК 528. 48 (076. 5)

Р е ц е н з е н т ы:

Зав. кафедрой зданий, сооружений и автомобильных дорог

МГУ им. Н. П. Огарёва, к.т.н. профессор В. Д. Антошкин;

Директор ООО «Волговятстройпроект» А. И. Меркулов

Задачии контрольные задания по начертательной геометрии. Рабочая тетрадь № 3. Проекции с числовыми отметками; рабочая тетрадь / сост.: Л. М. Ошкина. – Саранск: Мордов. гос. ун-т, 2016.

Об авторе: Ошкина Л. М., канд. техн. наук, доцент кафедры инженерной и компьютерной графики ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарёва»

Рабочая тетрадь составлена в соответствии с программой по начертательной геометрии для творческих направлений обучения архитектурно-строительных факультетов высших учебных заведений. Содержит вопросы и задания для самопроверки, а также графические задачи по основным темам курса.

Для студентов вузов архитектурно-строительных специальностей и направлений дневной и заочной форм обучения.

ОГЛАВЛЕНИЕ

УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ В РАБОЧЕЙ ТЕТРАДИ
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
1.ПРОЕКЦИИ ТОЧКИ И ПРЯМОЙ
2. ПРОЕКЦИИ ПЛОСКОСТИ И ПОВЕРХНОСТИ
3. ПРОЕКЦИИ ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ В РАБОЧЕЙ ТЕТРАДИ

Изучение теоретического раздела «Проекции с числовыми отметками» курса «Начертательная геометрия» сопровождается решением практических задач. Для более эффективного изучения курса и экономии времени студентов аудиторные и самостоятельные задания по решению задач и ответам на вопросы выполняются в рабочей тетради.

Графические построения в рабочей тетради следует выполнять твердо-мягким простым карандашом при помощи чертежных инструментов с максимальной точностью и аккуратностью. Необходимо сохранять на чертеже все линии построения, применяемые при решении задач. Буквенно–цифровые обозначения выполняются по ГОСТ 2.304–81.

Задачи, включенные в рабочую тетрадь, имеют двойную нумерацию. Первое число указывает порядковый номер темы практического занятия, а второе – порядковый номер задачи в изучаемом разделе курса. Приступать к работе следует только после проработки соответствующей темы по конспекту лекций или учебнику. Рекомендуется записывать план решения задачи с помощью символики, принятой в начертательной геометрии.

Задания считаются зачтенными, если в конце каждой темы стоит подпись преподавателя.

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

1. Точки, расположенные в пространстве, обозначают прописными буквами латинского алфавита: A,B, C,D, ... .

2. Прямые и кривые в пространстве – строчными буквами латинского алфавита: a, b, c, d, ... .

3. Поверхности – прописными буквами греческого алфавита: F, Q, L, S, ... .

4. Способ задания указывается в скобках рядом с буквенным обозначением геометрического образа. Например:

a ( A, B ) – прямая задана двумя точками A и B;

S ( A, B, C ) – плоскость задана тремя точками A,B и С;

L ( a, A ) – плоскость задана прямой а и точкой А;

G ( а Ç b ) – плоскость задана пересекающимися прямыми а иb;

D ( l // m ) – плоскость задана параллельными прямыми l и m.

5. Углы – строчными буквами греческого алфавита: a, b, g, ... .

6. Линии уровня: горизонталь – h, фронталь – f .

7. Плоскость проекций при образовании комплексного чертежа – прописной буквой греческого алфавита П:

горизонтальная – П₁;

фронтальная – П₂;

профильная – П₃;

дополнительные – П₄, П₅, ... .

8. Проекции точек, прямых и плоскостей – соответствующей буквой с добавлением индекса, характеризующего плоскость проекций:

на плоскости П₁ – А₁ , а₁, S₁;

на плоскости П₂ – А₂ , а₂ , S₂;

на плоскости П₃ – А₃ , а₃ , S₃;

на дополнительной плоскости П₄ – А₄ , а_{4 ,}S₄.

9. Оси проекций на комплексном чертеже – П₁/П₂, П₁/П₃, П₂/П₃ или X₁₂ ,Y₁₃, Z₂₃.

10. Основные операции:

а) совпадение двух геометрических образов – º, например, a º b,

A₁º B₁;

б) взаимная принадлежность геометрических образов – Î, например, А Î а , а Î S ;

в) пересечение двух геометрических образов – Ç, например, l Ç S , m Ç n;

г) результат геометрической операции – =, например, (К) = а Ç b.

ПРОЕКЦИИ ТОЧКИ И ПРЯМОЙ

Вопросы и задания для самопроверки

1.1. В чем заключается сущность метода проекций с числовыми отметками? Проиллюстрируйте наглядным изображением и чертежом. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1.2. Для каких изображений чаще всего применяется метод проекций с числовыми отметками? _____________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1.3. Что принимают за плоскость нулевого уровня при изображении топографической поверхности? __________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1.4. Что такое «числовая отметка» и как она проставляется на чертеже? Приведите примеры. _______________________________________________ ________________________________________________________________

________________________________________________________________

1.5. Определите новые числовые отметки точек, если плоскость нулевого уровня будет взята на 4м выше.

1.6. Определите глубину смотровых колодцев водопровода А, В, С, отметки крышек которых соответственно равны 3,5; 3 и 1,5м. На плане указаны отметки дна колодцев.

1.7. Как задается прямая на чертеже в проекциях с числовыми отметками? Приведите примеры. _____________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________

1.8.Что такое заложение отрезка прямой, превышение точек отрезка прямой, уклон прямой? Покажите эти элементы на чертеже.

Заложение отрезка прямой – _________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Превышение точек отрезка прямой – ___________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Уклон прямой – ____________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

1.9. Определите натуральную величину отрезка прямой и угол ее наклона к плоскости нулевого уровня.

1.10. Что такое интервал прямой? Покажите на чертеже.

Интервал прямой – ___________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

1.11. Что значит «проградуировать прямую»? Проградуируйте прямую АВ.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1.12. Определите точку с «нулевой» отметкой, лежащей на прямой АВ.

1.13. Определите отметку точки С, лежащей на прямой АВ.

1.14. Определите отметку второго конца отрезка АВ.

1.15. Перечислите случаи взаимного расположения прямых и проиллюстрируйте их чертежами.

1)_________________________________________________________________2)_________________________________________________________________3)_________________________________________________________________

1.16. Определите взаимное расположение прямых.

ПРОЕКЦИИ ПЛОСКОСТИ И ПОВЕРХНОСТИ

Вопросы и задания для самопроверки

2.1. Как задается плоскость в проекциях с числовыми отметками? Проиллюстрируйте наглядным изображением и чертежом.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.2. Что такое масштаб уклона? _________________________________

______________________________________________________________

2.3. Как определяются угол падения и угол простирания плоскости? Проиллюстрируйте эти определения чертежом. ______________________

______________________________________________________________

2.4. В плоскости АВС проведите горизонтали с высотой сечения 1м.

2.5. Какие плоскости являются параллельными в проекциях с числовыми отметками? Проиллюстрируйте чертежом. ___________________

2.6. Какие плоскости являются пересекающимися в проекциях с числовыми отметками? Проиллюстрируйте чертежом. _________________

2.7. На горизонтальной поверхности с отметкой +11 запроектируйте площадку АВСD на отметке +14. Постройте линии взаимного пересечения откосов площадки между собой и с горизонтальной поверхностью. Уклоны всех откосов равны i = 1/2.

2.8. Как проходит плоскость заданного уклона через наклонную прямую? Приведите алгоритм построения плоскости заданного уклона.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.9. На горизонтальной площадке с отметкой +10 насыпана аппарель (наклонная плоскость) с отметками, указанными на чертеже. Определите границы земляных работ. Уклоны откосов i = 1/2.

2.10. В плоскости P_i проведите отрезок произвольной прямой и определите его натуральную величину.

2.11. Через точку А, принадлежащую плоскости P_i, проведите прямую с заданным уклоном i = 2/3.

2.12. Как определить точку пересечения прямой и плоскости в проекциях с числовыми отметками? Проиллюстрируйте чертежом. ________

2.13. Какая прямая будет перпендикулярна плоскости в проекциях с числовыми отметками? Проиллюстрируйте чертежом. __________________

2.14. Определите, какие поверхности изображены на чертеже.

1) ______________________________________________________________

2) ____________________________________________________________

3) ____________________________________________________________