Статистическое изучение сезонных колебаний
При рассмотрении квартальных или месячных данных многих социально- экономических явлений часто обнаруживаются определенные, постоянно повторяющиеся колебания, которые существенно не изменяются за длительный период времени и обусловлены специфическими условиями, влиянием многочисленных факторов, в том числе и природно-климатических.
В статистике периодические колебания, имеющие определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, называют «сезонными колебаниями», а динамический ряд – тренд – сезонным или сезонным рядом динамики.
Для анализа рядов динамики, подверженных сезонным изменениям, используются специальные методы, позволяющие установить и описать особенности изменения уровней ряда. Прежде, чем использовать методы изучения сезонности, необходимо подготовить данные, приведённые в сопоставимый вид, за несколько лет наблюдения по месяцам или кварталам.
Изменения сезонных колебаний производится с помощью индексов сезонности. Для расчета индексов сезонности необходимы данные об изучаемом явлении минимум за три года. В зависимости от существующих в ряду динамики тенденций используются различные правила построения индексов.
1.Если тренда нет или он незначителен, то для каждого месяца (квартала) индексы сезонности определяются по формуле:
(6.12)
где 
- средняя из фактических уровней одноименных месяцев;
- общая средняя за исследуемый период.
2.При наличии тенденции к снижению или росту, отклонения от постоянного среднего уровня могут исказить сезонные колебания. В таких случаях постоянные данные сопоставляются с выравнеными.
Для расчета индекса сезонности для таких рядов динамики используется следующая формула:
(6.13)
где уi – эмпирические уровни ряда;
- теоретические (выравненные) уровни ряда;
n - число лет.
Варавнивание уровней ряда можно осуществить с помощью методов, описанных в главе 6.4.
Тренировочное задание
1.Имеются следующие данные о производстве продукции промышленности района (млн. руб. в сопоставимых ценах).
| В старых границах | 6,0 | 7,5 | 9,0 | |||
| В новых границах |
Приведите уровни ряда к сопоставимому виду и исчислите абсолютные и относительные показатели прироста продукции. Сделайте выводы.
2.На основе данных по грузовому автотранспортному предприятию, представленных в таблице:
| Год | ||||||||
| Перевезено груза, тыс.т |
Требуется определить:
1. Основную тенденцию развития методом скользящей средней.
2. Провести анализ полученных результатов и сделать выводы.
3.Имеются помесячные данные по производству телевизоров на одном из предприятий, представленные в таблице:
| Месяцы | июль | август | сентябрь | октябрь | ноябрь | декабрь |
| Производство телевизоров (шт.) |
Требуется определить:
- Основную тенденцию развития методом аналитического выравнивания.
- Провести анализ полученных результатов и сделать выводы.
4.Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики производства ткани в одном из регионов за 1999 - 2004 гг.и недостающие в таблице цепные показатели динамики.
| Годы | Производство, млн. м2 | По сравнению с предыдущим годом | |||
| Абс. прирост, млн. м2 | Темп роста,% | Темп прироста, % | Абс. содержание 1 % прироста, млн. м2 | ||
| 95,2 | - | - | - | - | |
| 4,8 | |||||
| 5,8 | |||||
| 7,0 | 1,15 |
5.Имеются данные о поставке сырья предприятиям, тыс. т.
| Годы | Месяцы | |||||||||||
| I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII | IX | X | XI | XII | |
Для анализа внутригодичной динамики поставок сырья определить индексы сезонности и построить график сезонной волны.
Тестовое задание
1. Уровень ряда динамики – это:
а) определенное значение варьирующего признака в совокупности;
б) величина показателя на определенную дату или момент времени;
в) величина показатели за определенный период времени.
2. Ряд динамики может состоять:
а) из абсолютных суммарных величин;
б) из относительных и средних величин;
в) из абсолютных, средних и относительных величин.
3. Ряд динамики, характеризующей уровень развития социально-экономического явления на определенные даты времени, называется:
а) интервальным;
б) моментным.
4. Средний уровень интервального ряда динамики определяется как:
а) средняя арифметическая;
б) средняя хронологическая.
5. Средний уровень моментного ряда динамики исчисляется как средняя арифметическая взвешенная при:
а) равных интервалах между датами;
б) неравных интервалах между датами.
6. Абсолютный прирост, исчисляется как:
а) отношение уровней ряда;
б) разность уровней ряда.
7.Основная тенденция представляет собой изменение ряда динамики:
а) равномерно повторяющиеся через определенные промежутки времени внутри ряда;
б) определяющее какое – то общее направление развития.
8. Для выявления основной тенденции развития используются:
а) метод усреднения интервалов;
б) метод скользящей средней;
в) метод аналитического выравнивания;
г) а, б.
9. Ряд динамики, характеризующий изменение урожайности сахарной свеклы в фермерском хозяйстве, аналитически можно представить уравнением у 
=230+12t. Это значит, что урожайность сахарной свеклы увеличивается ежегодно в среднем на:
а) 12 %
б) 12 ц.
10. Сезонные колебания представляют собой изменение ряда динамики, равномерно повторяющиеся:
а) через определенные промежутки времени с годичным интервалом;
б) внутри года.