Явление резонанса. Резонанс напряжений
Свойства цепи при резонансе напряжения.
|
|
|
|
|
в случае, когда 
Рисунок 3
1.Полное сопротивление последовательного контура при резонансе напряжений минимально и равно активному сопротивлению.
Из выражения: 
-полное сопротивление когда цепь не настроена в резонанс.
Следует что при резонансе когда , 
или 
2. Ток в контуре при резонансе напряжений максимален и ввиду чисто активного сопротивления контура совпадает по фазе с приложенным напряжением.
; при , 
3. Напряжение генератора переменного тока, включенного в цепь расходуется на активном сопротивлении: 
4.Напряжение на индуктивности и емкости определяется по закону Ома.
; 
5. В последовательно соединенных сопротивлениях протекает одинаковый ток, при резонансе , и напряжения будут равны:
или 
6. Если одновременно увеличить оба реактивных сопротивления 
. То возрастут оба частичных напряжения 
, а сила тока в цепи не изменится. Таким путём можно получить во много раз больше, чем напряжение цепи.
7. На векторной диаграмме видно, что напряжение на индуктивности и напряжение на ёмкости равны и сдвинуты по фазе друг относительно друга на 180 градусов и взаимно компенсируются (рисунок 3).
Угол сдвига фаз между током и напряжением при резонансе равен нулю.
Это значит, что ток и напряжение совпадают по фазе (как в цепи с активным сопротивлением). Поэтому величина тока ограничивается только небольшим сопротивлением. 
Вывод: Цепь носит активный характер, энергия полей в источник не поступает. Настройку контура в резонанс можно производить как изменением частоты источника, так и изменением частоты колебаний контура, а также изменением либо индуктивности, либо ёмкости контура.
Наличие резонанса определяется:
- по наибольшему току в контуре;
- по наибольшему напряжению на его элементах.
Тема: «Цепь с параллельным соединением элементов.
Резонанс токов».
Цепь переменного тока с параллельным соединением
Резистора, конденсатора и индуктивной катушки.
Режим электрической цепи при параллельном соединении участков с индуктивностью и ёмкостью, характеризующийся равенством индуктивной и емкостной проводимостей (или сопротивлений) называют резонансом токов.
|
| A |
| B |
|
|
|
|
|
|
Рисунок 1
Резонанс токов.
Незамкнутый участок электрической цепи между двумя узлами не имеющих разветвление наываются ветвью.
Замкнутый участок электрической цепи состоящий из нескольких ветвей не имеющих разветвлений называется контуром.
Резонанс токов в цепи возникает при равенстве реактивных сопротивлений, при этом ток проходящий через конденсатор равен реактивной составляющей тока катушки .
; Ic=Iрк,
Iрк - реактивная составляющая тока катушки.
Общий реактивный ток: Ic-Iрк=0
Общий ток равен активному. И совпадает по фазе от приложенного напряжения: 
Iак, где Iак- активная составляющая тока катушки
Ток на емкости: 
Ток на индуктивности: 
Общий ток в цепи равен по I закону Кирхгофа векторной сумме токов ветвей.
Ток катушки раскладывается на 2 составляющие:
Iак=Iк 
φ; Ipк=Iк 
φ.
Ток первой ветви можно разложить на 2 составляющие активную совпадающую по фазе с напряжением.
|
|
|
|
|
|
Мощность катушки: Pк=Iоб U 
φ
Ток второй ветви опережает по фазе на 90о
| 90о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| I |
Рисунок 2
Здесь Iрк обозначен через IL1, а Iак –через Iа1. Общий ток-I.
Разложим вектор тока I1 на две взаимно перпендикулярные составляющих, одна из них, совпадающая с вектором напряжения, называется активной составляющей тока Iа1, другая - реактивной составляющей тока IL1.
В режиме резонанса тока реактивная составляющая тока IL1 и емкостный ток I2 , направленные в противоположные стороны, полностью компенсируют друг друга, активная составляющая тока Iа1 совпадает по фазе с напряжением (рисунок 2). Ток I в неразветвленной части схемы совпадает по фазе с напряжением.
3.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| I |
|
|
|
Рисунок 3
1.Ток в неразветвлённой части цепи при резонансе наименьший и совпадает по фазе с приложенным напряжением.
Сущность уменьшения тока заключается в отсутствии колебаний реактивной избыточной энергии между контуром и источником, который при резонансе только восполняет потери энергии. При отходе от резонанса ток возрастает.
2. Ток в контуре при резонансе наибольший.
Наибольшая сила тока в контуре и его амплитуда зависят от первоначального заряда конденсатора, частота свободных электрических колебаний в контуре определяется индуктивностью катушки и емкостью конденсатора включённых в контур. Ток в неразветвлённой части цепи имеет минимальное значение.
4.Угол сдвига фаз: φ=0
5.Коэффициент мощности 
6.Реактивные токи равны и могут превысить ток в неразветвлённой части цепи.
7.Напряжение на контуре в момент резонанса наибольшее.
В момент достижения резонанса эквивалентное сопротивление контура максимальное. Следовательно, напряжение на контуре в момент резонанса максимальное.
Вывод: Настройка параллельного контура в режим резонанса токов производится аналогично настройке последовательного контура изменением частоты колебаний ЭДС источника или изменением частоты свободных колебаний контура путём изменения емкости и индуктивности.
Момент резонанса токов может быть определён:
- по наименьшему питающему току;
- по наибольшему току в контуре;
- по наибольшему напряжению на контуре.
Применение: Резонансные явления широко используются в электротехнике и особенно в радиотехнике.
Тема: «Соединение обмоток трехфазного генератора и приемников потребителей энергии в звезду».