Эквивалент. Закон эквивалентов. Эквивалент элемента – это реальная или условная частица вещества, которая может замещать, присоединять или выделять один ион водорода в кислотно-основных или

Эквивалент элемента – это реальная или условная частица вещества, которая может замещать, присоединять или выделять один ион водорода в кислотно-основных или ионообменных реакциях, или принять (отдать) 1 моль электронов в окислительно-восстановительных реакциях. Эквивалент – безразмерная величина, состав которой выражают с помощью химических формул и символов.

Реальная частица – молекула, атом, ион (КОН, H2SO4). Условная частица – определённая часть (половина, треть и т.д., например, ½H2SO4, 1/5KMnO4) молекулы, атома или иона. Так, например, в реакции

2HCl + Ca(OH)2 = CaCl2 + 2H2O

одному иону водорода эквивалентна условная частица-половина молекулы Ca(OH)2.

В общем случае эквивалент любого вещества В обозначается следующим образом: , где z* – число эквивалентности.

Число эквивалентности (z*) – число ионов Н+ в кислотно-основной реакции или число электронов в окислительно-восстановительной реакции, которое эквивалентно (химически равноценно) одной частице вещества В.

Число, обозначающее, какая доля (часть) от реальной частицы вещества эквивалентна одному иону водорода Н+ в кислотно-основной реакции или одному электрону в окислительно-восстановительной реакции, называют фактором эквивалентности (fэкв), fэкв = 1/z*. В приведённой реакции fэкв(Ca(OH)2) =1/2. В реакции 3NaOH + H3PO4 = Na3PO4 + 3H2O fэкв(NaOH) = 1, fэкв3РО4) = fэкв(Na3РО4) = 1/3.

Для окислительно-восстановительных реакций:

fэкв(окислителя) = 1/число принятых электронов, например, для процесса

Zn2+ + 2ē → Zno ;

fэкв(восстановителя) = 1/число отданных электронов, например, для процесса

Alo – 3ē → Al3+ .

Моль эквивалентов – химическое количество вещества, содержащего 6,02×1023 эквивалентов. Массу одного моль эквивалента называют молярной массой эквивалента вещества (Мэ).

Мэ (В) = М(В)/z* = fэкв(В) · M(В),

где Мэ(В) – молярная масса эквивалента вещества В (кг/моль или г/моль); fэкв(В) – фактор эквивалентности вещества В, M(В) – молярная масса вещества В (кг/моль или г/моль).

Количество вещества эквивалента равно массе вещества В, делённой на молярную массу эквивалента вещества В: nэ(В) = m(В)/ Мэ (В).

В таблице 1 приведены формулы для расчёта фактора эквивалентности fэкв(В) и молярной массы эквивалента вещества Мэ (В).

Для вычисления объема моль эквивалента(Vэ)газа необходимо знать число моль эквивалентов в одном моль газа. Так, Мэ2) = 1 г/моль, что в два раза меньше массы 1 моль Н2, следовательно, объём моль эквивалента водорода в два раза меньше объема моль (при н.у. 1 моль газообразного вещества занимает 22,4 л, что называют молярным объёмом, Vm) и составит Vэ2) = Vm : z* = Vm · fэкв = Vm · 1/2 = 11,2 л. Аналогично, Мэ2) = ¼ М(О2) = 32 : 4 = 8 г/моль, отсюда объем одного моль эквивалентов кислорода в четыре раза меньше его молярного объема и составляет 5,6 л. Единица измерения Vэ(В) – л или м3 в системе СИ.

 

Таблица 1

Формулы для расчёта фактора эквивалентности fэкв(В) и молярной массы эквивалента вещества Мэ (В)

Фактор эквивалентности fэкв(В) Молярная масса эквивалента вещества Мэ (В) Примеры
Химический элемент, Э
fэкв(Э) = В – валентность элемента Мэ(Э) = Мэ(Са) = 40/2 = 20 г/моль
fэкв(Э) = n – количество атомов Э Мэ(Э) = Мэ(N) = 17/3 г/моль
Простое вещество, Хn
fэквn) = n – количество атомов в молекуле Хn Мэn) = Мэ2) = 32/(2·2) = 8 г/моль
Оксид, ЭnОm
fэквnОm) = МэnОn) = Мэ2О5) = 145/(5·2) = 14,2 г/моль
Кислота, HnAn (An – анион)
fэкв(HnAn) = n – основность кислоты Мэ(HnAn) = Мэ3РО4) = 98/3 = 32,7 г/моль
Основание, Me(OH)n
fэкв(Me(OH)n) = n – кислотность основания Мэ(Me(OH)n) = Мэ(Fe(OH)2) = 90/2 = 45 г/моль
Соль, MenAnm
fэкв(MenAnm) = n – количество атомов Ме Мэ(MenAnm) = Мэ(Al2(SO4)3) = 342/(2·3) = 57 г/моль

 

Пример 4. Найти молярную массу эквивалентов серы в MgSO3 и MgSO4.

Дано: MgSO3 и MgSO4 .

Найти: , .

Решение:

;

;

;

.

Ответ: Для , .

 

Закон эквивалентов

Вещества взаимодействуют между собой в количествах, пропорциональных их эквивалентам.

или

Вещества взаимодействуют в равных эквивалентных количествах вещества эквивалентов.

 

Какой бы сложной не была реакция, число эквивалентов одного вещества равно числу эквивалентов другого. nэ (1) = nэ (2):

.

Пример 5. Определите молярную массу эквивалента металла, если для полного растворения 8,16 г этого металла потребовалось 20 г H2SO4, молярная масса эквивалента которой равна 49 г/моль.

Дано:

m (Me) = 8,16 г; m (H2SO4) = 20 г; Mэ(H2SO4) = 49 г/моль.

Найти: молярную массу эквивалента металла, Mэ(Ме) - ?

Решение:

1.Записываем закон эквивалентов:

m(Мe)/ M э(Мe) = m (H2SO4) / Mэ (H2SO4)

M э(Мe)= (m (Мe)•Mэ (H2SO4)) / m (H2SO4) = 8,16•49 / 20 = 20 (г/моль)

Ответ: Молярная масса эквивалента металла 20 г/моль.

Газовые законы

Закон Бойля – Мариотта:

при постоянной температуре абсолютное давление, производимое данной массой газа, обратно пропорционально объему газа:

P2/P1= V1/ V2 или Р•V = сonst

 

Закон Гей – Люссака:

при постоянном давлении объем газа изменяется прямо пропорционально абсолютной температуре (Т):

V1/T1= V2/ T2 или V/T = сonst

 

Закон Шарля:

при постоянном объеме абсолютное давление газа изменяется прямо пропорционально абсолютной температуре:

Р1/T1= Р2/ T2 или Р/Т= сonst

 

Зависимость между объемом газа, давлением и температурой можно выразить общим уравнением, объединяющим законы Бойля – Мариотта и Гей-Люссака (объединённый газовый закон):

PV/Т = Р0V00,

где Р и Vдавление и объем газа при данной температуре; Р0, V0, Т0 – давление и объем газа при нормальных условиях.

Приведенное уравнение позволяет находить любую из указанных величин, если известны остальные.

Пример 6. При некоторой температуре давление газа, занимающего объем 5м3, равно 101,3 кПа (760 мм рт. ст.). Каким станет давление, если, не изменяя температуры, уменьшить объем газа до 2 м3?

Дано:

V1 = 5м3, V2 = 2м3, Р1=101,3 кПа, T = сonst.

Найти: Р2 - ?

Решение:

Согласно закону Бойля–Мариотта при постоянной температуре давление, производимое данной массой газа, обратно пропорционально объему газа:

P2/P1= V1/ V2 или Р•V = сonst,

Выражаем P2:

P2= P1V1/ V2 = (101,3·5)/2=253,3 кПа

Ответ: Давление газа будет составлять 253,3 кПа.

 

Пример 7. При 15°С и давлении 99,3 кПа (745 мм рт. ст.) некоторое количество газа занимает объем 100 м3. Найти, какой объем займет это же количество газа при 0°С и давлении 101,33 кПа.

Дано:

Р = 99,3 кПа, Р0 = 101,3 кПа, T = 15°С = 273+10 = 283 К,

Т0 = 0°С = 273+0 = 273 К, V = 100 м3.

Найти: V0 -?

Решение:

Используя зависимость между объемом газа, давлением и температурой, объединяющим законы Бойля–Мариотта и Гей-Люссака:

PV/Т = Р0V00,

Выражаем из уравнения V0:

V0 = PVТ0 / Р0Т = (99,3•100•273)/(101,3•283) =94,56(м3)

Ответ: Это же количество газа займет объем 94,56м3 при 0°С и давлении 101,33 кПа.

 

Закон объемных отношений

При одинаковых внешних условиях (Р, Т) объемы газов, вступающих в химические реакции, и объемы газов, образующихся в результате реакции, относятся между собой как небольшие «целые числа».

 

Например, 4NH3(г) + 5O2(г) = 4NO(г) + 6 H2O(г)

V(NH3) :V(O2) : V(NO) : V(H2O) = 4 : 5 : 4 : 6.

 

Небольшие целые числа оказались равными стехиометрическим коэффициентам уравнения реакции. Это подтвердилось после открытия закона Авогадро.