Перечень типовых экзаменационных вопросов для аспирантов-физиков
Г. Дж. Липкин
Механика
Частица движется в потенциальном поле V(r) = e~r/r12.
а) Покажите, что решение этой задачи не имеет никакого отношения к энергии связи дейтрона.
б) Поясните асимптотическое поведение решения при 12 – >оо.
Элементарные частицы
Перечислите все до сих пор не открытые элементарные частицы, указав их массу, заряд, спин, изотопический спин, странность и причины, по которым они до сих пор не обнаружены.
Квантовая теория
Напишите уравнение Шредингера, описывающее студента, изучающего физику элементарных частиц. Получите выражение для оператора «Сдал – Не сдал», который имеет собственное значение +1, если студент сдает сессию, и -1, если проваливается. Покажите, что состояние студента в конце семестра всегда является собственным состоянием этого оператора.
Свойства симметрии
Исследуйте свойства уравнения Дирака по отношению к вращению:
а) когда вращается доска, на которой уравнение написано;
б) когда вращается физик, исследующий это уравнение.
Ядерные реакции
Монета вступает во взаимодействие с автоматом, торгующим кока-колой. Определите относительные вероятности следующих реакций:
а) захвата (во входном канале – никель, в выходном – ничего),
б) упругое рассеяние (п, п) (во входном канале никель и в выходном – никель),
в) реакция (п, 2п) (во входном канале никель, в выходном – два никеля),
г) реакция (п, р) (во входном канале никель, в выходном – пуговица),
д) реакция (п, с) (на входе – никель, на выходе – кока-кола).
Релятивистская квантовая теория поля
Рождается пара близнецов – Бингл и Дингл. Сразу же после рождения Дингл посылается в ракете по направлению к одной из звезд со скоростью 0,999 с, а затем возвращается. Определите относительный возраст Бингла и Дингла в момент возвращения, приняв во внимание возможность следующего процесса: в наиболее удаленной точке своей траектории Дингл испускает виртуальный пи-мезон, который рождает пару Вингл – Анти-Вингл. Анти-Вингл возвращается на Землю, где аннигилирует с Бинглом, а Дингл и Бингл счастливо доживают свой век у далекой звезды.
Техника эксперимента
Опишите самый дорогой способ определения постоянной Планка.
Дисперсионные соотношения
Дайте объяснение явлению множественного рождения странных статей по ядерной физике, которые наблюдаются в нефизической части «Physical Review».
Покажите, что принцип причинности позволяет полностью предсказать результаты любого эксперимента, причем хорошее согласие наблюдается до тех пор, пока кто-нибудь этот эксперимент не поставит.
Напечатано в «The Journal of frreproducible Results», 7, № 2 (1959).
* * *
Эйнштейн был в гостях у своих знакомых. Начался дождь. Когда Эйнштейн собрался уходить, ему стали предлагать взять шляпу.
Зачем? – сказал Эйнштейн. – Я знал, что будет дождь, и именно поэтому не надел шляпу. Ведь она сохнет дольше, чем мои волосы. Это же очевидно.
* * *
Однажды вечером Резерфорд зашел в лабораторию. Хотя время было позднее, в лаборатории склонился над приборами один из его многочисленных учеников.
– Что вы делаете так поздно? – спросил Резерфорд.
– Работаю, – последовал ответ.
– А что вы делаете днем?
– Работаю, разумеется, – отвечал ученик.
– И рано утром тоже работаете?
– Да, профессор, и утром работаю, – подтвердил ученик, рассчитывая на похвалу из уст знаменитого ученого. Резерфорд помрачнел и раздраженно спросил:
– Послушайте, а когда же вы думаете?
* * *
Полезные советы
Инструкция для читателя научных статей
Во всех основных разделах современной научной работы – во введении, изложении экспериментальных результатов и т. д. – встречаются традиционные, общеупотребительные выражения. Ниже мы раскрываем их тайный смысл (в скобках).
Введение
«Хорошо известно, что…»
(Я не удосужился найти ссылку на работу, в которой об этом было сказано первый раз.)
«Имеет огромное теоретическое и практическое значение».
(Мне лично это кажется интересным.)
«Поскольку не удалось ответить сразу на все эти вопросы…»
(Эксперимент провалился, но печатную работу я все же сделаю.)
«Был развит новый подход…»
(Бенджамен Ф. Мейсснер использовал этот подход по меньшей мере 30 лет тому назад.)
«Сначала изложим теорию…»
(Все выкладки, которые я успел сделать вчера вечером.)
«Очевидно…»
(Я этого не проверял, но…)
«Эта работа была выполнена четыре года тому назад…»
(Нового материала для доклада у меня не было» а поехать на конференцию очень хотелось.)