Исследование влияния на дебит горизонтальной скважины параметров пластовой системы и длины ствола
Влияние на дебит горизонтальной скважины таких параметров как толщина пласта h, длина ствола L, радиус контура питания Rкможно проанализировать. Из этого однозначно следует, что при прочих равных параметрах с ростом толщины пласта преимущество горизонтальной скважины перед вертикальной по дебиту падает. Для пластов большой толщины (50 и более метров) вертикальная скважина по дебиту может оказаться эффективней горизонтальной.
Влияние длины горизонтального ствола однозначно - чем больше длина ствола, тем больше дебит горизонтальной скважины. Однако зависимость дебита от длины L отнюдь не линейна.
К примеру, при толщине пласта h =10 м и радиусе контура питания Rк= 500 м дебит горизонтальной скважины длиной L = 50 м превышает дебит вертикальной скважины в 2 раза, а при длине L = 500 м - в 5,9 раз. Таким образом, увеличение длины горизонтальной скважины в 10 раз приводит к увеличению дебита всего лишь в 2,95 раза. Это обстоятельство должно учитываться при технико-экономическом обосновании длины горизонтальной скважины в каждом конкретном случае проектирования.
Рассмотрим влияние на эффективность горизонтальной скважины коэффициента анизотропии пласта по проницаемости 
.
Для анизотропного пласта по особому считается не только дебит горизонтальной скважины, но и вертикальной.
Вместо формулы Дюпюи для вертикальной скважины будем иметь
, (23)
(24)
где 
- эквивалентный радиус скважины.
Для изотропного пласта ( 
) отношение дебитов равно 
= 4,28.
Для анизотропного пласта для случаев 
отношение дебитов возрастает, а при 
- убывает.
Так, например, для отношения 
отношение дебитов равно 11,84 , для случая 
составляет 1,38.
Анализ показывает, что столь резкое влияние анизотропии на отношение дебитов горизонтальной и вертикальной скважин обусловлено в большей мере сильной зависимостью дебита вертикальной скважины от показателя анизотропии по формуле (23). Дебит же горизонтальной скважны по формуле (15) зависит от анизотропии не так существенно.
Для сравнения можно представить отношения дебитов для тех же значений коэффициента анизотропии при расчетах дебита горизонтальной скважины с учетом влияния анизотропии, а дебита вертикальной скважины по формуле (22) - без учета анизотропии. Сопоставление покажет, насколько можно исказить результаты, если при расчете дебита вертикальной скважины анизотропию не учитывать.
Из этого следует основной вывод - эффективность горизонтальной скважины по отношению к вертикальной в анизотропном пласте выше, чем в изотропном при и ниже при . Поэтому учет влияния анизотропии является обязательным при технико-экономическом обосновании варианта разработки.
Были выполнены расчеты и по оценке влияния асимметричности расположения горизонтальной скважины относительно кровли и подошвы пласта.
Наибольший дебит по формулам (19), (20) и (21) имеет горизонтальная скважина, расположенная в центре пласта относительно кровли и подошвы. Со смещением скважины в сторону кровли или подошвы дебит горизонтальной скважины снижается. Наименьший дебит будет иметь скважина, примыкающая к кровле или подошве. К сожалению, формулы не учитывают гравитационных эффектов и дают одинаковый результат для скважин, примыкающих как к кровле, так и подошве пласта.
2.Расчетная часть.
Таблица 2.
| Название параметра | Обозначение | Значение |
| Мощность пласта, м | h | |
Проницаемость, 
| k | 0,29 |
| Радиус контура питания, м | 
| |
| Радиус скважины, м | 
| 0,08 |
| Динамическая вязкость газа, мПа*с | µ | 0,012 |
| Давление на контуре, МПа | 
| 13,8 |
| Давление на забое, МПа | 
| 10,5 |
2.1 Рассчитаем безразмерный коэффициент J* горизонтальной скважины длиной 2 
, радиусом 
в пласте толщиной h при радиусе контура питания по формуле:
(13)
2.1.1. Расчеты по формуле (6), полученной S.D. Joshi (1988г.):
Где 
-большая полуось удаленного эллипса, на котором поддерживается постоянное давление , рассчитывается по формуле (3):
(14)
Исходя из формул (6) и (13), рассчитываем безразмерный коэффициент продуктивности J* по формуле (7):
(15)
Произведем расчеты:
При 
:
Рассчитаем по формуле (6):
Рассчитываем безразмерный коэффициент продуктивности J* по формуле (7):
При :
Расчетные данные приводим в таблицу:
Таблица 3
Зависимость безразмерного коэффициента продуктивности J* от половины длины скважины l по формуле S. D. Joshi:
| ||||||
| 44,66 | 63,92 | 83,19 | 104,89 | 130,19 |
|
| ||||||
|
| 160,459 | 196,013 | 238,165 | 286,271 | 341,560 | 402,279 |
| 470,747 | 543,007 |
2.1.2. Расчеты по формуле (8), полученной Ю.П. Борисовым (1964г.):
Исходя из формул (8) и (13), рассчитываем безразмерный коэффициент продуктивности J* по формуле (6):
(16)
Произведем расчеты:
При :
Расчетные данные приводим в таблицу:
Таблица 4.Зависимость безразмерного коэффициента продуктивности J* от половины длины скважины l по формуле Ю.П. Борисова:
|
| 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 |
|
| 46,13 | 65,1 | 84,63 | 107,02 | 134,28 |
|
| 300 | 350 | 400 | 450 | 500 | 550 |
|
| 169,323 | 216,866 | 288,965 | 399,388 | 666,405 | 1208,49 |
| 600 | 650 |
| 9798,387 | -1771,226 |
2.1.3 Расчеты по формуле (10), полученной В.П. Пилатовским (1964г.):
Исходя из формул (10) и (13), рассчитаем безразмерный коэффициент продуктивности J* по формуле (9):
(17)
Произведем расчеты:
При :
Расчетные данные приводим в таблицу:
Таблица 5
Зависимость безразмерного коэффициента продуктивности J* от половины длины скважины l по формуле В.П. Пилатовского:
|
| ||||||
|
| 41,35 | 55,95 | 69,78 | 84,28 | 100,31 |
|
| ||||||
|
| 118,607 | 140,179 | 167,052 | 198,923 | 248,377 | 298,406 |
| 383,458 | 510,369 |
2.1.4 Расчеты по формуле , полученной Giger F:
Произведем расчеты:
При :
Таблица 6
Зависимость безразмерного коэффициента продуктивности J* от половины длины скважины l по формуле Giger F.:
|
| ||||||
|
| 34,97 | 46,184 | 56,181 | 66,096 | 76,735 |
|
| ||||||
|
| 88,909 | 103,248 | 121,382 | 146,662 | 186,108 | 268,741 |
| 4899,193 | - |
2.1.5 Расчеты по формуле , полученной Renard G., Dupuy J.:
Произведем расчеты:
При :
Таблица 7
Зависимость безразмерного коэффициента продуктивности J* от половины длины скважины l по формуле Renard G., Dupuy J.:
|
| ||||||
|
| 34,907 | 45,783 | 54,577 | 62,231 | 68,818 |
|
| ||||||
|
| 74,293 | 78,685 | 81,994 | 84,441 | 86,227 | 87,475 |
| 88,389 | 89,057 |
2.1.6Для расчета коэффициента продуктивности газовой вертикальной скважины воспользуемся формулой для объемного расхода плоскорадиального фильтрационного потока:
(18)
Исходя из формул (13) и (18), рассчитаем коэффициент продуктивности вертикальной скважины:
(19)
Произведем расчет:
2.2. По данным Таблиц 3,4,5 строим график зависимости безразмерного коэффициента продуктивности J* от длины горизонтальной скважины l:
L(м)
В целом графики зависимостей безразмерного коэффициента продуктивности от половины длины газовой горизонтальной скважины похожи друг на друга, что говорит о небольшой разнице при нахождении дебитов. Следует отметить, что график зависимостей, построенный по формуле Борисова лежит чуть выше, чем Joshi, но в гораздо большей степени с ними разнится график, построенный по Пилатовскому, лежащий ниже. Графики, построенные по формулам Giger F. и Renard G., Dupuy J. так же похожи и лежат значительно ниже остальных графиков. Также из рисунка видно, что с увеличением длины горизонтального участка разночтения по графикам лишь возрастают, но на графике, построенном по Renard G., Dupuy J. коэффициент J* меняется не значительно.
2.3. Сравнение коэффициентов продуктивности вертикальной и горизонтальной скважин.
По результатам формулы (19) безразмерный коэффициент продуктивности вертикальной скважины 
, что по сравнению с данными таблиц 3, 4, 5 для горизонтальной скважины очень мало, к примеру при длине горизонтальной части 100 метров- более чем в 3 раза меньше.
3. Выводы
Из графиков видно, что безразмерный коэффициент продуктивности горизонтальной скважины J* возрастает с увеличением длины скважины. Примерно до 50 метров график зависимости коэффициента продуктивности J* растет очень быстро, а затем с увеличением длины горизонтального участка представляет собой практически прямую линию. Это условие необходимо учитывать при бурении горизонтального участка для того, чтобы при разработке скважин иметь наибольшую производительность.
Выигрыш по коэффициенту продуктивности горизонтальной и вертикальной скважинами может достигать 3-5 раз в пользу горизонтальной.
При выборе между тремя формулами нужно отдать предпочтение формуле S.D.Joshi, так как он учитывает горизонтальное и вертикальное сечения для определения эффективного радиуса контура питания.
Список литературы
1. Басниев К.С., Дмитриев Н.М., Канаевская Р.Д., Максимов В.М. «Подземная гидромеханика»: Учебник для вузов. – М. – Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005. – 496с.
2. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. «Подземная гидромеханика» - Москва: Недра, 1993. – 126-129с.
3. Богомольный Е.И. «Интенсификация добычи высоковязких нефтей из карбонатных коллекторов Удмуртии» - Москва – Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003ю – 272с.
4. Кудинов В.И. «Основы нефтегазового дела» - Москва – Ижевск: Институт компьютерных исследований; Удмуртский госуниверситет, 2004. – 720с.