Внутренняя энергия одного моля реального газа
.
Изменение температуры реального газа при адиабатическом расширении (при этом газ охлаждается) или сжатии (при этом газ нагревается):
.
Эффект Джоуля–Томсона – изменение температуры реального газа при расширении через пористую перегородку. При этом, если газ при расширении охлаждается, то эффект Джоуля–Томсона называется положительным, если нагревается – отрицательным.
Фаза – равновесное (в термодинамике) состояние вещества, отличающееся по физическим свойствам от других возможных равновесных состояний того же вещества.
Фазовые превращения – переход вещества из одной фазы в другую, связанный с качественными изменениями свойств вещества при изменении внешних условий.
Фазовое равновесие – одновременное существование термодинамически равновесных фаз в многофазной системе.
Правило фаз Гиббса: «В веществе, состоящем из n компонентов, одновременно может существовать не более чем (n + 2) равновесных фаз».
Число физических параметров системы, которые можно изменять, не нарушая фазовое равновесие:
L = n + 2 – j,
где j – число фаз, находящихся в равновесии.
Уравнение Клапейрона–Клаузиуса: оно определяет изменение температуры фазового перехода при бесконечно малом изменении давления:
; 
; 
,
где Q – теплота фазового перехода;
T – температура перехода;
dp/dT – производная от давления по температуре;
dT/dp – производная от температуре по давлению;
(V2 – V1) – изменение объема вещества при переходе его из первой фазы во вторую.
Метастабильное состояние – состояние неустойчивого равновесия физической макроскопической системы (фазы). В таком состоянии система может находиться длительное время, не переходя в более устойчивое (при данных условиях) состояние (фазу).
Линии (поверхности) равновесия фаз – графики, изображающие зависимость одних термодинамических переменных от других в условиях фазового равновесия.
Диаграммы состояния – совокупность линий (поверхностей) равновесия фаз.
Тройная точка –точка пересечения одной линии (поверхности) равновесия фаз с другой.
Критическая точка – точка на диаграмме состояния, соответствующая критическому состоянию вещества. Состояние вещества в критической точке характеризуется критическими значениями температуры Tk, давления pk и объема Vk.
Критическая точка в случае двухфазного равновесия – точка окончания линии (поверхности) равновесия фаз.
Точка перехода – значение температуры, давления или какой–либо другой величины, при которой происходит фазовый переход.
Фазовый переход первого рода характеризуется тем, что при его осуществлении поглощается или выделяется определенное количество теплоты, которое называют теплотой фазового перехода. Значение таких термодинамических величин вещества, как плотность, концентрация компонентов, изменяется скачком.
Фазовый переход второго рода – такой переход, при котором некоторая физическая величина, равная нулю с одной стороны от точки перехода, постепенно растет при удалении от точки перехода в другую сторону, при этом плотность вещества изменяется непрерывно и не происходит поглощения или выделения тепла.
Кинетические явления
Кинетические явления (явления переноса) – необратимые процессы, сопровождающиеся переносом какой–либо физической величины, в результате перехода любой системы из неравновесного состояния в равновесное состояние.
Кинетические явления в молекулярной физике – вязкость, теплопроводность, диффузия.
Вязкость (внутреннее трение) – явление переноса, в результате которого происходит перенос количества движения (импульса) молекул из одного слоя газа или жидкости в другой.
Сила внутреннего трения в жидкости или газе определяется по формуле Ньютона:
,
где h – коэффициент вязкости;
DS – площадь соприкасающихся слоев жидкости или газа;
dv/dz – градиент скорости течения жидкости или газа в направлении, перпендикулярном направлению течения.
Коэффициент динамической вязкости – физическая величина, численно равная силе внутреннего трения между двумя слоями жидкости или газа единичной площади при градиенте скорости, равном единице:
, или 
,
где n0 – число молекул в единице объема;
<u> – средняя скорость теплового движения молекул;
m – масса молекулы;
<l> – средняя длина свободного пробега молекул;
r = n0×m – плотность жидкости или газа.
Коэффициент кинематической вязкости – отношение динамической вязкости к плотности вещества:
ν = η/ρ.
Диффузия – это процесс взаимного проникновения молекул (атомов) постороннего вещества, обусловленный их тепловым движением. Диффузия всегда сопровождается переносом массы вещества. Она характерна для газов, жидкостей и твердых тел.
Самодиффузия – процесс взаимного проникновения собственных молекул (атомов), обусловленный их тепловым движением.
Закон диффузии (первый закон Фика):
,
где D – коэффициент диффузии;
dс/dz – скорость изменения (градиент) концентрации в направлении z;
«минус» – показывает, что масса переносится в направлении убывания концентрации данной компоненты.
Коэффициент диффузии – физическая величина, числено равная массе переносимого вещества через единичную площадку в единицу времени при градиенте концентрации, равном единице:
,
где <v> – средняя арифметическая скорость молекул;
<l> – средняя длина свободного пробега молекул.
Теплопроводность – процесс переноса энергии между контактирующими телами или двумя поверхностями одного и того же тела, возникающий из–за разности температур.
Закон теплопроводности (закон Фурье) – количество тепла dQ, перенесенное через площадку dS за время dt, равно
,
где χ – коэффициент теплопроводности;
dT/dz – скорость изменения (градиент) температуры в направлении z.
Коэффициент теплопроводности – физическая величина, которая показывает, какое количество тепла переносится через единичную площадку в единицу времени при градиенте температур, равном единице:
,
где cv – удельная теплоемкость при постоянном объеме.
Тепловой поток – физическая величина, которая показывает, какое количество тепла переносится в единицу времени через площадь dS при градиенте температуры dT/dz:
.
Связь между коэффициентами теплопроводности, диффузии и вязкости:
; h = Dr; 
.
Приложение 3
Физические величины
Таблица П3.1
Основные физические постоянные (округленные значения)
| Физическая постоянная | Обозначение | Значение |
| Ускорение свободного падения | g | 9,81 м/с2 |
| Гравитационная постоянная | G | 6,67×10-11м3/(кг×с2) |
| Постоянная Авогадро | NA | 6,02×1023 моль-1 |
| Молярная газовая постоянная | R | 8,31 Дж/(моль×К) |
| Стандартный объем | Vm | 22,4×10-3 м3/моль |
| Постоянная Больцмана | k | 1,38×10-23 Дж/К |
| Элементарный заряд | е | 1,60×10-19 Кл |
| Скорость света в вакууме | с | 3,00×108 м/с |
| Постоянная Планка | h ħ | 6,63×10-34 Дж×с 1,05×10-34 Дж×с |
| Радиус Бора | а | 0,529×10-10 м |
| Магнетон Бора | mB | 0,927×10-23 А/м2 |
| Энергия ионизации атома водорода | Еi | 2,18×10-18 Дж |
| Атомная единица массы | а. е. м. | 1,660×10-27 кг |
| Электрическая постоянная | eo | 8,85×10-12 Ф/м |
| Магнитная постоянная | mo | 4p×10-7 Гн/м |
Таблица П3.2
Плотность некоторых газов (при нормальных условиях)
| Газ | Плотность, кг/м3 | Газ | Плотность, кг/м3 |
| Азот | 1,25 | Гелий | 0,18 |
| Водород | 0,09 | Кислород | 1,43 |
| Воздух | 1,29 | Двуокись углерода | 1,98 |
| Сероуглерод | 1,26 | Эфир | 0,7 |
Таблица П3.3
Некоторые астрономические величины
| Наименование | Значение |
| Радиус Земли | 6,37×106 м |
| Масса Земли | 5,98×1024 кг |
| Радиус Солнца | 6,95×108 м |
| Масса Солнца | 1,98×1030 кг |
| Радиус Луны | 1,74×106 м |
| Масса Луны | 7,33×1022 кг |
| Расст. от центра Земли до центра Солнца | 1,49×1011 м |
| Расст. от центра Земли до центра Луны | 3,84×108 м |
Таблица П3.4
Свойства некоторых жидкостей (при 20°С)
| Жидкость | Плотность, ×103, кг/м3 | Удельная теплоемкость, кДж/(кг×К) | Поверхностное натяжение, Н/м |
| Бензол | 0,88 | 1,72 | 0,03 |
| Вода (при 4оС) | 1,00 | 4,19 | 0,073 |
| Глицерин | 1,26 | 2,43 | 0,064 |
| Касторовое масло | 0,9 | 1,8 | 0,035 |
| Керосин | 0,80 | 2,14 | 0,03 |
| Мыльная вода | – | – | 0,040 |
| Ртуть | 13,6 | 0,138 | 0,5 |
| Спирт | 0,79 | 2,51 | 0,02 |
Таблица П3.5
Свойства некоторых твердых тел
| Твердое тело | Плотность, ×103, кг/м3 | Температура плавления, °С | Удельная теплоемкость, кДж/(кг×К) | Удельная теплота плавления, кДж/кг | Удельное электрическое сопротивление, ×10-6, Ом×м |
| Алюминий | 2,70 | 0,896 | 0,025 | ||
| Дуб | 0,8 | – | 2,39 | – | – |
| Железо | 7,8 | 0,465 | 0,087 | ||
| Золото | 19,3 | 0,130 | 65,7 | 2,2 | |
| Латунь | 8,6 | 0,386 | – | – | |
| Лед | 0,9 | 2,09 | – | ||
| Медь | 8,9 | 0,385 | 0,017 | ||
| Олово | 7,2 | 0,218 | 59,6 | 0,12 | |
| Платина | 21,5 | 0,134 | 0,107 | ||
| Пробка | 0,2 | – | 2,05 | – | – |
| Свинец | 11,3 | 0,13 | 0,208 | ||
| Серебро | 10,5 | 0,234 | 0,016 | ||
| Сталь | 7,7 | 0,460 | – | – | |
| Цинк | 7,1 | 0,391 | 0,059 |
Таблица П3.6
Теплопроводность некоторых твердых тел (веществ)
| Вещество | Теплопроводность, Вт/(м×К) | Вещество | Теплопроводность, Вт/(м×К) |
| Алюминий | Песок сухой | 0,325 | |
| Войлок | 0,046 | Пробка | 0,050 |
| Железо | 58,7 | Серебро | |
| Кварц плавл. | 1,37 | Эбонит | 0,174 |
| Медь |
Таблица П3.7
Эффективный диаметр молекул, динамическая вязкость и теплопроводность некоторых газов при нормальных условиях
| Газ | Эффективный диаметр, нм | Динамическая вязкость, мкПа×с | Теплопроводность, мВт/(м×К) |
| Азот | 0,38 | 16,6 | 24,3 |
| Аргон | 0,35 | 21,5 | 16,2 |
| Водород | 0,28 | 8,66 | |
| Воздух | – | 17,2 | 24,1 |
| Гелий | 0,22 | – | – |
| Кислород | 0,36 | 19,8 | 24,4 |
| Пары воды | – | 8,32 | 15,8 |
| Хлор | 0,45 | – | – |
Таблица П3.8
Критические параметры и поправки Ван-дер-Ваальса
| Газ | Критическая температура, К | Критическое давление, МПа | Поправки Ван-дер-Ваальса | |
| а, Н×м4/моль2 | b, ×10-5 м3/моль | |||
| Азот | 3,39 | 0,135 | 3,86 | |
| Аргон | 4,86 | 0,134 | 3,22 | |
| Водяной пар | 22,1 | 0,545 | 3,04 | |
| Кислород | 5,08 | 0,136 | 3,17 | |
| Неон | 44,4 | 2,72 | 0,209 | 1,70 |
| Углекислый газ | 7,38 | 0,361 | 4,28 | |
| Хлор | 7,71 | 0,650 | 5,62 |
Приложение 4
Правильные ответы на тестовые задания