Занятие 5. Нелинейная регрессия и подбор линеаризующего преобразования
1. Виды нелинейной регрессии.
2. Нелинейная регрессия 1-ого класса и МНК для оценки ее параметров.
3. Нелинейная регрессия 2-ого класса и методы оценки ее параметров.
4. Коэффициент эластичности для нелинейных функций.
5. Коэффициент корреляции для нелинейных функций.
6. Средняя ошибка аппроксимации.
Задачи:
1. Директора сети магазинов интересует зависимость между товарооборотом магазинов и издержками их обращения. Для выяснения этой зависимости были проанализированы следующие данные:
| № п/п | |||||||||||
| Товарооборот (тыс. руб.) | |||||||||||
| Издержки обращения (тыс. руб.) |
Необходимо:
- построить график по имеющимся данным и сделать предположение о характере зависимости;
- проверить зависимость между показателями на нелинейность с помощью корреляционного отношения;
- записать общий вид регрессии и найти ее параметры.
2. Проанализируйте зависимость рентабельности продукции от ее трудоемкости по данным семи предприятий, которые приведены в таблице:
| № п/п | |||||||
| Трудоемкость (ч/ед.) | 1,0 | 1,2 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 2,7 | 3,0 |
| Рентабельность (%) |
Необходимо:
- построить график по имеющимся данным и сделать предположение о характере зависимости;
- записать общий вид регрессии и найти ее параметры с помощью МНК.
3. Могут ли следующие уравнения быть преобразованы в уравнения, линейные по параметрам?
- 
;
- 
;
- 
;
- 
.
Основная литература:
1. Доугерти К. Введение в эконометрику. М.: ИНФРА-М, 1997. Гл. 4-5.
2. Замков О.О. Эконометрические методы в макроэкономическом анализе. Учебник. М.: ГУ ВШЭ, 2001. Гл. 4.
3. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черных Ю.А. Математические методы в экономике. Учебник. М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 1999. Гл. 19.3-19.4.
4. Практикум по эконометрике / Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2005. Гл. 2-4.
5. Эконометрика. Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2005. Гл. 2.
Дополнительная литература:
1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998. Гл. 1.2.3, 15.12.
2. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели для магистрантов экономики. Учебное пособие. СПб.: Питер, 2006. Гл. 6.1-6.2.
3. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Перессецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. М.: Дело, 2005. Гл. 3.
4. Мельников Р.М. Эконометрика. М.: РАГС, 2005. Гл. 3.
5. Ниворожкина Л.И. Кокина Е.П., Кравцов В.Б. Эконометрическое моделирование с использованием пакета программ «Econometric Views». Учебное пособие. Ростов н/Д.: РГУ «РИНХ», 2005. Гл. 4.
6. Новиков А.И. Эконометрика. Учебное пособие. М.: ИНФРА-М, 2003. Гл. 3.
7. Эконометрика. Учебник / Н.П. Тихомиров, Е.Ю. Дорохина. М.: Экзамен, 2003. Гл. 11.