Мет-ка изуч. нумер. многозн. Ч
Исп. нумерац. табл. с карточк. цифр и позицион. абак (9 спиц).Изуч. до 1 млн.
| Класс млн | Класс тыс | Класс ед | ||||||
| Разр с | дес | ед | Разр с | дес | ед | Разр с | дес | ед |
Изуч. начин. С бес. О знач. Больш.Ч. Вспомн. Св-ва позицион. Сист. Счисления:
1. Знач. цифры в ч опред-ся ее местом в эт.Ч
2. назв. Ч , обознач. одной, 2-мя, 3-мя цифр., образ. по опред. прав.
3. прибавл. к 9 ед еще одной ед дан. разр. дает ед след,> старш. разр.
При изуч. 2 этапа. Снач. назыв. и запис. многозн. Ч, не имеющ. ед в разр. класса ед (т.е. ч, оканч. тремя 0)
Перв. Ч класса тыс. образ. в рез-те счета тысячами ( 1 тыс, 2 тыс..)и заполн-ся спица тысяч абака. 10 косточек на спице тыс замен-ся >старш. разр.-10 тыс.
Далее счет—десятками тысяч: 10 тыс, 20 тыс.. 100 тыс. 10 кост. замен-ся одной на спице сотен тысяч.
Далее счет сотнями тысяч—10 кост. замен-ся одной-млн. Так происх. знак-во с нов. разр.: ед тыс, дес тыс, сот тыс.
Далее уч-тся назыв. Ч вида 11 тыс, 24 тыс, 343 тыс.
Упр: - на спицах ед, дес.,сот тыс нанизаны 3, 4, 7 кост. Как. Ч изобр? (743)
- показ. на абаке Ч 763
Обр. вним:1) на сх-во в образов. назв. Ч 1 и 11 класса: назв. также, но + слово «тыс»
2)на разл.м\ду одноименными разр. классов ед и тыс: на абаке 120 тыс и 120 (сх-во—один. кол-во кост., разл.—2 означ. д\ 120—кол-во дес, а 120 тыс.—кол.дес. тыс.)
Далее уч-ся запис. многозн. Ч, оканчив-ся тремя 0. На абаке 3 тыс в мл. разр. отсутств. кост—это зн, ч\ в этих разр. 0 ед. Обознач. эт. Ч цифрами выполн. в нумерац. табл. В связи с использ. ввод-ся понят. «класс».
Рассм. сх-во и разл.в значении разр. разн. классов. После заполн. абака—запись ч. Д\ удобства зап. многозн. Ч м\ду группами цифр разн. классов оставл. промежуток. осн. Ср-во нагл—нумерац. табл.
С нумер. ост. многозн. Ч м\ ознак. в проц. прибавл. к многозн.Ч, оканч-ся 0, Ч 1 класса. (На абаке 215000+315). Уч-ся уч-тся называть: снач. наз. Ч ед 11 класса, а затем 1 класса).
Сумма разр. слаг.: умеют предст. 3-зн. Ч, аналог. Помог. и упр с именован. Ч: Ск-ко км составл. 3572м? Ск-ко кг в 12 170г?
*326—2 дес в разр, 32 дес всего, т.е. 3 с =30 дес да еще 2 дес.
12. Мет-ка об уч-ся приему письм. «х».
«х»и «:» кругл. Дес и срт на однозн. Ч основ. На Зн табл. «х»и соотв. случаев «:».
Прием замены двузн. Ч однозн. именован.:
20х3 600х3 600:3
2дх3=6д 6 сот х3=18 сот 6 сот : 3=2 сот
20х3=60 600х3=1800 600:3=200
120х3, 170х5, 360:3, 560:7 с пом. того же приема предст. Как произвед. и частн. 2-зн. и однозн. Д\ их вычисл. исп. пр. устн. «х»и «:».
Письм «х»и «:». Обобщ. Зн. об «х»и «:», его св-ах: ах1=а, ах0=0, а:0-нельзя, 0:а=0. Связь м\ду «х»и «:», прав. «х» суммы на Ч.
Д\ об «х» в столб. исп. мет-ку «об по образцу». На конкр. прим. показ. нов. прием. Рассм. «х» 3-зн. Ч на 1-зн., кот. вычисл. устно трудно 465х7. Уч-ль запис. множит. в столб., подчеркивая,ч\ 1-зн. мн-ль располог.пПод разр. ед. 1-го мн-ля. Подвод. черта, став. знак «х». В нач. с поясн. 465х7 (в столб.) : запис. Ч в соотв. клетки, складыв.Такое «х» отлич-ся от ранее изуч. лишь формой 465х7=(400+60+5)х7=3255
Показ. сокращ. запись (запмин. некот. промеж. рез-т).
Особо рассм. случаи, когда 1-й мн-ль закаеч. 0. Прих-ся «х» 2-й мн-ль на 0 и иногда неоднокр. 872000х4. Показ., ч\ достат. 4 «х» только на 872 и к получ. рез-ту припис. справа 000.
В пр-се отраб-ки алг «х» на 1-зн.Ч исп. упр. с сост. именов. Ч. Они как прав. предварит. выраж-ся в >мелк. ед. Затем сомнож-ли перемн. как отвлеч. Ч, а ответ представл. в виде составн. именов.Ч. Быв. «х» без перевода, перевод в рез=те:
5см х 9=45см=4дм5см; 1дм3см х6, 1дм3см=13см, 13х6=78 (в столб), 1дм3см х 6=78см=7дм8см.
Обр. вним. д\ всех случ: при устн. счете «х» со старш. разр., а при письм. с младш. разр.—д\ удобства оформл.
Письм. «х» на кругл. дес. показ. на основе устн. 546х40=(500+40+6)х4д=2000+160+24=2184д=21840 зн., в столб. припис. 0.
78х70=(78х7)х10=78х7(в столб)х10=5460, зн.удобно сразу в столб.
Если оба заканч. 00, совмещ. 2 особ. случая 500
«х» на 2-зн. и 3-зн. Ч. 68х35. Д\»х» 68 н\ «х» на дес (30), затем на ед(50, затем «+». Показ. > коротк. вар-т
Помним, ч\ 2-е неполн. произв. (68х3)-получ. дес—зн. запис. под дес.
Аналог. Рассм. «х» на 3-зн.Ч(3 неполн. произв)
13. Мет-ка об уч-ся приему письм. «:».
Смысл «:» (связб «х» и «:» 15:3=? Найти так.Ч, кот. при «х» на 3 даст 15)
а:0=невозм., т.к.нет так.Ч, кот. при «х» 0 даст а.
0:а=0
Урок «:» многозн.Ч на 1-зн. с подробн. объясн. и показом н\х записей. Начин. с прост. случ., когда кажд. разрядн. Ч делимого «:» на дел-ль нацело 248:2 (устн., начиная со старш. разр. (200+40+8):2=100+20+4=124)
В осн. письм. «:» лежит устн. прием «:» суммы наЧ, значит в основе леж.сумма удобн. слагаем.
Алг. письм. дел. 1356:3 (в столб)
1) опред. 1-е неполн. делим. (13 сот)
2) опред. кол-во цифр в частн. (т.к. 13с=с. д. ед.)
3) опред. 1-ю цифру частн. (13:3. Это 4)
4) опред. ск-ко сот. «:» без ост. (4х3=12)
5) нах. ск-ко сот. не «:» (13-12)
6) сравнив. ост. с делителем (он<, зн. «:» выполн. прав.)
7) опред. 2-е неполн. делим (это 15 дес) и т.д.
Сумма удобн. слаг. 12с. 15 дес. 6 ед. Этот алг. важен и д\ делимого, оканчив-ся 00 или с 0 в серед, когда в частн. при «:» получ. 0 Приемы д\ предупр. ошиб.: опред. Ч цифр в частном, прикидка и точн. проверка частн.
При «:» именован. Ч они замен-ся прост. имен. Ч в одинак. ед. Затем выполн. действ. над соотв. именов. Ч-ми. Случаи:
· «:» на лтвлеч. Ч прост (8м) и сост. (3км2м) именованных
· «:» имен. На имен.
«:» на разрядн. Ч. Повт. случ. «:» без ост. на 10, 100, 1000, затем «:» с ост. на эти же Ч. До изуч. «:» на кругл. дес ввод-ся правило «:» Ч на произвед., чт\ раскрыть прием последов-го «:». М\ пояснить графич-ки 12:2х3=12:6=2
12:(2х3)=12:2:3=12:3:2
Формулир. правило:”Чт\ “:” на произвед, м\ “х” и “:” на рез=т, а м\ “:” на один из мн-лей и получ. рез-т “:” на др. мн-ль”.
Это прав. исп. д\ раскрыт. приема”:” на кругл. Ч. Снач. ввод. устн. случ. “:” без ост.240:30=240:(3х10); с ост. 440:60—снач. : на 10, затем 44:6 (этот случай-часть >сложн. примеров)
12750:30 (в столб) 1. Опред. 1-е неполн. деоимю (127с)
2. В частн. 3 цифры
3. 127:30, д\ эт. «:» на 10 и получ. рез-т «:» на 3 (берем по 4)
«:» на 2-зн. и 3-зн. Ч—польз. Прав. «:» суммы на Ч. Ранее не приходилось измен. дел-ль, зн. частн. запис. сразу. При «:» на 2-3-зн, округлив дел-ль, получ. пробную цифру, кот. н\ провер.
568:74 (в столб.). Чт\ подобр. цифру, частн. «:» на 10 (56:7=8). Провер. 8 (74х8=588). Не подх. Провер. 7. Пробн. цифра провер. утно—в эт. трудность.