ЗАДАЧИ ПО РАСЧЕТУ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО НАКЛОННЫМ СЕЧЕНИЯМ

Задача 3.1

Рассчитать по наклонному сечению железобетонную балку прямоугольного профиля, загруженную согласно расчетным схемам на рис. 3.1 и 3.2, изготовленную из тяжелого бетона естественного твердения.

Балка эксплуатируется в условиях благоприятных для нарастания прочности бетона.

Исходные данные для расчета приведены в табл. 3.1 и 3.2.

Порядок решения

1. Записать исходные данные.

2. Определить расчетные прочностные характеристики бетона (с учетом γb2 по [1, табл. 15]) и арматуры по табл. 1 и 2 (прил. 1).

3. Построить эпюру поперечных сил в общем виде, определить наиболее опасное сечение и поперечную силу в расчетном сечении балки.

4. Проверить необходимость расчета сечения балки на поперечную силу.

5. Определить требуемое усилие в хомутах на единицу длины элемента qsw, принимая Q = Qswb , и сравнить его с минимальным значением qsw.min, вычисляемым из условия c0 = 2h0. Принять максимальное значение qsw..

6. Определить максимально допустимый шаг хомутов, сравнить его с шагом, определенным по конструктивным требованиям [1, п.5.27], принять минимальное значение шага s.

7. Определить площадь поперечного сечения хомутов, их количество и диаметр в поперечном сечении.

8. Проверить прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами (по [1, п.3.30]).

Рис. 3.1 - Расчетная схема

Таблица 3.1 - Исходные данные

№ варианта h, м b, м Класс бетона Класс арматуры l, м q, МН/м Кол-во и диаметр арматуры As
0.4 0.10 В 30 A-III 3.0 0.057 1 12
0.4 0.12 В 15 A-II 3.3 0.042 1 14
0.4 0.15 В 25 A-II 3.6 0.058 1 16
0.4 0.20 В 30 A-II 3.9 0.047 1 20
0.45 0.12 В 20 A-II 6.0 0.029 1 22
0.45 0.15 В 20 A-II 3.0 0.069 1 18

 

Окончание табл. 3.1

№ варианта h, м b, м Класс бетона Класс арматуры l, м q, МН/м Кол-во и диаметр арматуры As
0.45 0.20 В 20 A-II 3.3 0.079 2 22
0.45 0.22 В 25 A-I 3.6 0.090 2 24
0.5 0.15 В 30 A-I 3.9 0.074 1 25
0.5 0.20 В 25 A-III 6.0 0.055 2 18
0.5 0.22 В 30 A-II 6.3 0.064 2 24
0.5 0.25 В 20 A-II 6.6 0.053 2 25
0.55 0.15 В 25 A-II 9.0 0.031 1 24
0.55 0.20 В 15 A-III 6.0 0.045 4 18
0.55 0.22 В 15 A-II 6.3 0.046 4 22
0.55 0.25 В 30 A-III 6.6 0.045 4 20
0.6 0.20 В 30 A-II 6.9 0.064 2 28
0.6 0.22 В 25 A-I 9.0 0.047 4 25
0.6 0.25 В 20 A-III 9.3 0.045 2 28
0.6 0.30 В 30 A-I 9.6 0.067 3 18
0.7 0.22 В 30 A-III 9.9 0.057 2 28
0.7 0.25 В 25 A-III 12.0 0.046 4 20
0.7 0.30 В 20 A-III 9.0 0.064 5 22
0.7 0.35 В 20 A-II 9.3 0.071 5 24
0.8 0.40 В 20 A-II 12.0 0.071 6 25

Рис.3.2 - Расчетная схема

ØТаблица 3.2 - Исходные данные

№ варианта h, м b, м Класс бетона Класс арматуры l, м F, МН Кол-во и диаметр арматуры As
0.4 0.10 В 30 A-III 3.0 0.052 1Ø14
0.4 0.12 В 25 A-II 3.3 0.054 1Ø18
0.4 0.15 В 15 A-III 3.6 0.049 1Ø20
0.4 0.20 В 15 A-I 3.9 0.063 2Ø20
0.45 0.12 В 15 A-I 6.0 0.046 1Ø25
0.45 0.15 В 20 A-III 3.0 0.064 1Ø16
0.45 0.20 В 20 A-III 3.3 0.083 2Ø22
0.45 0.22 В 15 A-II 3.6 0.076 2Ø25
0.5 0.15 В 25 A-III 3.9 0.091 1Ø20
0.5 0.20 В 30 A-III 6.0 0.119 2Ø18
0.5 0.22 В 15 A-II 6.3 0.085 2Ø22
0.5 0.25 В 30 A-III 6.6 0.147 2Ø16
0.55 0.15 В 25 A-II 9.0 0.089 1Ø10
0.55 0.20 В 25 A-III 6.0 0.116 2Ø32
0.55 0.22 В 20 A-I 6.3 0.110 2Ø36
0.55 0.25 В 20 A-III 6.6 0.124 4Ø14
0.6 0.20 В 15 A-II 6.9 0.093 2Ø16
0.6 0.22 В 30 A-III 9.0 0.157 4Ø18
0.6 0.25 В 25 A-II 9.3 0.156 4Ø14
0.6 0.30 В 15 A-I 9.6 0.185 3Ø20
0.7 0.22 В 20 A-III 9.9 0.140 2Ø18
0.7 0.25 В 20 A-I 12.0 0.157 4Ø28
0.7 0.30 В 15 A-II 9.0 0.157 5Ø18
0.7 0.35 В 20 A-II 9.3 0.217 5Ø20
0.8 0.40 В 20 A-II 12.0 0.285 6Ø22

ЗАДАЧИ ПО РАСЧЕТУ ПРОЧНОСТИ ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Задача 4.1

Определить несущую способность внецентренно-сжатого элемента без учета коэффициента η (симметричное армирование).

Режим нагружения и исходные данные приведены в табл.4.1 и 4.2.

Порядок расчета прочности определяется алгоритмом на рис.4.2.

Рис.4.1 - Расчетные случаи и схемы внутренних усилий:

1) “большой” эксцентриситет;

2) “малый” эксцентриситет

Рис. 4.2 - Алгоритм решения задачи 4.1 (симметричное армирование)

Таблица 4.1 - Исходные данные

№ варианта Режимы нагружения b, м h, м Аs = А/s см2 Класс арматуры Класс бетона , МНм , МН
П+Д+К 0,5 0,6 2,26 A-V В20 0,4 1,35
П+Д+К 0,5 0,6 9,41 A-V В35 0,5 0,25
П+Д+К 0,5 0,6 3,08 A-V В25 0,2 2,05
П+Д(Н) 0,5 0,7 6,79 A-III В20 0,3 1,45
П+Д(Н) 0,5 0,5 4,62 A-V В30 0,6 2,05
П+Д 0,5 0,5 4,02 A-II В25 0,6 1,55
П+Д 0,4 0,6 18,85 A-V В20 0,2 0,75
П+Д 0,4 0,7 10,05 A-III В25 0,25 0,55
П+Д(Н) 0,4 0,7 12,06 A-III В15 0,25 0,55
П+Д+К 0,4 0,8 4,52 A-IV В30 0,35 0,75
П+Д(Н) 0,4 0,8 12,06 A-IV В15 0,5 2,05
П+Д+К 0,4 0,6 4,62 A-III В20 0,4 1,25
П+Д 0,4 0,6 5,09 A-III В20 0,6 0,35
П+Д 0,4 0,5 8,04 A-IV В35 0,45 1,25
П+Д 0,4 0,8 2,26 A-V В25 0,55 1,15
П+Д 0,5 0,5 7,69 A-IV В15 0,2 0,85
П+Д+К 0,5 0,7 5,09 A-III В25 0,2 0,55
П+Д+К 0,4 0,8 8,04 A-III В25 0,4 0,35
П+Д 0,4 0,5 6,16 A-II В35 0,2 1,35
П+Д+К 0,4 0,7 2,26 A-II В20 0,5 0,75
П+Д+К 0,4 0,6 3,08 A-III В20 0,3 0,65
П+Д 0,4 0,8 10,18 A-III В35 0,55 1,35
П+Д(Н) 0,4 0,5 7,63 A-IV В35 0,35 2,15
П+Д(Н) 0,5 0,5 10,18 A-III В15 0,25 2,15
П+Д(Н) 0,4 0,8 18,85 A-IV В30 0,35 1,85

Примечание: Коэффициент γb2 определяется по [1, табл.15].

Режимы нагружения: П+Д+К – учет постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, суммарная длительность действия которых мала (крановые, ветровые нагрузки и т.д.).

П+Д(Н) – учет постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, кроме тех, суммарная длительность действия которых мала. Условия эксплуатации благоприятны для нарастания прочности бетона.

П+Д – учет постоянных, длительных и кратковременных нагрузок. Условия эксплуатации неблагоприятны для нарастания прочности бетона.