Режимы работы суживающегося сопла

Режим работы суживающегося сопла определяется соотношением между располагаемой ( ) и критической (pкр) степенями понижения давления. Будем рассматривать изменение за счет изменения атмосферного давления . При этом возможны три режима работы сопла.

1. Режим полного расширения, когда < pкр. В этом случае:

- давление газа в выходном сечении сопла равно давлению окружающей среды (p2 = pH), т.е. расширение газа в сопле полное, а pс= ;

- так как < pкр, то располагаемой степени понижения давления недостаточно для разгона потока до скорости звука, поэтому с2<а2 (М2<1). Характер изменения параметров потока вдоль сопла при данном соотношении между и pкр показан на рис. 5.6а.

2. Критический режим, когда = pкр. В этом случае:

- расширение газа в сопле полное, т.е. p2 = pH = ркр и pс = = pкр;

- так как pс = pкр, то поток в сопле разгоняется до скорости звука на выходе из него (рис. 5.6б), т.е. (М2=с2/а2=1);

- это предельный режим работы суживающегося сопла с полным расширением газа, когда скорость на выходе из сопла достигает скорости звука, т.е. .

 
Рис. 5.6. Изменение параметров газа в суживающемся сопле  

3. Режим недорасширения,когда > pкр. В этом случае:

- расширение газа в сопле не полное, т.е. p2 > pH и pс = pкр < . Окончательное расширение газа (т.е. понижение его давления до величины pH) происходит за пределами сопла (рис. 5.6в). Следовательно, располагаемая степень понижения давления газа не используется полностью в сопле для увеличения скорости потока;

- скорость истечения газа из сопла равна критической скорости, т.е. , а число М2=1. Возмущения внешнего потока в виде рн не могут проникнуть внутрь сопла и перестроить поток. Значит, изменение параметров газа вдоль сопла будут такими же, как и на критическом режиме.

Таким образом:

- для суживающегося сопла характерны только два режима работы:

· режим полного расширения (pрасп £ pкр) при котором р2 = рН,

pс= , с2 £ а2, M2 £ 1;

· и режим недорасширения ( > pкр), когда р2>рН, pс =pкр,

с2= а2, M2=1.

- в суживающемся сопле нельзя разогнать поток до скорости больше скорости звука.

5.6.2. Влияниеpс.расп на течение газа в суживающемся сопле

На рис. 5.7 показаны зависимости pс и числа M2 от . В области £ pкр сопло работает на режиме полного расширения газа (pс = ), поэтому зависимость pс от здесь представляет собой прямую линию, выходящую из начала координат. Число M2 и соответственно скорость истечения с2 с ростом увеличиваются, достигая при = pкр критических величин (М2 = 1; с2 = скр). Дальнейшее увеличение в области > pкр, когда сопло работает на режиме недорасширения, не изменяет ни pс, ни M2.

Рис. 5.7

В области значений > pкр изменение, например, давления окружающей среды рH при не влияют на параметры потока в выходном сечении сопла. Физически это объясняется тем, что возмущение в виде изменения давления рH, распространяется в газе со скоростью звука. И в случаях, когда в выходном сечении сопла скорость истечения газа равна местной скорости звука, изменение давления окружающей среды не может распространиться навстречу потоку внутрь сопла и повлиять на течение газа в нем. Сопло при этом как бы «заперто».

Расход газа через сопло

Расход газа через суживающееся сопло

,

где значение параметра m определяется свойствами газа (k, R).

Так как при идеальном, энергоизолированном течении газа в сопле p2* = p1* и T2* = T1*, то этой формуле можно придать следующий вид:

.

Таким образом, расход газа через суживающееся сопло зависит от:

- свойств газа, т.е. коэффициента m=f (k,R);

- параметров заторможенного потока на входе в сопло (p1*, T1*);

- площади выходного сечения сопла F2;

- действительной степени понижения давления газа в сопле, которая определяет величину относительной плотности тока в выходном сечении q(l2).

Если pс = pкр, что, как указывалось, имеет место при pс.расп ³ pкр, то параметры газа в выходном сечении сопла - критические и q(l2)=1. В этом случае

.

 
  Рис. 5.8

На рис.5.8 показана зависимость расхода газа G через сопло от при изменении его за счёт снижения давления окружающей среды рH (при неизменных значениях p1*, Т1* и F2). При =1 течение газа в сопле отсутствует и G = 0. Повышение в области £ p кр приводит к увеличению расхода за счёт роста скорости истечения до тех пор, пока она при = pкр не достигает скорости звука. Дальнейшее увеличение за счёт понижения рH уже не оказывает влияния на параметры течение газа в сопле, и поэтому расход через него остаётся постоянным.