Аналитические показатели динамики
Тема. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО - ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ
Ряды динамики
С течением времени явления общественной жизни постоянно меняются. Подвергаются изменениям их объем, уровень, структура. Для исследования этих изменений строятся ряды динамики.
Рядами динамики называются ряды расположенных в хронологическом порядке показателей, характеризующих развитие изучаемого явления во времени.
Ряды динамики включают два основных элемента: показатели времени - t, соответствующие им уровни развития изучаемого явления - Y. Уровни рядов динамики выражают количественную оценку развития изучаемого явления во времени.
Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные моменты времени. Особенности моментных рядов динамики:
- уровни этого ряда повторяются друг в друге;
- уровни этого ряда не отражают длину периода, в течение которого сохраняется их размер;
- уровни не обладают свойством суммарности.
Интервальные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений за отдельные интервалы времени.
Особенности интервальных рядов динамики:
- уровни этих рядов не повторяются друг в друге, т.е. являются новыми по отношению к предыдущему периоду;
- уровни ряда отражают длину периода, за который они приведены;
- уровни интервального ряда обладают свойством суммарности, т.е. их можно складывать.
В зависимости от исследуемых показателей ряды динамики делятся на следующие виды:
- ряды абсолютных величин, в которых уровни представлены абсолютными величинами;
- ряды средних величин, уровни которых представлены средними величинами;
- ряды относительных величин, уровни которых представлены относительными величинами.
Задачи, решаемые с помощью рядов динамики:
- характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени;
- анализ динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей;
- выявление основной тенденции развития (тренда) и ее количественная оценка;
- изучение периодических (сезонных) колебаний;
- интерполяция и экстраполяция (прогнозирование).
Аналитические показатели динамики
В результате сопоставления уровней динамических рядов вычисляются аналитические производные показатели. Эти показатели могут быть вычислены цепным и базисным способом. При цепном методе каждый последующий уровень сопоставляется с предыдущим, а при базисном - с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения.
1. Абсолютный прирост (DY)- это разность значений двух уровней ряда динамики:
а) базисный (DYб)– исчисляется как разность между сравниваемым уровнем ряда Yi и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения Yо:
, (7.1)
б) цепной (DYц) – это разность между сравниваемым уровнем ряда Yi и уровнем, ему предшествующим Yi-1:
, (7.2)
где 
- значение показателя в i-ом периоде;
- значение показателя в предшествующем i-1 периоде;
- значение показателя в базисном периоде.
2. Темп роста (Т)– это отношение двух уровней ряда. Может выражаться в виде коэффициента или в процентах:
а) базисный (Тб) – исчисляется как отношение сравниваемого уровня ряда Yi и уровня, принятого за постоянную базу сравнения Yо:
, (7.3)
б) цепной(ТDц) – исчисляется как отношение сравниваемого уровня ряда Yi и уровня, ему предшествующего Yi-1:
, (7.4)
3. Темп прироста (ТD)– это отношение абсолютного прироста к сравниваемому уровню. Он характеризует абсолютный прирост в относительных величинах:
а) базисный (ТDб) – исчисляется как отношение абсолютного базисного прироста DYбi и уровня, принятого за постоянную базу сравнения Yо:
, (7.5)
; 
; 
.
б) цепной(ТDц) – исчисляется как отношение цепного прироста DYцi и уровня, ему предшествующего Yi-1:
, (7.6)
; 
; 
.
Между показателями темпа роста и прироста существует взаимосвязь: темп прироста всегда на единицу меньше темпа роста, выраженного в коэффициентах и на 100% меньше темпа роста, выраженного в %:
, (7.7)
, (7.8)
, (7.9)
4. Ускорение:
а) абсолютное (Dабс) - разность между абсолютным изменением за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период равной длительности. Измеряется показатель только в цепном варианте:
, (7.10)
Отрицательное значение показателя говорит о замедлении роста. Ускорение, равное нулю, характеризует прямолинейную тенденцию. Постоянное ускорение характеризует параболическую тенденцию;
б) относительное (Dотн)- это отношение двух цепных темпов прироста - последующего к предыдущему:
, (7.11)
5. Темп наращивания (Тн) – это отношение цепных абсолютных приростов к уровню, принятому за постоянную базу сравнения:
, (7.12)
6. Абсолютное значение одного процента прироста (К1%) – это отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженное в процентах. Иначе его можно получить делением значения предыдущего уровня ряда на 100:
, (7.13)
Абсолютное значение одного процента прироста показывает, насколько весом каждый % прироста, какое содержание за ним скрывается.
Основные аналитические показатели динамики представлены в табл. 7.1.
Таблица 7.1