Основные методы вискозиметрии

Далее ⇒

Введение 3

Краткая история вискозиметрии 3

Основные методы вискозиметрии 4

2.1 Вибрационный метод вискозиметрии

2.2 Метод падающего шарика вискозиметрии

2.3 Ротационный метод вискозиметрии

2.4 Ультразвуковой метод вискозиметрии

Классификация вискозиметров 12

Применение вискозиметров 18

1.Введение:

Вязкость - свойство жидкостей оказывать сопротивление перемещению одного слоя относительно другого. Количественно вязкость характеризуется значением динамической вязкости или коэффициентом внутреннего трения. Характерной особенностью этого вида трения является то, что оно наблюдается не на границе твердого тела и жидкости, а во всем объеме жидкости.

Кинематическая вязкость равна отношению динамической вязкости среды к ее плотности при той же температуре.

При измерениях часто пользуются также величиной относительной (условной) вязкости, характеризующейся отношением вязкости данной жидкости к вязкости воды при той же температуре.

Вискозиметр – прибор для измерения вязкости

Краткая история вискозиметрии

В 1929 году профессор Юджин Бингам – физикохимик, работающий в колледже Лафайета в Пенсильвании, решил, что исследования деформации и потока вещества достаточно важны, чтобы иметь свое собственное название. По совету профессора античной литературы, он составил слово «реология» на основе греческого ρεω (рео), означающего поток. Однако дисциплина реология намного старше, чем слово. Первое формальное научное описание феномена реологии встречается в работе Исаака Ньютона «Начала математики» (Principia Mathematica), опубликованной в 1687 году, где он высказал мнение, что «сопротивление, возникающее от недостатка скользкости частиц [какой-либо] жидкости, при прочих равных условиях, пропорционально скорости, с которой частицы жидкости отделяются одна от другой». Сегодня мы могли бы сказать, что напряжение сдвига пропорционально скорости сдвига, и мы могли бы назвать коэффициент пропорциональности - вязкость жидкости. Как мы теперь знаем, постулат Ньютона применим только к ограниченному классу жидкостей с низким молекулярным весом, в ограниченных диапазонах скорости сдвига или напряжения. Реология обычно больше относится к материалам с неньютоновским поведением, при котором их вязкость является функцией скорости или напряжения сдвига. Такие материалы включают полимеры, краски, чернила, кремы, гели, шампуни, буровые растворы, адгезивы и многие продукты питания.

Похоже, Ньютон не проводил экспериментов по вязкости жидкостей, и лишь в середине девятнадцатого века работы в этой области провел Пуазейль. Принцип действия большинства ранних вискозиметров, включая прибор Пуазейля, заключался в том, что жидкость приводилась в движение через капилляр или другую конструкцию давлением или гравитацией, при этом производилось измерение скорости потока. Устройства с таким принципом действия до сих пор используются и сегодня, но, несмотря на то, что они отличаются простотой конструкции и работы, им свойственен недостаток, заключающийся в том, что образец может подвергаться только ограниченной деформации.

Основные методы вискозиметрии

Капиллярный метод вискозиметрии

Метод капиллярной вискозиметрии опирается на закон Пуазейля о вязкой жидкости, описывающий закономерности движения жидкости в капилляре.

Приведем уравнение гидродинамики для стационарного течения жидкости, с вязкостью η через капилляр вискозиметра:

Q – количество жидкости, протекающей через капилляр капиллярного вискозиметра в единицу времени, м3/с,

R – радиус капилляра вискозиметра, м

L – длина капилляра капиллярного вискозиметра, м

η – вязкость жидкости, Па·с,

р - разность давлений на концах капилляра вискозиметра, Па.

Отметим, что формула Пуазейля справедлива только для ламинарного потока жидкости, то есть при отсутствии скольжения на границе жидкость – стенка капилляра вискозиметра. Приведенное уравнение используют для определения динамической вязкости. Ниже размещено схематическое изображение капиллярного вискозиметра.

В капиллярном вискозиметре жидкость из одного сосуда под влиянием разности давлений р истекает через капилляр сечения 2R и длины L в другой сосуд. Из рисунка видно, что сосуды имеют во много раз большее поперечное сечение, чем капилляр вискозиметра, и соответственно этому скорость движения жидкости в обоих сосудах в N раз меньше, чем в капилляре вискозиметра. Таким образом не все давление пойдет на преодоление вязкого сопротивления жидкости, очевидно, что часть его будет расходоваться на сообщение жидкости нопределённой кинетической энергии. Следовательно, в уравнение Пуазейля необходимо ввести некоторую поправку на кинетическую энергию, называемую поправкой Хагенбаха:

где h – коэффициент, стремящийся к единице, d –плотность иссдледуемой жидкости.

Вторую поправку условно назовём поправкой влияния начального участка капилляра вискозиметра на характер движения исследуемой жидкости. Она будет характеризовать возможное возникновение винтового движения и завихрения в месте сопряжения капилляра с резервуаром капиллярного вискозиметра (откуда вытекает жидкость). Суть поправки состоит в том, что вместо истинной длины капилляра вискозиметра L мы вводим кажущуюся длину L':

n – определяется экспериментально на основе изменений при разных значениях L и примерно равен единице.

Следует учитывать, что при измерении вязкости органических жидкостей с большой кинематической вязкостью поправка Хагенбаха незначительна и составляет доли процента. Если же говорить о высокотемпературных вискозиметрах, то вследствие малой кинематической вязкости жидких металлов поправка может достигать 15%.

Метод капиллярной вискозиметрии вполне можно отнести к высокоточному методу вискозиметрии в силу того, что относительная погрешность измерений составляет доли процента, в зависимости от подбора материалов вискозиметра и точности отсчёта времени, а также иных параметров, участвующих в методе капиллярного истечения.

2.1 Вибрационный метод вискозиметрии

Вибрационный метод вискозиметрии базируется на определении изменений параметров вынужденных колебаний тела правильной геометрической формы, называемого зондом вибрационного вискозиметра,при погружении его в исследуемую среду. Вязкость исследуемой среды определяется по значениям этих параметров, при этом обычно используется градуировочная кривая вискозиметра (для случая примитивного вибрационного вискозиметра; в целом, не теряя общности, этот принцип переносится и на более сложные приборы).

Введём несколько обозначений:

ω – частота колебаний, τ – время колебания тонкого упруго закрепленного зонда вибрационного вискозиметра, S - площадь пластины зонда вискозиметра; колебания происходят под действием гармонической силы . Вязкость и плотность исследуемой среды соответственно обозначим η и d.

Частотно-фазовый вариант вибрационного метода вискозиметрии используется для сильно-вязких жидкостей. В этом случае измеряется частота колебаний зонда вискозиметра, сначала не погруженного (ω0) и затем погруженного (ω) в жидкость при сдвиге фаз .

Для измерения вязкости менее вязких сред, например, металлических расплавов наиболее подходящим является амплитудно-резонансный вариант вибрационного метода вискозиметрии. В этом случае добиваются того, чтобы амплитуда А колебаний была максимальной (путём подбора частот колебаний). Поэтому измеряемым параметром, по которому определяется вязкость становится амплитуда колебаний зонда вискозиметра. В общем случае для малых значений вязкости имеем:

Учтем поправки С2(сторонние силы: трения, поверхностного натяжения, лобового сопротивления и т.п.). Имеем конечную формулу метода вибрационной вискозиметрии:

Градуировка вискозиметра производится по известным жидкостям (именно определяются постоянные С1,С2).

2.2 Метод падающего шарика вискозиметрии

Метод падающего шарика вискозиметрии основан на законе Стокса, согласно которому скорость свободного падения твердого шарика в вязкой неограниченной среде можно описать следующим уравнением:

где V – скорость поступательного равномерного движения шарика вискозиметра; r – радиус шарика; g – ускорение свободного падения; d – плотность материала шарика; ро - плотность жидкости.

Необходимо отметить, что уравнение справедливо только в том случае, если скорость падения шарика вискозиметра довольно мала и при этом соблюдается некое эмпирическое соотношение: .

Как и в капиллярном методе вискозиметрии, необходимо учитывать возникающие поправки на конечные размеры цилиндрического сосуда вискозиметра с падающим шариком (высотой L и радиусом R, при условии, если выполняется ). Такие действия приводят к уравнению для определения динамической вязкости жидкости методом падающего шарика вискозиметрии:

На основе метода создано множество моделей высокотемпературных вискозиметров, в которых измеряется вязкость расплавленных стекол и солей.

2.3 Ротационный метод вискозиметрии

Ротационный метод вискозиметрии заключается в том, что исследуемая жидкость помещается в малый зазор между двумя телами, необходимый для сдвига исследуемой среды. Одно из тел на протяжении всего опыта остаётся неподвижным, другое, называемое ротором ротационного вискозиметра, совершает вращение с постоянной скоростью. Очевидно, что вращательное движение ротора визкозиметра передается к другой поверхности (посредством движения вязкой среды; отсутствие проскальзывания среды у поверхностей тела предполагается, таким образом рассматриваются). Отсюда следует тезис: момент вращения ротора ротационного вискозиметра является мерой вязкости.

Для простоты мы рассмотрим инверсную модель ротационного вискозиметра: вращаться будет внешнее тело, внутренее тело останется неподвижным, ему и будет сообщаться момент вращения. Однако для краткости изложения будем называть внутреннее тело ротором ротационного вискозиметра.

Введём необходимые обозначения:

R1,L - радиус и длина ротора ротационного вискозиметра;

ω - постоянная угловая скорость вращения внешнего тела;

R2 - радиус вращающегося резервуара ротационного вискозиметра;

η - вязкость исследуемой cреды;

M1 - момент вращения, передаваемый через вязкую жидкость, равный

d,l - диаметр и длина упругой нити,

φ - угол, на который закручивается неподвижно закреплённая нить,

G - момент упругости материала нити

При этом крутящий момент M1 ротора ротационного вискозиметра уравновешивается моментом сил упругости нити М2:

Заметим вновь, что М1 = М2, откуда после нескольких преобразований относительно η имеем:

или ,

где k – постоянная ротационного вискозиметра.

Если рассматривать ту же задачу для ротационного вискозиметра с вращающимся внутренним (ротором висозиметра) и неподвижным внешним телами, имеем:

или

В этом случае G – момент, необходимый для поддержания постоянной частоты вращения, (один оборот ротора вискозиметра за τ с).

Заметим, что полученные отношения справедливы для цилиндра бесконечной длины, в реальных условиях учитывается поправка на размеры тел ротационного вискозиметра. Для этого производится вычисление так называемой эффективной высоты H ротационного вискозиметра:

1. проводится измерение момента для жидкостей с различным значением вязкости (η1 и η2) при двух различных высотах внутреннего цилиндра (L1 и L2);

2. экстраполяцией прямых М1 = f(L) и М2 = f(L) к нулевому значению М1 и М2 получают величину ∆L;

3. H=L+∆L.

Эффективную высоту ротационного вискозиметра H подставляют в уравнения.

2.4 Ультразвуковой метод вискозиметрии

Сущность метода ультразвуковой вискозиметрии заключается в том, что в исследуемую среду погружают пластинку из магнито-стрикционного материала, называемую зондом вискозиметра на которую намотана катушка, в которой возникают короткие импульсы тока длительностью порядка 20±10 мксек, приводящие к возникновению колебаний. В соответствии с законом сохранения, при колебаниях пластинки в катушке наводится ЭДС, которая убывает со скорростью, зависящей от вязкости среды. Затем, при падении ЭДС до определённого порогового значения, в катушку поступает новый импульс. Вискозиметр определяет вязкость среды по частоте следования импульсов.

Вискозиметры, действие которых основано на ультразвуковом методе вискозиметрии, нельзя отнести к классу вискозиметров с широким диапазоном измерений. К классу высокотемпературных вискозиметров их также нельзя отнести в силу величины относительной погрешности, возникающей при высокотемпературной вискозиметрии и свойств материалов прибора.

Далее ⇒