Глава VI. О четверичности тела
Ведь телу также приписывается четверичность. Если душе изна-
чально свойственна единичность, то телу двоичность. И тогда расчет
чисел таков: дважды два — четыре, дважды четыре — восемь, дважды
восемь — шестнадцать, дважды шестнадцать — тридцать два. Таким
образом, на четвертый раз появляется число два, с которого начато
умножение, и если продолжать умножение бесконечно, то, несо-
мненно, число два будет возникать всегда на четвертый раз. И это
свидетельствует о четверичности тела и дает понять, что все состав-
ленное из делимого и разложимого, как число два, и само является
разложимым. Теперь, полагаю, ты достаточно ясно видишь, каким
образом душа нисходит от умопостигаемого к чувственно воспри-
нимаемому, когда она от чистоты простой мысли, не затемняемой
никакими телесными образами, спускается к образам зрительно
ощущаемых вещей, и наоборот — как возвращается к блаженно-
му состоянию, когда, отвращаясь от телесного, она поднимается к ис-
токам своей природы и обретает свой истинный лик. Чтобы было
понятнее, скажу, что к умопостигаемому мы обращаемся мыслью,
а к воспринимаемому — воображением. Мысль же — это чистое и ис-
тинное познание бестелесных субстанций, начал всех вещей, как Бог
и идеи. А воображение — это сохраняющееся в душе воспоминание
о чувственно воспринимавшихся телах, которое само по себе не не-
сет никакого истинного знания о началах вещей. Чувства — это дей-
ствия души, облеченной телом и приобретшей внешние качества.
Глава VII. О квадривиуме
Поскольку математика, как выше сказано, имеет дело с абстракт-
ным количеством, то она подразделяется на различные познания
в зависимости от видов количества. Абстрактное же количество есть
не что иное, как видимая форма размера, запечатлевающаяся в душе
благодаря воображению. Такая форма бывает двоякой, одна непре-
рывная, называемая величиной, как величина дерева или камня, а
другая прерывистая, называемая множеством, как стадо или народ.
Что касается множества, то оно может быть самостоятельным, как
три, четыре или другое число, а может быть относящимся к чему-ли-
бо, как половина, треть, две трети и т. д. Величины же бывают по-
движные, как сфера мира, и неподвижные, как земля. Множествами,
которые сами по себе существуют, занимается арифметика, а соотно-
симыми с чем-либо — музыка. О неподвижных величинах дает по-
знание геометрия, а изучение подвижных берет на себя астрономия.
Таким образом, математика делится на арифметику, музыку, геоме-
трию и астрономию.
Глава VIII. Об арифметике
Это понятие происходит от греческих слов ares, которое пере-
водится как «доблесть», и rithmus, то есть «число», и, значит,
арифметика — это «доблесть чисел». Она названа так потому, что
в основе всех вещей лежит подобие числам1.
Глава IX. О музыке
Музыка происходит от слова moys, то есть «вода», поскольку
без жидкости не может возникнуть никакая эвфония, или благо-
звучие.
Глава X. О геометрии
Геометрия значит «измерение земли», и наука эта ранее всего
появилась у египтян, поскольку во время наводнений Нила осе-
давший ил скрывал межевые разметки и им приходилось с помо-
щью землемерных шестов и веревок всякий раз заново произво-
' Этимология слов «арифметика» и «музыка» неверна. Гуго, если даже
и знает их подлинное греческое происхождение, считает, однако, более важ-
ным то, что «добродетель знаний» характеризует в полном смысле слова «до-
блесть знающего». Идеал монаха-интеллектуала эпохи Боэция — далеко
в прошлом, в век Гуго это «рыцарь веры». (Примеч. ред.)
дить измерение земли, а поэтому наиболее мудрые из них изобре-
ли способы измерения, которые стали прилагать к пространству
моря и неба, и также и к любым другим телам.
Глава XI. Об астрономии
Астрономия и астрология различаются, как кажется, тем, что ас-
трономия означает «закон звезд», а астрология — это «рассуждение
о звездах». «Номос» ведь это «закон», а «логос» — «слово». Поэто-
му астрономия предполагает изучение всего того, что касается зако-
на звезд и вращения небесной сферы, а также стран света, орбит,
движения небесных тел, восхода и захода небесных светил. Астро-
логия же рассматривает звезды в их отношении к рождению и смер-
ти людей, а также в связи с любыми другими событиями, и пред-
ставление о таких связях отчасти основано на естественных
знаниях, а отчасти является суеверием. Естественными представля-
ются знания о воздействии небесных тел на земные, которое прояв-
ляется в здоровье, болезни, бесплодии, плодовитости этих послед-
них [людей], а также в хорошей и плохой погоде. Суеверием же
является представление о влиянии звезд в том, что в действительно-
сти зависит от свободы человеческой воли.
Глава XII. Об арифметике
Предметом арифметики являются числа четные и нечетные,
равные и неравные. Они бывают равно равными, неравно равны-
ми и равно неравными, а также первичными и простыми, вторич-
ными и составными и такими, что сами по себе вторичны и слож-
ны, а по отношению к другим — первичны.