Задания к лабораторной работе №5
1.Для перевозки пассажиров по трем маршрутам аэропорт располагает тремя типами самолетов. Вместимость самолета i-го типа, i = 1, 2, 3, равна 150, 200 и 300 пассажиров соответственно, а потребность в перевозке пассажиров по j-му маршруту, j = 1, 2, 3, за сезон составляет соответственно 5600, 7000 и 6500 человек. Эксплуатационные расходы самолета i-го типа на j-ом маршруте равны cij денежных единиц и представлены матрицей
Парк самолетов каждого типа составляет 35, 38 и 25 единиц соответственно.
Определить сколько самолетов каждого типа использовать на каждом из маршрутов, чтобы затраты на перевозку пассажиров были минимальными.
2. Фирма обслуживает 5 клиентов. Каждый день она доставляет своим клиентам товары на грузовых машинах. Существует 3 допустимых маршрута доставки, каждый из которых позволяет обслужить определенное количество клиентов и требует использования в течении дня одного транспортного средства. Каждый маршрут характеризуется определенными расходами (см. табл.). Необходимо выбрать такое множество маршрутов, при котором обеспечивается обслуживание каждого из клиентов и, кроме того, суммарные расходы минимальны, при условии, что каждый клиент обслуживается один раз в день.
| Таблица обслуживания клиентов по маршрутам | |||
| Клиенты | Маршруты | ||
| Расходы по маршруту |
3. Коммивояжеру, находящемуся в Москве, необходимо посетить три города. Он получил информацию о стоимости проезда самолетом в каждый из выбранных городов и стоимость проезда из одного города в другой. На основе добытых данных он составил матрицу стоимостей (см. табл.) проезда в выбранные города и обратно. Зная матрицу стоимостей коммивояжеру надо так составить маршрут путешествия, чтобы затраты на путешествие были бы минимальными и чтобы выполнялось требование: каждый пункт посещается только один раз.
| Пункты | Москва | Харьков | Санкт-Петербург | Владивосток |
| Москва | ||||
| Харьков | ||||
| Санкт-Петербург | ||||
| Владивосток |
4.Для перевозки пассажиров по трем маршрутам аэропорт располагает тремя типами самолетов. Вместимость самолета i-го типа, i = 1, 2, 3, равна 150, 200 и 300 пассажиров соответственно, а потребность в перевозке пассажиров по j-му маршруту, j = 1, 2, 3, за сезон составляет соответственно 3500, 4000 и 6500 человек. Эксплуатационные расходы самолета i-го типа на j-ом маршруте равны cij денежных единиц и представлены матрицей
Парк самолетов каждого типа составляет 15, 30 и 25 единиц соответственно.
Определить сколько самолетов каждого типа использовать на каждом из маршрутов, чтобы затраты на перевозку пассажиров были минимальными.
5. Фирма обслуживает 5 клиентов. Каждый день она доставляет своим клиентам товары на грузовых машинах. Существует 3 допустимых маршрута доставки, каждый из которых позволяет обслужить определенное количество клиентов и требует использования в течении дня одного транспортного средства. Каждый маршрут характеризуется определенными расходами (см. табл.). Необходимо выбрать такое множество маршрутов, при котором обеспечивается обслуживание каждого из клиентов и, кроме того, суммарные расходы минимальны, при условии, что каждый клиент обслуживается один раз в день.
| Таблица обслуживания клиентов по маршрутам | |||
| Клиенты | Маршруты | ||
| Расходы по маршруту |
6. Коммивояжеру, находящемуся в Москве, необходимо посетить три города. Он получил информацию о стоимости проезда самолетом в каждый из выбранных городов и стоимость проезда из одного города в другой. На основе добытых данных он составил матрицу стоимостей (см. табл.) проезда в выбранные города и обратно. Зная матрицу стоимостей коммивояжеру надо так составить маршрут путешествия, чтобы затраты на путешествие были бы минимальными и чтобы выполнялось требование: каждый пункт посещается только один раз.
| Пункты | Москва | Харьков | Санкт-Петербург | Екатеринбург |
| Москва | ||||
| Харьков | ||||
| Санкт-Петербург | ||||
| Екатеринбург | ||||
7. Для перевозки пассажиров по трем маршрутам аэропорт располагает тремя типами самолетов. Вместимость самолета i-го типа, i = 1, 2, 3, равна 150, 200 и 250 пассажиров соответственно, а потребность в перевозке пассажиров по j-му маршруту, j = 1, 2, 3, за сезон составляет соответственно 1500, 2000 и 3500 человек. Эксплуатационные расходы самолета i-го типа на j-ом маршруте равны cij денежных единиц и представлены матрицей
Парк самолетов каждого типа составляет 24, 35 и 21 единиц соответственно.
Определить сколько самолетов каждого типа использовать на каждом из маршрутов, чтобы затраты на перевозку пассажиров были минимальными.
8. Фирма обслуживает 5 клиентов. Каждый день она доставляет своим клиентам товары на грузовых машинах. Существует 3 допустимых маршрута доставки, каждый из которых позволяет обслужить определенное количество клиентов и требует использования в течении дня одного транспортного средства. Каждый маршрут характеризуется определенными расходами (см. табл.). Необходимо выбрать такое множество маршрутов, при котором обеспечивается обслуживание каждого из клиентов и, кроме того, суммарные расходы минимальны, при условии, что каждый клиент обслуживается один раз в день.
| Таблица обслуживания клиентов по маршрутам | |||
| Клиенты | Маршруты | ||
| Расходы по маршруту |
9. Коммивояжеру, находящемуся в Москве, необходимо посетить три города. Он получил информацию о стоимости проезда самолетом в каждый из выбранных городов и стоимость проезда из одного города в другой. На основе добытых данных он составил матрицу стоимостей (см. табл.) проезда в выбранные города и обратно. Зная матрицу стоимостей коммивояжеру надо так составить маршрут путешествия, чтобы затраты на путешествие были бы минимальными и чтобы выполнялось требование: каждый пункт посещается только один раз.
| Пункты | Москва | Воронеж | Санкт-Петербург | Екатеринбург |
| Москва | ||||
| Воронеж | ||||
| Санкт-Петербург | ||||
| Екатеринбург |
Содержание отчета по лабораторной работе
Отчет должен содержать:
- постановку, решение и анализ задачи по вариантам (выдается преподавателем);
- ответы на контрольные вопросы к лабораторной работе;
- выводы по работе.