Тематическая структура АПИМ. Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования

Специальность: 080801.65 – Прикладная информатика (по областям)
Дисциплина: Математика
Время выполнения теста: 60 минут
Количество заданий: 32

Требования ГОС к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы

Индекс	Дисциплина и ее основные разделы	Всего часов
ЕН.Ф	Федеральный компонент
ЕН.Ф.01	Математика : Алгебра и геометрия: алгебраические структуры, векторные пространства, линейные отображения; аналитическая геометрия, многомерная геометрия кривых и поверхностей; Математический анализ: дифференциальное и интегральное исчисления; экстремумы функций; аналитическая геометрия и линейная алгебра; последовательности и ряды; векторный анализ и элементы теории поля; дифференциальные уравнения; численные методы. Дискретная математика: логические исчисления, графы, комбинаторика. Элементы теории нечетких множеств. Нечеткие алгоритмы. Теория неопределенности.

 

Тематическая структура АПИМ

 

N ДЕ	Наименование дидактической единицы ГОС	N за- да- ния	Тема задания
	Алгебра и геометрия		Вычисление определителей
	Умножение матриц
	Основные алгебраические структуры
	Алгебра многочленов
	Прямая на плоскости
	Прямая и плоскость в пространстве
	Линейные операции над векторами
	Скалярное произведение векторов
	Математический анализ		Функции: основные понятия и определения
	Непрерывность функции. Точки разрыва
	Геометрический и физический смысл производной
	Производные первого порядка
	Приложения дифференциального исчисления ФОП
	Дифференциальное исчисление ФНП
	Основные методы интегрирования
	Приложения определенного интеграла
	Числовые последовательности
	Сходимость числовых рядов
	Область сходимости степенного ряда
	Ряды Тейлора (Маклорена)
	Дифференциальные уравнения		Типы дифференциальных уравнений
	Дифференциальные уравнения первого порядка
	Дифференциальные уравнения высших порядков
	Линейные дифференциальные уравнения 2 порядка
	Вычислительная математика, дискретная математика		Элементы алгебры логики высказываний
	Операции над высказываниями
	Элементы теории множеств
	Элементы комбинаторики
	Численные методы анализа
	Численные методы решения дифференциальных уравнений
	Численное дифференцирование и интегрирование
	Интерполирование функций: интерполяционный многочлен Лагранжа

Демонстрационный вариант

ЗАДАНИЕ N 1 ( - введите ответ) Если определитель равен , то определитель равен … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: ЗАДАНИЕ N 2 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Даны матрицы . Установите соответствие между двумя множествами 1. 2. 3. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)         ЗАДАНИЕ N 3 ( - выберите один вариант ответа) Дано множество натуральных чисел. Укажите, какие из арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление) всегда выполнимы на этом множестве: ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) сложение и умножение   2) сложение и деление 3) умножение и вычитание   4) деление и вычитание ЗАДАНИЕ N 4 ( - введите ответ) Сумма всех действительных корней многочлена равна … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:   ЗАДАНИЕ N 5 ( - выберите варианты согласно указанной последовательности) Даны графики прямых : Укажите последовательность этих прямых в порядке возрастания их угловых коэффициентов. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) f   2) g 3) h   4) u ЗАДАНИЕ N 6 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Укажите соответствие между уравнением плоскости и ее положением в пространстве 1. 2. 3. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A) плоскость   B) параллельна плоскости C) параллельна плоскости   D) параллельна оси   ЗАДАНИЕ N 7 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Пусть и . Установите соответствие между элементами двух множеств 1. 2. 3. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)       ЗАДАНИЕ N 8 ( - введите ответ) Выражение равно … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:   ЗАДАНИЕ N 9 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между функцией и её областью определения 1. 2. 3. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)       ЗАДАНИЕ N 10 ( - выберите один вариант ответа) Число точек разрыва функции равно… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)   ЗАДАНИЕ N 11 ( - введите ответ) Функция задана графически. Определите количество точек, принадлежащих интервалу , в которых не существует производная этой функции. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: ЗАДАНИЕ N 12 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между функцией и ее производной: 1. 2. 3. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)         ЗАДАНИЕ N 13 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Функция задана графиком на отрезке . Установите соответствие между заданными условиями и промежутками. 1) , , 2) , , 3) , , 4) , , ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)       ЗАДАНИЕ N 14 ( - выберите несколько вариантов ответа) Для функции справедливы соотношения … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)   ЗАДАНИЕ N 15 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между неопределенными интегралами и разложениями подынтегральных функций на элементарные дроби. 1) 2) 3) 4) ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)       ЗАДАНИЕ N 16 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между заштрихованными фигурами и определенными интегралами, которые выражают площади этих фигур. 1. 2. 3. 4. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)   F)   ЗАДАНИЕ N 17 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между числовой последовательностью и формулой ее общего члена 1. 2. 3. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)       ЗАДАНИЕ N 18 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между знакопеременными рядами и видами сходимости. 1. Абсолютно сходится. 2. Условно сходится. 3. Расходится. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)         ЗАДАНИЕ N 19 ( - выберите один вариант ответа) Радиус сходимости степенного ряда равен 9. Тогда интервал сходимости имеет вид… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) (– 9; 9)   2) (0; 9) 3) (– 9; 0)   4) (– 4,5; 4,5) ЗАДАНИЕ N 20 ( - введите ответ) Первый отличный от нулякоэффициент разложения функции в ряд Тейлора по степеням равен … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:   ЗАДАНИЕ N 21 ( - выберите один вариант ответа) Порядок дифференциального уравнения можно понизить заменой … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4) ЗАДАНИЕ N 22 ( - введите ответ) Если — решение уравнения , удовлетворяющее условию , тогда равно … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:   ЗАДАНИЕ N 23 ( - выберите один вариант ответа) Общее решение дифференциального уравнения имеет вид … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4) ЗАДАНИЕ N 24 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между дифференциальным уравнением и общим видом его частного решения 1. 2. 3. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)         ЗАДАНИЕ N 25 ( - выберите один вариант ответа) Ложным высказыванием является … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) Существуют положительные рациональные числа.   2) Уравнение не имеет действительных корней. 3)   4) Квадрат – частный случай ромба. ЗАДАНИЕ N 26 ( - выберите один вариант ответа) Укажите правильную таблицу истинности логического высказывания … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)   ЗАДАНИЕ N 27 ( - выберите варианты согласно тексту задания) Установите соответствие между парой множеств A и B и их декартовым произведением … 1. и 2. и 3. и ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: A)   B) C)   D) E)       ЗАДАНИЕ N 28 ( - введите ответ) Число трехзначных чисел, которые можно составить из четырех карточек с цифрами 1, 2, 5, 7, равно … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:   ЗАДАНИЕ N 29 ( - выберите варианты согласно указанной последовательности) Установите соответствие между уравнением и его решением … 1. 2. 3. ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) - 1 3)       ЗАДАНИЕ N 30 ( - выберите один вариант ответа) Дано дифференциальное уравнение при . Тогда первые три члена разложения его решения в степенной ряд имеют вид ... ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)   ЗАДАНИЕ N 31 ( - выберите один вариант ответа) Значение функции в точке можно вычислить по формуле … ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4) ЗАДАНИЕ N 32 ( - выберите один вариант ответа) График функции проходит через точки Тогда ее интерполяционный многочлен второго порядка равен… ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1)   2) 3)   4)