Сигнал без постоянной составляющей

Предположим, к источнику прямоугольного напряжения u(t) амплитудой ±100 В, частотой 50 Гц и скважностью 2 (рис. 42, а)подключены параллельно два вольтметра (рис. 35, б): V1 -элек­тромеханический выпрямительный вольтметр и V2 -электрон­ный вольтметр с термоэлектрическим детектором (ТЭ вольтметр).

Найдем показания приборов, пренебрегая всеми составляющими погрешностей результатов. Первый (выпрямительный) вольтметр V1,реагирующий на среднее выпрямленное значение Uс.в. входно­го напряжения, отградуирован в действующих значениях для слу­чая синусоидального сигнала, т.е. его показания UV1 связаны с его реакцией коэффициентом формы синусоиды (kф sin = 1,11):

 

UV1 = Uс.в. kф sin.

Рис.35. Реакция и показания приборов: а - входной сигнал; б - схема включения приборов

В данном эксперименте вольтметр V1,отреагировав на Uс.в.= 100 В, покажет UV1 = 100 · 1,11 = 111 В, что не будет соответ­ствовать реальному действующему значению измеряемого напря­жения.

Второй вольтметр V2 (электронный термоэлектрический) реа­гирует на истинное СКЗ напряжения и отградуирован, естественно, тоже в СКЗ. Поэтому его показание UV2 -правильное действующее значение входного сигнала, которое в данном случае равно 100 В.

Отметим, что разница между показаниями двух исправных при­боров, подключенных к одному источнику напряжения, довольно велика и составляет более 10 %. Причина - резкая несинусоидальность входного напряжения u(t).

Рассмотрим еще один пример. Два вольтметра: V1 -электрон­ный вольтметр с амплитудным детектором (АД) и V2 - электромеханический вольтметр электромагнитной системы параллельно подключены к источнику несинусоидального напряжения u(t)| (рис. 36, а). Амплитуда измеряемого напряжения Umax= ±100 В, частота - 50 Гц, коэффициент амплитуды kа = 2.

Пренебрегая всеми погрешностями, найдем показания приборов (рис. 36, б). Первый вольтметр V1 реагирует на амплитудное значение Umaxвходного напряжения, а градуируется в действующих значениях для случая синусоидального сигнала, т.е.его показания UV1 связаны с его реакцией коэффициентом амплитуды kасинусоиды (kа sin = 1,41):

UV1 = Umax / kа sin.

В этом эксперименте вольтметр V1,отреагировав на амплитуду Umax = 100 В, покажет UV1 = 100:1,41≈ 71 В, что не равно реально­му действующему значению измеряемого напряжения. Реальное действующее (среднее квадратическое) значение Uс.к.у данного сигнала:

Uс.к = Umax / kа = 100: 2 = 50 В.

Рис. 36. Реакция и показания приборов: а - входной сигнал; б -схема включения приборов

Второй вольтметр V2 (электромагнитной системы) реагирует именно на действующее значение измеряемого напряжения и от­градуирован тоже в СКЗ. Поэтому он покажет правильное действу­ющее значение входного сигнала, которое у данного сигнала рав­но UV2 = Uс.к = 50 В.

И в этом случае столь большая разница (почти в полтора раза!) в показаниях двух приборов, на входе которых один и тот же сиг­нал - следствие значительной несинусоидальности исследуемого сигнала и различий в их принципах действия.