Диффузионные токи в полупроводниках
В полупроводниках помимо тока проводимости (дрейфа носителей) может быть еще диффузионный ток, причиной возникновения которого является не разность потенциалов, а разность концентраций носителей.
Если носители заряда распределены равномерно по полупроводнику, то их концентрация является разновесной. Под влиянием каких-либо внешних воздействий в разных частях полупроводника концентрация может подвергнуть действию излучения, то в ней усилится генерация пар носителей и возникнет дополнительная концентрация носителей, называемая избыточной.
Так как носители имеют собственную кинетическую энергию, то они всегда переходят из мест с более высокой концентрацией в места с меньшей концентрацией, т. е. стремятся к выравниванию концентрации. Явление диффузии характерно для многих частиц вещества, а не только для подвижных носителей заряда. Известна, например, диффузия молекул во многих веществах. И всегда причиной диффузии является неодинаковость концентрации частиц, а сама диффузия совершается за счет собственной энергии теплового движения частиц.
Диффузионное движение подвижных носителей заряда (электроны и дырки) называется диффузионным током Iдиф. Этот ток так же, как ток проводимости, может быть электронным или дырочным. Плотности этих токов определяются следующими формулами:
Jn диф = eDn∆n/∆x и Jp диф = –eDp∆p/∆x , (1.14)
где величины ∆n/∆х и ∆р/∆х являются так называемыми градиентами концентрации, a Dn и Dp — коэффициентами диффузии.
Градиент концентрации характеризует, насколько резко меняется концентрация вдоль оси х, т. е. каково изменение концентрации п или р на единицу длины. Если разности концентраций нет, то ∆n = 0 или ∆р = 0 и ток диффузии не возникает. Чем больше изменение концентрации ∆n или ∆р на данном расстоянии ∆х, тем больше ток диффузии.
Коэффициент диффузии характеризует интенсивность процесса диффузии. Он пропорционален подвижности носителей, различен для разных веществ и зависит от температуры. Единица его — квадратный сантиметр в секунду. Коэффициент диффузии для электронов всегда больше, чем для дырок. Например, при комнатной температуре для германия Dn = 98 и Dp = 47 см2/с, а для кремния Dn = 34 и Dp = 12 см2/с.
Если за счет какого-то внешнего воздействия в некоторой части полупроводника создана избыточная концентрация носителей, а затем внешнее воздействие прекратилось, то избыточные носители будут рекомбинировать и распространяться путем диффузии в другие части полупроводника. Избыточная концентрация начнет убывать по экспоненциальному закону, показанному графически на рис. 1.11 для электронной концентрации. Время, в течение которого избыточная концентрация уменьшится в 2,7 раза, т. е. станет равна 0,37 первоначального значения п0, называют временем жизни неравновесных носителей τn. Этой величиной характеризуют процесс убывания избыточной концентрации во времени.
Рис. 1.11. Изменение избыточной концентрации во времени
Рекомбинация неравновесных носителей происходит внутри полупроводника и на его поверхности и сильно зависит от примесей, а также от состояния поверхности. Значения τn для германия и кремния в различных случаях могут быть от долей микросекунды до сотен микросекунд и более.
При диффузионном распространении неравновесных носителей, например электронов, вдоль полупроводника концентрация их вследствие рекомбинации также убывает с расстоянием по экспоненциальному закону (рис. 1.12). Расстояние Ln на котором избыточная концентрация неравновесных носителей уменьшается в 2,7 раза, т. е. становится равной 0,37 первоначального значения п0, называют диффузионной длиной. Она характеризует убывание избыточной концентрации в пространстве.
Рис. 1.12. Изменение избыточной концентрации в пространстве
Таким образом, убывание избыточной концентрации происходит во времени и в пространстве и поэтому величины τn и Ln оказываются связанными друг с другом следующей зависимостью:
Ln = (Dnτn)1/2 . (1.15)
Все сказанное относится также и к избыточной концентрации дырок, но для нее значения τр и Lp получаются иными, нежели для электронной концентрации.
Дрейфовый ток проводимости и ток диффузии, генерация пар носителей и рекомбинация, изменение избыточной концентрации носителей во времени и пространстве не исчерпывают всего многообразия сложных явлений, происходящих в полупроводниках, но они наиболее важны, и, зная их, можно правильно понять работу полупроводниковых приборов.