Построение экономико-математической модели задачи. Имеется mпунктов отправления (поставщиков) грузов: , на которых сосредоточены запасы какого-либо однородного груза в объемах соответственно:
Имеется mпунктов отправления (поставщиков) грузов: 
, на которых сосредоточены запасы какого-либо однородного груза в объемах соответственно: 
.
Величины 
определяют максимально возможные размеры вывоза груза с пунктов отправления. Суммарный запас груза поставщиков составляет 
. Кроме того, имеется n пунктов назначения: 
, которые подали заявки на поставку грузов в объемах соответственно: 
.
Суммарная величина заявок составляет 
. Стоимость перевозки одной единицы груза от поставщика 
к потребителю 
обозначим через 
(транспортный тариф), образующих матрицу транспортных издержек С. В качестве критерия оптимальности выбираем суммарные издержки по перевозке грузов.
Тогда транспортная задача формулируется следующим образом: необходимо составить оптимальный план, т.е. найти такие значения объема перевозок грузов 
от поставщиков к потребителям , чтобы вывести все грузы от поставщиков; удовлетворить заявки каждого потребителя и обеспечить минимальные транспортные расходы на перевозку груза.
Все исходные данные транспортной задачи можно записать в виде таблице 2.2.5, которая называется транспортной: С и Х.
Задача заключается в определении плана перевозок – матрицы 
, которая удовлетворяет следующим условиям:
Таблица 2.2.5
| Пункты отправления | Пункты назначения | Запасы
| ||||||
| 
| … |
| … | 
| |||
| 
| 
| … | 
| … | 
| 
| |
| 
| 
| … | 
| … | 
| 
| |
| … | … | … | … | … | … | … | … | |
|
| 
| 
| … |
| … | 
|
| |
| … | … | … | … | … | … | … | … | |
| 
| 
| … | 
| … | 
| 
| |
Заявки 
| 
| 
| … |
| … | 
|
|
|
и обеспечивает минимальное значение целевой функции
в таком виде экономико-математическая постановка транспортной задачи считается законченной, а ее решение изложено ниже в разделе 2.7.
Транспортная задача может быть решена на компьютере, поскольку математические методы, как правило, реализованы в виде специальных программ.
Задача о назначениях
В коммерческой сфере возникают задачи, связанные с необходимостью выбора такого варианта распределения ресурсов: трудовых, товарных, финансовых, энергетических, материальных, природных и других по некоторым объектам -магазинам, городам, предприятиям, цехам и т.п., который обеспечил бы минимальные
затраты денег, времени или максимальные прибыль и доход и минимальные издержки.
Так, например, всегда актуальной является проблема формирования трудового коллектива.
Известно, что один и тот же работник может выполнять различные функции с разной производительностью в зависимости от опыта работы, квалификации, индивидуальных особенностей. Поэтому возникает задача о назначениях, предполагающая такое распределение работников по должностям, при котором производительность труда в коллективе была бы максимальной.