Обчислити визначник третього порядку 1 страница

3 -2 5

7 4 -8

5 -3 -4

Рішення задачі за допомогою Excel.

1. Запустити табличний процесор Excel.

2. В діапазон А1:С1 запишіть заголовок: Обчислення визначника 3-го порядку. Для того, щоб заголовок розташовувався в два рядки, виконати команду: Формат– Ячейки– Выравнивание - Переносить по словам (не забудьте включити об'єднання комірок!).

3. В діапазоні А2:С4 введіть значення з умови задачі.

4. Відформатуйте даний діапазон: ширину комірки; число десяткових знаків (повинне бути рівне 0); ліворуч і праворуч діапазону включіть межу.

5. В комірку D3 введіть знак =

Ваша таблиця повинна мати вигляд

6. В комірку ЕЗ введіть формулу для обчислення визначника: =А2*ВЗ*С4+В2*СЗ*А4+С2*АЗ*В4-С2*ВЗ*А4-А2*СЗ*В4-В2*АЗ*С4

7. Після того, як отримаєте результат, в діапазоні А2:С4 введіть інші довільні значення.

Подивіться, чи помінявся результат в комірці ЕЗ.

8. Перейменуйте назву листа. Для цього:

8.1. клацніть правою кнопкою миші по ярлику листа Лист 1;

8.2. виберіть команду: Переименовать;

8.3. введіть нову назву листа: Визначник;

8.4. натисніть клавішу Enter.

Збережіть документ в папці своєї групи під ім'ям Математика.

Задача 2

Матеріалознавство. Залежно від вмісту вуглецю в залізокисневому сплаві, визначити структуру сталі: яка сталь, яка її структура.

ХІД РІШЕННЯ

1. Сплави можуть бути:

менше 2,14% - стали;

більше або рівно 2,14% - чавуни.

2. Сталі можуть бути:

до 0,8% - двоевтектоідні;

0,8% - евтектоідні;

0,8-2,14% - заевтектоідні.

3. Чавуни можуть бути:

2,14% - 4,13% - доевтектичні;

4,3% - евтектичні;

4,3% - 6,67% - заевтектичні.

4. Структура сталі:

до 0,02% - Феррит+ЦементитЗ;

0,02% - 0,8% - Феррит+Перлит;

0,8% - Перлит;

0,8% - 2,14% - Перлит+Цементит2.

5. Структура чавуну:

2,14% - 4,13% - Перлит+Цементит2+Ледебурит;

4,3% - Ледебуріт;

4,3% - 6,67% - Цементит+Ледебурит.

РІШЕННЯ ЗАДАЧІ ЗАСОБАМИ Excel

Дана задача розв'язується за допомогою багатократного використання логічної функції Если.

1. Створіть новий документ і в діапазоні A1:D4 створіть таблицю:

2. В комірку ВЗ необхідно ввести формулу, щоб визначити: даний сплав сталь або чавун. Для цього:

ü станьте в комірку ВЗ;

ü наберіть знак =;

ü на панелі Інструментів викличте Мастер функции;

ü у вікні, що відкрилося, виберіть: Категорія - Логические,Функция - ЕСЛИ;

ü натисніть кнопку ОК;

ü у вікні, що відкрилося, встановіть курсор в першому рядку: Логическое выражение;

ü в цьому рядку необхідно записати умову, клацніть по комірці A3, потім введіть < 2,4%. У вас повинен з’явитися запис: АЗ< 2,4%.

ü перейдіть курсором в другий рядок Значение_если_истина. Тут введіть Сталь;

ü перейдіть курсором в третій рядок Значение_если_ложь. Це рядок «Иначе», тобто який вираз виконується, якщо записана в першому рядку умова не виконується. Тому, введіть тут Чавуни;

ü натисніть ОК.

3. В комірку СЗ необхідно ввести формулу, щоб визначити: яка саме сталь або який саме чавун. Для цього: встаньте в комірку СЗ і наберіть знак =;

ü викличте Мастер функций;

ü виберіть Логическую функцію Если;

ü у вікні, що відкрилося, встаньте на перший рядок;

ü тут необхідно записати: A3 < 0,8% (щоб ввести A3 не забудьте клацнути по комірці A3!);

ü перейдіть в другий рядок. Тут введіть доэвтектоидная;

ü перейдіть в третій рядок і клацніть по кнопці Если в рядку формул

ü у вікні, що відкрилося, в першому рядку введіть A3 =0,8%;

ü в другому рядку запишіть эвтектоидная;

ü самостійно введіть до кінця формулу:

А3<2,14%-заэвтектоидная;

А3<4,3%-доэвтектические;

А3=4,3%-эвтектические;

А3<=6,67%-завэтектические;

ü натисніть ОК.

ü В комірку D3 необхідно ввести формулу для визначення структури сплаву. Формула вводиться аналогічно попередній:

А3<=0,02% - Феррит+Цементит

А3<0,8% - Феррит+Перлит

А3=0,8% - Перлит

АЗ<2,14% - Перлит+Цементит2

А3<4,3% - Перлит+Цементит2+Ледебурит

А3=4,3% - Ледебурит

А3<=6,67% - Цементит+Ледебурит

4. Прогляньте результати після введення всіх формул.

5. Відформатуйте таблицю необхідним чином: ширину комірок, межу.

6. В комірку A3 по черзі вводьте значення від 0,01 до 6,67 і переглядайте як змінюватимуться результати.

7. на панелі Інструментів, виділіть діапазон А4:А10.

8. Виконайте Формат по образцу. Для цього: встаньте в комірку А3, клацніть по кнопці та виділіть діапазон А4:А10

0,03

0,6

0,8

2,14

4,2

5,3

6,67

9. Скопіюйте для введених значень всі формули. Прогляньте результати.

10. Перейменуйте Лист1 в Структура сплаву (див. задача1, п.8).

11. Збережіть документ в теці своєї групи Матеріалознавство.

Задача 3

ХІМІЯ. При розчиненні неелектроліта у воді відбувається пониження температури кристалізації розчину порівняно з розчинником. Обчислити на скільки знижуватиметься температура кристалізації глюкози, етилового спирту, бензолу, якщо у воді масою 100 г розчинити: 1, 5, 10, 20 грамів речовини. Температура кристалізації чистої води 0С.

ХІД РІШЕННЯ

Пониження температури кристалізації розраховується по формулі:

де К= 1,86 - криоскопическая постійна;

ml - маса розчиненої речовини;

m2 - маса розчинника;

М -молярная маса розчиненої речовини.

М (глюкоза) = 180 г/моль;

М (етилового спирту) =46 г/моль;

М (бензолу) = 78 г/моль.

РІШЕННЯ ЗАДАЧІ ЗА ДОПОМОГОЮ EXCEL

Створіть новий документ. В ньому на Листі 1 в діапазоні A1:D5 створіть таблицю

На листі 2 в діапазоні А1:С14 створіть таблицю:

1. В комірку СЗ введіть формулу для обчислення пониження температури кристалізації. Для цього:

Þ встаньте в комірку СЗ і наберіть знак =;

Þ перейдіть на Лист1 і клацніть по комірці А3;

Þ натисніть клавішу F4 (ознака абсолютного посилання);

Þ введіть знак *, перейдіть на Лист2 і клацніть по комірці ВЗ;

Þ введіть : *1000;

Þ наберіть знак / і, перейшовши на Лист1, клацніть по комірці D3;

Þ вкажіть абсолютне посилання;

Þ введіть знак *;

Þ викличте логічну функцію ЕСЛИ;

Þ в першому рядку введіть: А3="глюкоза";

Þ перейдіть на другий рядок і клацніть по комірці СЗ на Листе1;

Þ вкажіть абсолютне посилання;

Þ перейдіть на третій рядок і натисніть кнопку ЕСЛИ в рядку формул;

Þ аналогічно введіть цю частину формули для етилового спирту і бензолу.

Зверніть увагу, що кожного разу необхідно порівнювати комірку тільки А3!;

Þ натисніть кнопку ОК.

2. Скопіюйте отриману формулу для всіх речовин.

3. Відсортуйте дану таблицю по розчиненій речовині. Для цього:

Þ встаньте в будь-який елемент таблиці;

Þ виконайте команду: Данные - Сортировка;

Þ у вікні, що відкрилося в рядку Сортировать по оберіть: Растворенное вещество, натиснувши кнопку списку ;

Þ натисніть кнопку ОК.

4. Відфільтруйте дану таблицю, залишивши тільки Глюкозу. Для цього:

Þ станьте в будь-який елемент таблиці;

Þ виконайте команду: Данные- Фильтр- Автофильтр;

Þ станьте в комірку А2 і натисніть на кнопку ;

Þ тут виберіть Глюкоза.

5. По отриманій таблиці побудуйте Діаграму Зміна температури пониження кристалізації залежно від маси речовини. Для цього:

Þ встаньте в будь-який елемент таблиці;

Þ клацніть по кнопці ;

Þ тут виберіть Гистограмму і натисніть кнопку Дальше;

Þ виділіть діапазон В2:С10; виберіть: в рядках;

Þ натисніть кнопку Дальше;

Þ виберіть Заголовки і введіть назву діаграми;

Þ виберіть Легенда;

Þ розміщення - внизу, кнопка Дальше;

Þ помістити діаграму на окремому листі;

Þ кнопка Готово.

6. Відформатуйте отриману діаграму. Для цього:

Þ в отриманій діаграмі зробіть праве клацання миші по її назві. Тут виберіть вкладку Шрифті збільште розмір шрифту;

Þ виконайте теж саме для Легенди;

Þ для зміни тексту легенди зробіть праве клацання миші по самій діаграмі, виберіть Початкові дані - Ряд. Клацніть по Ряд1 і в рядку Ім'я введіть: Маса 1г; натисніть кнопку ОК;

Þ теж виконайте для всієї решти рядів.

7. Показати результат викладачу і проглянути отриману таблицю і діаграму у вікні попереднього перегляду, для чого виконаєте команду. Файл – Предварительный просмотр.Перейдіть на Лист2.

8. Приберіть фільтр, для чого виконаєте команду: Фильтр - Автофильтр.

9. Видаліть лист з діаграмою.

10. Самостійно виконаєте сортування по: Масі речовини, Температурі; фільтр на речовину бензол, масу 5г.

11. Збережіть документ в теці своєї групи під ім'ям Хімія.

Задача 4

Фізика.Визначити силу, діючу на кожне з двох точкових заряджених тіл, що знаходяться в середовищі з відомою діелектричною проникністю, якщо задані заряди тіл і відстань між тілами.

Електричний заряд 1-го тіла Q1 - 8 • 10 ^-7Кл;

Електричний заряд 2-го тіла Q2 – 16 • 10 ^-7Кл;

Відстань між крапками R - 20 см.

ХІД РІШЕННЯ

Діюча сила розраховується по формулі:

де Q1 і Q2 - електричні заряди тіл;

R - відстань між крапками;

еr - відносна діелектрична проникність (таблична величина, залежна від того, в яке середовище помістити тіла);

е0 - абсолютна діелектрична проникність вакууму:

РІШЕННЯ ЗАДАЧІ ЗАСОБАМИ Excel

1. Створіть новий документ і в ньому в діапазоні А1:В9 на Листі1 створіть таблицю:

2. На листі2 в діапазоні А1:В5 створіть таблицю:

Для того, щоб ввести нижній індекс, необхідно виконати команду: Формат — Ячейки — Шрифт — Нижний индекс.

3. В комірки В2, ВЗ включіть Експоненціальнийформат.

4. В комірку В5 введіть формулу для обчислення абсолютної діелектричної проникності. Вона повинна виглядати таким чином:

е0 = 1/10^9/(36•р).

Для цього:

ü в комірці В5 наберіть: = 1/;

ü викличте Мастер функций;

ü в розділі Категориявиберіть Математические,у функціях Степень;

ü натисніть ОК і в рядку Число введіть: 10, а в рядку Ступінь - 9;

ü натисніть ОК;

ü в рядку формул встаньте в кінці формули і наберіть: /(36*;

ü викличте Мастер функций і виберіть функцію ПІ;

ü натисніть двічі ОК, потім Так.

5. В комірку В6введіть: Сила.

6. В діапазон А7:А14 скопіюйте дані з Листа 1 діапазону А2:А9.

7. В комірку В7 самостійно ввести формулу для обчислення Сили (Уважно віднесіться до абсолютних і відносних посилань!; R2 вводиться за допомогою функції Ступінь, причому в рядку Число необхідно клацнути по комірці В4 з абсолютним посиланням, а в рядку Ступінь ввести 2).

8. Вкажіть Експоненціальний формат.

9. Скопіюйте формулу для всіх речовин.

10. Самостійно побудуйте діаграму для діапазону А7:В14. Тип діаграми вибрати Графік з накопиченням.

11. Перейменуйте Лист 2в Заряди.

12. Збережіть документ в теці своєї групи під ім'ям Фізика.

Задача 5

Електротехніка. Для системи двох обмоток відомі струм в кожній обмотці, величини індуктивності кожної з обмоток і коефіцієнта магнітного зв'язку. Необхідно визначити енергію магнітного поля при приголосному і стрічному включенні обмоток.

ХІД РІШЕННЯ

Енергія магнітного поля визначається по формулі:

при приголосному включенні:

при стрічному включенні:

де М — взаємна індуктивність, обчислюється по формулі:

де До = 0,9 - коефіцієнт магнітного зв'язку;

L1, L2 - індуктивність кожної з обмоток.

РІШЕННЯ ЗАДАЧІ За Допомогою Excel

1. Створіть новий документ і в ньому таблицю:

13. Самостійно введіть формули для розрахунку взаємної індуктивності і енергії магнітного поля у відповідні осередки і скопіюйте їх для всіх значень.

14. Відсортуйте отриману таблицю по струму в першій обмотці.

15. Перейменуйте Лист1 в обмотки.

16. Побудуйте діаграму для діапазону A2:B7, F2:G7, вибравши вид діаграми Графік в стовпцях.

17. Збережіть документ в теці своєї групи під ім'ям Електротехніка.

Практична робота №14

Тема: Розв’язування рівнянь засобами Microsoft Excel. Робота з матрицями.

Постановка задачі.

Задача.Ця задача складається з кількох завдань.

1) Побудувати графік прямої на проміжку з кроком .

2) Побудувати гіперболу, рівняння якої має вигляд , в діапазоні з кроком .

3) В діапазоні з кроком графічним методом розв’яжіть систему рівнянь:

4) В діапазонах та з кроком побудувати верхню частину еліпсоїда .

5) Знайти розв’язки рівняння .

6) Дано матриці:

, ,

, .

Обчислити:

1. визначник та обернену матрицю для матриці А;

2. суму матриць B+C та добуток числа 3 на матрицю B;

3. добуток матриць D і F.

Хід роботи.

Для розв’язування задач запустіть табличний процесор Microsoft Excel, використовуючи ярлик на робочому столі або ж головне меню Windows.

1) Розв’язування лінійних рівнянь. Для розв’язання цього завдання виконайте такі дії:

1. Складіть таблицю даних. Для цього:

~ в комірку А1 введіть слово Аргумент, в комірку В1 – слово Прямая;

~ в комірку А2 введіть перше значення аргументу <0>, в комірку А3 введіть наступне значення – <0,25> (це перше значення +крок побудови, тобто 0+0,25);

~ всі наступні значення аргументу отримайте шляхом автозаповнення (останнє значення має бути 3);

~ в комірку В2 введіть рівняння прямої (це рівняння повинно бути перетвореним у формулу Excel, тобто =2*А2+1);

~ використовуючи автозаповнення, скопіюйте цю формулу в діапазон В2:В14.

2. Побудуйте графік на проміжку . Для цього:

~ викличте Мастер диаграмм і виберіть тип діаграми График с узлами та натисніть кнопку Далее;

~ в рядку <Диапазон> введіть діапазон комірок В1:В14, а потім виберіть вкладку Ряд та в полі <Подписи оси Х> вкажіть діапазон А2:А14 та натисніть кнопку Далее;

~ виберіть вкладку Заголовки та в полі <Название диаграммы> введіть слово Прямая, в полі <Ось Х> – Аргумент, в полі <Ось У> – Значение;

~ виберіть вкладку Легенда та встановіть прапорець в полі <Добавить легенду> після чого натисніть кнопку Далее;

~ вкажіть місце розміщення діаграми (діаграма повинна міститися на цьому ж аркуші) та натисніть кнопку Готово.

3. Перейменуйте Лист1 на Прямые.

2) Побудова графіків кривих другого порядку. Для розв’язання цього завдання перейдіть на Лист2 та перейменуйте його на Кривые, а потім виконайте дії:

1. Складіть таблицю даних. Для цього:

~ в комірку А1 введіть слово Аргумент, в комірку В1 – слово Гипербола;

~ в комірку А2 введіть перше значення аргументу <0,1>, в комірку А3 введіть слідуюче значення – <0,6> (це перше значення +крок побудови, тобто 0,1+0,5);

~ всі наступні значення аргументу отримайте шляхом автозаповнення (останнє значення має бути 10,1);

~ в комірку В2 введіть рівняння гіперболи (це рівняння повинно бути перетвореним у формулу Excel, тобто =1/А2);

~ використовуючи автозаповнення, скопіюйте цю формулу в діапазон В2:В22.

2. Побудуйте графік гіперболи. Для цього:

~ викличте Мастер диаграмм і виберіть тип діаграми та натисніть кнопку Далее;

~ в рядку <Диапазон> введіть діапазон комірок В1:В22, а потім виберіть вкладку Ряд та в полі <Подписи оси Х> вкажіть діапазон А2:А22 та натисніть кнопку Далее;

~ виберіть вкладку Заголовки та в полі <Название диаграммы> введіть слово Гипербола, в полі <Ось Х> – Аргумент, в полі <Ось У> – Значение;

3) Розв’язування систем рівнянь графічним методом. Для розв’язання цього завдання перейдіть на наступний аркуш та перейменуйте його на Системы_ур, а потім виконайте дії:

1. Складіть таблицю даних. Для цього:

~ в комірку А1 введіть слово Аргумент, в комірку А2 введіть перше значення аргументу <0>, в комірку А3 введіть слідуюче значення – <0,3> (це перше значення +крок побудови, тобто 0+0,2);

~ всі наступні значення аргументу отримайте шляхом автозаповнення (останнє значення має бути 3);

~ в комірку В1 введіть слово Синус, в комірку В2 – викличте Мастер функций, виберіть вид функцій Математические, в полі Функция виберіть функцію SIN, вкажіть значення аргументу, клацнувши по комірці А2, потім натисніть ОК;

~ використовуючи автозаповнення, скопіюйте цю формулу в діапазон В2:В17;

~ в комірку С1 введіть слово Косинус, в діапазоні комірок С2:С17 аналогічно отримайте значення косинуса.

2. Побудуйте діаграму. Для цього:

~ викличте Мастер диаграмм і виберіть тип діаграми та натисніть кнопку Далее;

~ в рядку <Диапазон> введіть діапазон комірок В1:С17, а потім виберіть вкладку Ряд та вкажіть діапазон А2:А17 та натисніть кнопку Далее;

~ введіть назву діаграми – Система, назви координатних осей та вкажіть місце розміщення діаграми (діаграма повинна міститися на цьому ж аркуші) та натисніть кнопку Готово.

4) Побудова поверхонь другого порядку. Додайте до книги новий робочий аркуш та перейменуйте його на Поверхность.

1. Для побудови поверхні потрібно скласти таблицю змінних. Для цього:

~ значення змінної введіть в стовпець А, починаючи з комірки А2. В комірку А2 введіть перше значення <-3>, в комірку А3 введіть наступне значення – <-2,5> (це перше значення +крок побудови, тобто -3+0,5);

~ всі наступні значення отримайте шляхом автозаповнення (останнє значення має бути 3);

~ значення змінної введіть в перший рядок, починаючи з комірки В1. В цю комірку введіть перше значення <-2>, в комірку С1 введіть наступне значення – <-1,5> (це перше значення +крок побудови, тобто -2+0,5);

~ всі наступні значення отримайте шляхом автозаповнення (останнє значення має бути 2);

~ введення значень змінної . Для цього в комірку В2 введіть формулу (корінь вводиться за допомогою майстра функцій) та скопіюйте її спочатку в діапазон B2:J2, а потім в діапазон B3:J14;

2. Побудуйте діаграму. Для цього:

~ викличте Мастер диаграмм і виберіть тип діаграми – Поверхность, вигляд – Проволочная та натисніть кнопку Далее;

~ в рядку <Диапазон> введіть діапазон комірок В2:J14, а потім виберіть вкладку Ряд, в полі <Подписи оси х>вкажіть діапазон А2:А14, в полі <Ряд>вкажіть перший запис Ряд 1 і в робочому полі <Имя> введіть y=-2. Аналогічно введіть значення всіх рядів та натисніть кнопку Далее;

~ введіть назву діаграми – Эллипсоид, назви координатних осей та вкажіть місце розміщення діаграми (діаграма повинна міститися на цьому ж аркуші) і натисніть кнопку Готово.

5) Розв’язування рівнянь з однією змінною. Додайте до книги новий робочий аркуш та перейменуйте його на Уравнение:

1. Дане рівняння повинно мати два розв’язки. Для знаходження першого необхідно:

~ в комірку А1 введіть приблизне значення першого кореня, наприклад 3;

~ в комірку В1 введіть ліву частину рівняння, використовуючи адресу комірки А1;

~ виконайте команду Подбор параметра з меню Сервис;

~ в рядку Установить ячейку вкажіть В1, клацнувши по ній, в рядку Значение введіть 0 а в рядку Изменяя значение ячейки вкажіть А1;

~ клацніть на кнопці ОК і отримаєте результат, що відображатиметься в діалоговому вікні. Щоб зберегти отримане значення клацніть ще раз на кнопці ОК.

2. Аналогічно знайдіть другий корінь (при цьому використовуйте комірку А2, вводячи до неї приблизне значення, наприклад -3).

6) Операції з матрицями. Додайте до книги новий робочий аркуш та перейменуйте його на Матрицы:

1. Обчислення визначника та оберненої матриці. Для цього виконайте слідуючі операції:

~ в діапазон A1:D3 введіть матрицю (див. завдання);

~ до комірки F2 введіть Δ= (для введення символу Δ виберіть тип шрифту Symbol та натисніть англійську літеру D);

~ станьте в комірку G2 та викличте Мастер функций, виберіть вид функцій Математические, в полі Функция виберіть функцію МОПРЕД;

~ у вікні, що відкриється, в полі Массив введіть діапазон B1:D3, виділяючи його лівою кнопкою миші, потім натисніть ОК;

~ в комірку І2 введіть А-1=. Виділіть -1 і виконайте команду Формат ячеек з контекстного меню. Виберіть вкладку Шрифт, в полі Видоизменения поставте прапорець Надстрочный та натисніть ОК;

⇐ Назад

Далее ⇒