СВЯЗАННЫЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ КОНТУРЫ
Кроме одиночных колебательных контуров, в радиотехнических цепях широко применяются системы из двух или более контуров, связанных друг с другом индуктивной (рис. 1.15, а), емкостной (рис. 1.15, б) или резистивной (рис. 1.15, в) связью. Через элементы связи осуществляется передача части энергии электрических колебаний из одного контура в другой.
В приведенных на рис. 1.15 схемах такая передача энергии осуществляется посредством взаимоиндукции
между контурными катушками, через конденсатор связи Сев или резистор связи 
.
В связанных колебательных контурах наблюдается не только передача энергии из первого контура во второй, но и воздействие второго контура на первый. Это воздействие проявляется внесением в первый контур дополнительного сопротивления, которое называется вносимым сопротивлением. Если оба контура настроены на частоту внешнего генератора, подключенного к первому контуру, то вносимое сопротивление имеет активный характер. Это означает увеличение энергии колебаний в первом контуре за счет передачи ему части энергии второго контура. Если же второй контур не настроен на частоту генератора, то вносимое сопротивление в первый контур содержит активную и реактивную составляющие. Вносимая реактивная составляющая сопротивления изменяет реактивное сопротивление первого контура, т. е. вызывает его расстройку.
При слабой связи (рис. 1.16, а) резонансная кривая имеет почти такой же вид, как в случае одиночного контура. С увеличением связи резонансная кривая становится более тупой (рис. 1.16, б), а при дальнейшем увеличении связи из одногорбой переходит в двугорбую (рис. 1.16, в, г). Связь, при превышении которой осуществляется переход резонансной кривой от одногорбой формы к двугорбой, называют критической. Связь, превышающая критическую, называется сильной, (рис. 1.16, в) или очень сильной (рис. 1.16, г).
Полоса пропускания связанных контуров шире полосы пропускания одиночного контура и при критической связи определяется уравнением
Связанные контуры со связями, близкими к критическим, применяются в усилителях промежуточной частоты (УПЧ) радиоприемников, а также в усилителях модулированных колебаний. При сильной связи передача энергии из первого контура во второй достигает 50 % и выше. Поэтому сильная связь применяется при передаче больших энергий, например в радиопередатчиках.
В связанных контурах вследствие взаимного их влияния резонансная кривая имеет большую крутизну нарастания и спада тока или напряжения.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ
Общие сведения.Электрический фильтр — это устройство, пропускающее электрические колебания одних частот и подавляющее электрические колебания других.
Диапазон частот, в котором затухание колебаний не превышает некоторого заданного значения, называют полосой пропускания или полосой прозрачности фильтра. Остальная область частот образует полосу затухания, или полосу задерживания.
В зависимости от полосы пропускания и задерживания электрические фильтры подразделяют на фильтры нижних частот (ФНЧ), фильтры верхних частот (ФВЧ), полосовые фильтры (ПФ) и заграждающие, или режекторные фильтры (ЗФ). Амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) идеальных фильтров, представляющие собой зависимость коэффициента передачи фильтра 
от частоты, показаны на рис. 1.17. Частота,
разделяющая полосы пропускания и задерживания называется частотой среза или граничной частотой. В реальных фильтрах коэффициент передачи в полосе пропускания не постоянен и уменьшается к краям полосы пропускания, достигая минимального значения в области задерживания (рис. 1.18).
Конструкция и принцип действия фильтра зависят от диапазона пропускаемых частот и требуемого вида АЧХ.
Фильтры могут состоять из одного или нескольких Г-, Т- и П-образных или мостовых звеньев. В диапазоне частот от сотен килогерц до десятков мегагерц элементами фильтров обычно являются катушки индуктивности L и конденсаторы С (LC-фильтры). С понижением частоты увеличиваются размеры катушки индуктивности, что приводит к увеличению габаритов фильтра и ухудшению стабильности границ полосы пропускания. Поэтому в диапазоне частот от сотен килогерц до единиц и долей герц применяются фильтры, состоящие из резисторов R и конденсаторов С (RС-фильтры).
Фильтры, состоящие только из элементов L, С и R, называются пассивными. Кроме пассивных фильтров, в радиоэлектронике широко применяются активные фильтры, выполненные на основе линейных усилителей, в частности на основе интегральных операционных усилителей.
Электрические фильтры широко применяются в различных радиоэлектронных устройствах (радиоприемниках, многоканальных системах проводной связи, автоматике, приборостроении и др.) для разделения электрических колебаний по частоте, а также для сглаживания пульсаций выпрямленного напряжения.
Пассивные LC-фильтры.Схема пассивного Г-образного LC-фильтра нижних частот показана на рис. 1.19, а.
Такой фильтр пропускает электрические колебания в полосе частот от 0 до 
(см. рис. 1.18, а). Это объясняется тем, что на низких частотах сопротивление индуктивного элемента фильтра мало, а емкостного — велико и электрические колебания проходят со входа на выход почти без ослабления. С увеличением частоты сопротивление индуктивного элемента возрастает, а емкостного — снижается и коэффициент передачи фильтра уменьшается.
В Г-образном пассивном LC-фильтре верхних частот (рис. 1.19, б) с ростом частоты сопротивление продольного плеча уменьшается, а поперечного — увеличивается, что приводит к повышению коэффициента передачи. Полоса пропускания такого фильтра (см. рис. 1.18,б) лежит в диапазоне частот от 
до 
.
Принцип работы полосового фильтра основан на использовании резонансов напряжений и токов в последовательных и параллельных колебательных контурах. При совпадении частот, на которых наблюдается резонанс напряжений в последовательном колебательном контуре L1C1 и резонанс токов в параллельном колебательном контуре L2C2 (рис. 1.19, в), сопротивление продольного плеча L1C1 оказывается минимальным, а поперечного L2C2 — максимальным. Коэффициент передачи ПФ при этом имеет наибольшее значение. При отклонении частоты входных колебаний от резонансной 
коэффициент передачи ПФ уменьшается (см. рис. 1.18,в).
В заграждающих (режекторных) фильтрах также используются резонансы напряжений и токов, но в отличие от ПФ параллельный колебательный контур включен в продольное плечо, а последовательный — в поперечное. При резонансе на частоте
сопротивление продольного плеча оказывается максимальным, а поперечного — минимальным, что соответствует наибольшему затуханию (рис. 1.18,г). Для электрических колебаний с частотами, отличающимися от резонансной, сопротивление продольного плеча уменьшается, а поперечного — увеличивается, в результате чего происходит увеличение коэффициента передачи.
Пьезоэлектрические фильтры.Высокими фильтрующими свойствами обладают пьезоэлектрические фильтры, содержащие кварцевые пластинки. В такой пластинке наблюдаются прямой и обратный пьезоэлектрические эффекты. Прямой эффект заключается в том, что при растяжении и сжатии пластинки на ее поверхностях образуются заряды противоположных знаков. Если же обе поверхности кварцевой пластинки металлизировать и приложить к ним переменное напряжение, то в пластинке возникнут механические колебания, при которых она будет сжиматься и растягиваться. Это явление называют обратным пьезоэлектрическим эффектом. Отличительной особенностью обратного пьезоэффекта является то, что он возникает при воздействии на кварцевую пластинку электрических колебаний с частотой, которая равна резонансной частоте кварца, определяемой размерами пластинки и видом ее среза.
Таким образом, если в совокупности электрических колебаний, подводимых к пьезоэлектрическому фильтру, имеются колебания с частотой, равной резонансной частоте кварца, то эти колебания вследствие обратного пьезоэффекта возбуждают в нем механические колебания, которые в результате прямого пьезоэффекта превращаются снова в электрические колебания.
Пьезоэлектрические фильтры применяются на частотах от десятков килогерц до нескольких десятков мегагерц. Чем ниже частота, тем больше размеры кварцевой пластинки и ее стоимость.
Пассивные RС-фильтры. На частотах до нескольких десятков килогерц применяются RС-фильтры, состоящие из резисторов и конденсаторов. В качестве фильтра нижних частот (ФНЧ) используется одно или несколько включенных последовательно RС-звеньев типа С-параллель (рис. 1.20, а). С увеличением частоты сопротивление конденсатора уменьшается, что приводит к уменьшению коэффициента передачи (рис. 1.20, б).
В фильтре верхних частот (ФВЧ) конденсатор включается в продольное плечо (рис. 1.21, а). Поэтому на низких частотах его сопротивление значительно больше сопротивления резистора параллельного плеча и коэффициент передачи мал. С увеличением частоты сопротивление конденсатора уменьшается, что приводит к увеличению коэффициента передачи (рис. 1.21, б).
Рассмотренные ФНЧ и ФВЧ, состоящие из нескольких однотипных звеньев RC, называются цепочными RC-фильтрами.
В качестве полосового RС-фильтра на низких частотах применяется Г-образный RС-фильтр (рис. 1.22, а). На некоторой частоте 
, называемой квазирезонансной, коэффициент передачи такого фильтра имеет наибольшее значение, равное 1/3, и уменьшается при отклонении частоты входного напряжения от (рис. 1.22, б).
Роль заграждающих фильтров (ЗФ) на низких частотах выполняют Т-образные (рис. 1.23, а, б) и двойной Т-образный (рис. 1.24, а) фильтры. У этих фильтров на квазирезонансной частоте коэффициент передачи имеет мини-
мальное значение и увеличивается при отклонении частоты входного напряжения от (рис. 1.24, б).
Контрольные вопросы и задания
1.Перечислите основные параметры и характеристики резисторов.
2. На каком принципе основана работа терморезисторов, варисто-
ров и тензорезисторов?
3. Назовите основные виды и параметры конденсаторов.
4. Какие факторы влияют на индуктивность катушек?
5. При каких условиях образуются свободные электрические колебания в контуре и что они собой представляют?
6. В чем сходство и в чем различие резонансов тока и напряже-
ния в колебательном контуре?
7. Каким образом степень связи между колебательными контурами
влияет на их резонансные кривые?
8. Изобразите схемы пассивных LC-фильтров нижних и верхних
частот, полосовых и заграждающих LС-фильтров и их АЧХ.
9. На использовании каких явлений основана работа пьезоэлектри-
ческих фильтров?
10. Изобразите схемы пассивных RС-фильтров и их АЧХ.