Задания для самостоятельного выполнения. 1. Вычислите значения выражений: 0) Úb&a~ при а=1, b=0; 1)а ~ Úb& при а=0

 

1. Вычислите значения выражений:

0) Úb&a~ при а=1, b=0;
1)а ~ Úb& при а=0, b=1;
2) Åb → а&b при а=0, b=0;
3)а Ú & Åа при а=0, b=1;
4) ÚbÚa~ при а=0, b=1;
5)а ~ (b → ) Å b при а=1, b=0;
6) ~aÅа& b при а=1, b=0;
7)а Å & Ú b при а=0, b=0;
8)b&aÚa~ при а=0, b=0;
9)b → Åb при а=0, b=0;


2. Постройте таблицы истинности формулы алгебры логики:

0)b →& а 1)а →bÅ с 2)аÚ →с 3) с 4)а →Å 5)(a Å b) →Ú а 6) → 7)а ÅbÚ & 8)а &bÚ → с 9) →Å с Ú а  
a b с      
       
       
       
       
       
       
       
       
         

Практическое занятие №7.
Основы алгебры логики

Задания для самостоятельного выполнения

1. Определите, какие из формул являются тождественно истинными или тождественно ложными:

0) & y ~ → º

1) ~y & x Ú Åy& x º

2) º

3)(x ~ ) Ú x Ú y & ( Ú ) º

4) ~ Ú º

5)((x Ú ) ® y) & ( Ú y) º

6)x ® y ~ ® º

7) & y ~ ~ → x º

8) & & x º

9)y & x ® y & x & y º


3. Докажите равносильности, используя законы логики:

0) Ú (x Ú ) º x Ú

1)(x Ú y) & ( ) & ( Ú ) º y &

2)x & Ú & y & z Ú x & z º x & Ú y & z

3)(x Ú y) & (x Ú ) º x;

4)(x & y Ú z) & (x Ú y) Ú z º x Ú z Ú y

5)yÚy& ºy

6) Ú y & x → Ú x ºxÚ

7)z Ú y & zÚ x & º z Ú x;

8)y Ú →yÚ x ºxÚ y;

9)y & Ú º y & zÚ


4. Докажите равносильности, используя законы логики:

0) a) → Å º x Ú y; b) Ú º ;

1) a) x → (y → z) º x & y → z; b) x →y Å º Úy;

2) a) x ~ y & º ; b) x Å y & º x Ú y;

3) a) x & (x→y) º x & y; b) x Å y → Ú y º Úy;

4) a) x →yÚ & º Úy; b) (x Å )Ú & º & ;

5) a) & ( Ú y) →y º x Ú y; b) x→yÚ Å yÚ x &y º ;

6) a) Ú & →y ºy; b) Å y→ x ºxÚ y;

7) a) ( → x Ú y) & y ºy; b) Å & º Ú ;

8) a) → Å x ~ y º x &y; b) Ú & º x ~ y;

9) a) xÅ → º ; b) →y~ x ºxÚ ;

 

Аршинов Георгий Александрович

Лаптев Владимир Николаевич

Аршинов Вадим Георгиевич

 

 

Практикум по математике

для студентов юридического факультета

 

 

Подписано в печать_______. Бумага офсетная

Формат 60 ´ 841/16

Усл. печ. л. – ____

Тираж – 300

Заказ №

 

Типография Кубанского аграрного университета.

360044, г. Краснодар, ул. Клинина,13.


[1]Базис – это набор самих знаков для записи числовых величин.

[2]Алфавит – это совокупность символов для записи чисел. Количество знаков алфавита называют его размерностью.