Две стратегии управления капиталом банка
источники средств: Размещение
средств:
--------------
вклады "онколь" ¦ ¦
¦ общий фонд ¦ наличность
¦ средств ¦
¦ банка ¦
¦_____________¦
срочные вклады ценные бумаги
акционерный капитал ссуды
резервы залоговые
ценные
бумаги
Рис.4. Управление активами с помощью модели
общего фонда средств
Основные допущения "свободного" рынка капитала:
1)Не существует запретов по доступу к рынку капитала, ни
один из участников рынка не оказывает существенного влияния на
цены.
2)Доступ к рынку капитала не требует затрат, и нет ника-
ких препятствий для свободной торговли ценными бумагами.
3)Информация о цене ценных бумаг открыта и доступна.
4)Нет налогов "разрушения"(дезорганизации) рынка капитала.
_____________________________________________________________
¦ Размещение средств через центры ликвид-¦
¦ ности/прибыльности ¦
¦____________________________________________¦
источники ¦налич- ценные ссуды основные¦
средств : ¦ность бумаги средства¦
¦ ¦
вклады "онколь"¦ да да да нет ¦
¦ ¦
¦ ¦
сбервклады ¦ да да да нет ¦
¦ ¦
¦ ¦
срочные вклады ¦ да да да нет ¦
¦ ¦
¦ ¦
акц.капитал ¦ нет нет да да ¦
¦ ¦
____________________________________________________________¦
Рис.5.Управление активами с помощью модели распределения активов
Управление банковским капиталом
ИНВЕСТИЦИОННЙ КАПИТАЛ
-----------------------------------------------------------
¦ Поток свободных денежных средств=Доход-Затраты-инвестиции¦
L-----------------------------------------------------------
1. Приведённая стоимость
(Ирвинг Фишер,1930 г.)
"Завтрашний доллар стоит дешевле чем сегодняшний"
("Дорого яичко к ...")
С + C *r = C или
t+1 t+1 t
r - процентная ставка по ценным бумагам.Приведённая стоимость
PV = С = C /(1+r); 1/(1+r) -дисконт
t+1 t
-- ---------------------------------------------------------
Оценка долгосрочных активов
Лизинг
Ипотека
Пожизненное наследование квартир,недвижимости
Проектное,стратегическое инвестирование в прямые активы
(вексели).
PV A1 A2 A3
PV1 ¦
¦ Два подхода к уценке капитала
PV2 ¦
¦ Двойственность " r "
PV3 ¦
+-----------+------------+-------------+-------------------
0 1 2 3
Уценка актива по принципу приведённой стоимости
А1 = А0 + А0*r А1
А1 = А0(1+r) ----> А0 = --------
(1+r)
PV1(0) = А1 * -----
(1+r)
А2
А2 = А1 +А1*r2 ----> А1 = --------
(1+r2)
Но А1=А0(1+r1),след А0(1+r)=A2/(1+r2)
или А0= А2/(1+r1)(1+r2) при r1=r2
А0= А2(1+r)^2
PV2(0) = А2/(1+r)^2
Сумма PV= PV1+PV2= A1/(1+r1)+A2/(1+r2)^2
.......................................
------------------------
¦ PV=сумма Аn/(1+rn)^n ¦
L------------------------
¦ Чистая приведённая стоимость = приведённая стоимость - ¦
¦ (проекта) NPV - инвестиции ¦
L------------------------------------------------------------
NPV = PV - I
Надёжный доллар стоит больше, чем рисковый. Рынок капитала - обыкновенный рынок с мотивацией участников как на всяком рынке.
Доход дисконтируется по норме доходности сопоставимых инвестиционных проектов.
1999 B -доход истекшего г.
H+. F -доход будущего г.
¦ .
F+------.
будуще ¦ ¦ .
потребление ¦ .
¦ ¦
L------+------------+----1998--
B D
текущее потребление
Рис1.Связь между приведённой и будущей стоимостью
банковского капитала.
Линия "s" показывает на рынке капитала курс обмена между сегодняшним рублём и рублём будущего года. Её наклон равен (1 + r), где "r" - ставка процента первого года.
Cсужая весь доход истекшего года, я увеличу потребление в следующем году на
B*(1+r) = FH
Беря кредит под доход будущего года можно увеличить сегодняшние расходы на
F
------ = BD
1+r
Линия инвестиционных возможностей
Снижающаяся предельная доходность капитала.
Возможные варианты использования капитала на портфельные активы
и на инвестиционные проекты.
¦ Ставка по выданной
+ ссуде
¦
¦
¦
¦ Ставка по полученному
¦ займу
¦
L-------+--------+--+-------98-
A B D
Разные ставки на получение и на выдачу кредита приводят инвестора и заёмщика к различному подходу к оценке объёмов инвестиций.
Правило 1.
Правило чистой приведённой стоимости: инвестировать так, чтобы максимизировать чистую приведённую стоимость инвестиций. Последняя представляет разницу между дисконтированной стоимостью будущего дохода и величиной первоначальных инвестиций(инвестировать, пока ч.п.с. >0).
Правило 2.
Правило нормы доходности: инвестировать ,пока предельная доходность инвестиций станет равной норме доходности на рынке капитала(альтернативным издержкам инвестирования).
"Польза алчности" (разумной, библейской)
Представим, что ставка на получение займа значительно превышает
ставку на предоставление займа.
Задача 1(Портфель инвестиций/портфель ценных бумаг)
------ п.и. п.ц.б.
+8 Учётная ставка 25%
+7,5 Актив = 5,2 млн$
¦ а)сколько выделить в инвестицион
+6 ные проекты?
¦ б)Сколько будет стоить портфель
¦ инвестиций в следующем году?
¦ в)Средняя норма доходности п.и.?
¦ г)Предельная норма доходности п.и.?
¦ 2 3,2 5,2 д)Приведённая стоимость инвестиций?
L---------+--+----+------- е)Чистая приведённая стоимость?
ж)Приведённая стоимость инвестици-
онной компании?
з)Каково личное потребление?
и)Каким будет потребление?
Ответы:а)2;б)6;в)200%;г)25%;д)4,8;е)2,8;ж)8;з)2;и)7,5.
Бессрочная рента
Бессрочная рента по облигациям (Англия):ежегодный фиксированный доход от актива.
Норма доходности равна обещанным годовым выплатам, делённым на приведённую стоимость (предел бесконечного ряда):
поток денежных средств C
Доходность= ------------------------ = r = ---
приведённая стоимость PV
Объяснение: PV= C/(1+r) + C/(1+r)^2 +C/(1+r)^3 + ...
или,обозначив
a=C/(1+r); x=1/(1+r)
PV= a(1 + x + x^2 + x^3 + ...)
умножая обе части на x
PV*x=a(x +x^2 + x^3 + ...)
и вычитая второе из первого,получаем
PV(1-x)=a ,или PV=a/(1-x)
PV(1-1/(1+r))=C/1+r
------------
¦ r = C/PV ¦ PV= C/r..........(1)
L------------
Следствия из закона приведённой стоимости:
а) Приведённая стоимость актива, приносящего доход в течение
нескольких периодов, является расширением отношения (1):
C1 C2
PV = ---- + ------- + ......
1+r1 (1+r2)^2
б) Если платежи за актив возрастают с постоянным темпом
"g",то приведённая стоимость актива равна:
C
PV= -------
r - g
в) Приведённая стоимость аннуитета (например,потребкредит)
с выплатами "С" рублей в год в течение "t" лет вычисляется как
разница двух бесконечных рент
- 1 1
PV = C¦ - - ---------¦
L r r(1+r)^t-
2.Управление инвестиционными портфелями
2.1. Инвестиционный портфель
1.Технико-экономическое обоснование инвестиционного проекта, разработка инвестиционных программ и документации.
2.Разработка планов привлечения ,планов эмиссий ценных
бумаг.
3.Определение оптимального соотношения между Ц.Б..
4.Обоснование уровня доходности Ц.Б..
5.Формирование оптимальных индивидуальных портфелей Ц.Б..
6.Андеррайтинг - размещение ЦБ на рынке
Тип портфеля:
-портфель роста(при прочих равных условиях между курсовой
стоимостью цб и процентными выплатами по ней существует обрат-
но-пропорциональная зависимость);
-портфель дохода(курсовая стоимость растёт медленно, но
отношение процента к курсовой стоимости стабилен);
- портфели рискованного капитала(молодые фирмы,фирмы с аг-
рессивной экономикой);
-сбалансированные портфели(диверсифицированные);
-специализированные портфели(по отраслевой или региональной принадлежности, по фондам, по видам;
Методы анализа цб из инвестиционного
портфеля
Фундаментальный - отражение дел в компании
Оценочная стоимость цб в этом методе:
Кап 1 Капитал компании;
ст= ------ * --------------- ; М -число эмитированных;
М 1 э.а. див-доля прибыли на выпла-
1+----(---- -1) ту дивидендов;
див п.к. п.к.-продуктивность капита-
ла
э.а.- эффективность альтер-
нативных вложений
Технический метод анализа цб(графический,статистический)
2.2.Оценка обыкновенных акций
Доход от акций имеет две формы:
- дивиденды в денежной форме;
- прирост курсовой стоимости акций.
DIV1 + P1 - P0
Ожидаемая норма доходности = r = --------------- или
P0
ставка рыночной капитализации
Оценка "реальной" сегодняшней цены,если известны P1,DIV1,r:
DIV1 + P1
P0 = -----------
1 + r
Если "r" меняется с постоянным темпом,то (Уильямс,1938)
DIV1 DIV1
P0 = ------- или r = ----- + g
r - g P0
Последние три формулы являются критериями для тактики покупок
и продаж акций и облигаций("Если не хотите,чтобы в Вас попа-
ли,не стойте на месте",...- заповедь техасца в баре в субботу)
(Под лежачий камень .....)
Пример:
Акции АО"Кашалот" куплены по 100 рубл.Ожидаемый дивиденд
- 5 рубл.Стоимость акции вырастет до 110 рубл.Тогда ожидаемая
норма доходности "r" составит:
5 + 110 - 100
r = ------------- =0.15 (15%)
Задача(оценка PV актива,напр.,земли)
Актив приносит доход,который растёт на 5% в год. Если приток денежных средств первого года равен 10,000 $ ,какова стоимость актива
-----------------------------------------------------------
¦ Поток свободных денежных средств=Доход-Затраты-инвестиции¦
L-----------------------------------------------------------
2.3.Оценка доходности облигаций
Приведённая стоимость облигации, по которой выплачивается
купонный процент "r"(внутренняя норма доходности) составит:
N C(t)
PV = Sum ---------
t=1 (1 + r)^t
Ставка рыночной капитализации равна норме дивидендного дохода
DIV1 / P0 плюс ожидаемый темп роста дивидендов"g"
ROE - рентабельность собственного капитала
EPS - прибыль на акцию
EPS EPS1
ROE = -------------------------- , r = ------- .
балансовая стоимость акции P0
Предельная внутренняя норма доходности актива определяется как
ставка дисконта ,при которой чистая приведённая стоимость рав-
на нулю,т.е.:
C1 C2 C3 Ct
NPV =C0 + -------- + --------- + --------- +...+--------- =0
1 + IRR (1+IRR)^2 (1+IRR)^3 (1+IRR)^t
Пример:
АО"Аллигатор" предлагает банку стать агентом проекта.
Затраты на эмиссию 4,000 рубл;доход составит C1=2,000 и
C2=4000.Оределим предельную внутреннюю норму доходности (IRR):
2000 4000
NPV = 0 = -4000+------ +---------
1+IRR (1+IRR)^2
Подбираем.При IRR=0,NPV=2000;
IRR=0.5,NPV=-889 ;строим график:
NPV ¦
чистая прив.стоимость
2000+
¦ .
¦
1000+
¦
¦ ставка дисконта
L-+--+--+--+--+-----------+----
10 20 30.40 50 100 %
.
.
Ловушки для финансистов, формирующих инвестиционные портфели
1.Кредитовать или брать межбанковский кредит?
2.Множественность значений нормы доходности.
3.Взаимоисключающие проекты.
4.Возможно отсутствие временной структуры процентных ставок.
2.4.Рентабельность актива
PV
Коэффициент рентабельности = ---- .
-C0
Принимаются все проекты ,коэффициенты рентабельности которых
больше 1
Иллюстрации к ловушкам:
Лову ¦ потоки денежных средств ¦ IRR NPV
шка Проек¦ C0 C1 C2 C3 С4 ¦ (%) r=10%
--------------------------------------------------------------
1 А ¦-1000 +1500 - - ¦ +50 +364
Б ¦+1000 -1500 - - ¦ +50 -364
В ¦+1000 -3600 +4320 -1738 ¦ +20 -0.75
----------¦------------------------------------¦---------------
2 Г ¦-4000 +25000 -25000 ¦25 и 400 -1934
Д ¦+1000 -3000 +2500 ¦ нет +339
----------¦------------------------------------¦---------------
3 Е ¦-10000 +20000 ¦ 100 8182
Ж ¦-20000 +35000 ¦ 75 11818
¦ анализируем приросты денежных потоков
Ж-Е ¦-10000 +15000 ¦ 50 3636
----¦------------------------------------¦--------------
З ¦-9000 +6000 +5000 +4000 - ¦ 33 3592
И ¦-9000 +1800 +1800 =С3=С4=С5 тд¦ 20 9000
К ¦ 0(!) -6000 +1200 =С3=С4=С5 тд¦ 20 6000
¦ ¦
И-З ¦ 0 -4200 -3200 -2200 1800тд 15.6 5.408
--------------------------------------------------------------
ЛОвушки на рентабельность
проек Приведённая NPV
т ¦ C0 C1 стоимость при ¦ Коэф. при
¦ r=10% ¦ рентабелн r=10%
-------------------------------------¦------------------
Л ¦-100 +200 182 ¦ 1.82 82
М ¦-10000 +15000 13636 ¦ 1.82 3636
¦ анализируем приросты ¦
М-Л ¦-9900 +14800 13454 ¦ 1.36 3554
------------------------------------------------------------
Выводы:
1.Брать или давать кредит?..
Если в проекте положительные потоки денежных средств следуют
за отрицательными потоками, чистая приведённая стоимость проекта растёт с ростом ставки дисконта. Принимается проект, у которого внутренняя норма доходности меньше альтернативных издержек.
2.Множественность значений нормы доходности...
Если происходит более чем одно изменение знака потоков денежных средств, проект может иметь несколько значений внутренней нормы доходности или не иметь её вообще.
3.Взаимоисключающие проекты...
Применение метода внутренней нормы доходности может привести к ошибке при оценке взаимоисключающих проектов, которые различаются по времени реализации или по объёмам требуемых инвестиций. Следует оценивать эффективность дополнительных инвестиций.
4.Краткосрочные ставки процента могут отличаться от долгосрочных ставок...
Сравнение альтернативных издержек c внутренней нормой доходности в разные периоды может иметь различные значения, в таких случаях оценки производятся более сложными способами.