Собственная проводимость полупроводников

Краткая теория

Большинство современных полупроводниковых приборов выполняется из кремния (Si) и германия (Ge) – элементов 4 группы Периодической системы элементов Д.И.Менделеева, а также из арсенида галлия (GaAs).

Кристаллическая структура Si и Ge называется структурой типа алмаза: каждый атом вещества расположен в одной из вершин правильного тетраэдра и имеет четыре ближайших соседних атома, с которыми он связан парноэлектронными ковалентными связями. Так как в образовании ковалентных связей участвуют все четыре валентных электрона каждого атома, то в таком веществе при температуре, близкой к абсолютному нулю (Т ~ 0 К), нет свободных носителей заряда.

Характерной особенностью полупроводников является значительное уменьшение их удельного сопротивления при повышении температуры. Это связано с тем, что с ростом средней энергии тепловых колебаний решетки часть ковалентных связей разрывается и появляются свободные носители заряда, обеспечивающие собственную проводимость полупроводников. Электрический ток в этом случае обуславливается движением носителей обоих знаков – электронов и дырок, концентрация которых в чистом полупроводнике одинакова.

Появление положительных дырок в классической модели можно объяснить тем, что при отрыве валентного электрона ковалентная связь становится незавершенной, т.е. в данной области кристалла возникает избыточный положительный заряд. Образовавшаяся незавершенная связь может восстановиться за счет перехода валентного электрона от соседнего атома, что приводит к появлению у последнего избыточного положительного заряда. Таким образом, положительно заряженное состояние атома перемещается по кристаллу, что можно описать как движение квазичастицы, названной «дыркой».

Согласно квантовой механике, энергия электрона в изолированном атоме может принимать только ряд вполне определенных значений, называемых энергетическими уровнями. При объединении атомов в кристалл каждый атомный энергетический уровень из-за наличия сил взаимодействия расщепляется на большое число близко расположенных уровней, образующих энергетическую полосу, или разрешенную энергетическую зону.

Разрешенные энергетические зоны отделены друг от друга запрещенными зонами: электрон в кристалле не может обладать энергией, значение которой попадает в запрещенную зону (рис. 1).

Будет ли кристалл при Т = 0 К проводником или изолятором, зависит от того, как заполнена валентная зона, т.е. наивысшая зона, в которой есть электроны. Если она заполнена целиком, вещество будет изолятором. В том случае, когда валентная зона заполнена лишь частично, вещество является проводником.

Рис.1. Зонные схемы различных веществ: а) полупроводника, б) диэлектрика, в) металла. DЕ – ширина запрещённой зоны; e_F – уровень Ферми.

Квантовомеханическая зонная теория твердых тел объясняет, почему при Т = 0К полупроводники в электрическом отношении ведут себя как диэлектрики. Но, в отличии от истинных диэлектриков, полупроводники имеют значительно более узкую запрещенную зону. Так, при Т = 0 К у германия DЕ = 0,75 эВ, у кремния DЕ = 1,21 эВ, а у такого хорошего диэлектрика, каким является алмаз, DЕ = 7 эВ. Полупроводниками условно считают вещества, у которых DЕ составляет 0,1...2,5 эВ; при большем значении DЕ вещество относят к диэлектрикам.