Задача 2. Электрические цепи переменного тока со смешанным включением элементов

Задание. Для электрической цепи переменного тока частотой 50 Гц, соответствующей номеру варианта (таблица 2) и изображенной на рис. 2.1 – 2.10, определить следующее:

  1. Силу тока во всех ветвях цепи и напряжения на отдельных участках.
  2. Показания всех измерительных приборов, изображенных на схеме.

Таблица 2 Варианты задачи

Вар. № Рис. № U, В R1 R2 R3 L1 L2 L3 C1 C2 C3
Ом мГн мкФ
2.1 - - - -
2.2 - - -
2.3 - - - -
2.4 - - - -
2.5 - - - -
2.6 - - - -
2.7 - - - -
2.8 - - - -
2.9 - - -
2.10 - - - -
2.2 - - -
2.1 - - - -
2.4 - - - -
2.3 - - - -
2.6 - - - -
2.5 - - - -
2.8 - - - -
2.7 - - - -

Продолжение таблицы 2

2.10 - - - -
2.9 - - -
2.10 - - - -
2.9 - - -
2.8 - - - -
2.7 - - - -
2.6 - - - -
2.5 - - - -
2.4 - - - -
2.3 - - - -
2.2 - - -
2.1 - - - -
2.9 - - -
2.10 - - - -
2.7 - - - -
2.8 - - - -
2.6 - - - -
2.5 - - - -
2.3 - - - -
2.4 - - - -
2.1 - - - -
2.2 - - -

 

 

Рис. 2.1

Рис. 2.2

Рис. 2.3

Рис. 2.4

Рис. 2.5

Рис. 2.6

Рис. 2.7

Рис. 2.8

Рис. 2.9

Рис. 2.10

 

Пример выполнения задачи 2 по расчету электрической цепи переменного тока со смешанным включением элементов

Рис. 2.11

На рисунке 2.11 изображена схема электрической цепи, параметры которой следующие:

U=220 В, f=50 Гц, R1=78 Ом, R2=43 Ом, R3=61 Ом,

L1=180 мГн, С2=40 мкФ, С3=58 мкФ.

Определить силу тока во всех ветвях цепи, напряжения на отдельных участках и показания измерительных приборов, изображенных на схеме.

Решение:

Определяем круговую частоту переменного тока

.

Рассчитываем сопротивления реактивных элементов цепи

.

Рассчитываем реактивные сопротивления участков цепи

Определяем полное сопротивление каждого участка

Определяем активную проводимость второго и третьего участка

Рассчитываем эквивалентную активную проводимость второго и третьего участка

Определяем реактивную проводимость второго и третьего участка

Рассчитываем эквивалентную реактивную проводимость второго и третьего участка

Определяем полную эквивалентную проводимость второго и третьего участка

.

Находим полное эквивалентное сопротивление участка 2-3 и разлагаем его на активную и реактивную составляющие

На основании результатов расчетов можно выполнить эквивалентное преобразование исходной цепи. При этом необходимо учесть, что участок 1 имеет индуктивный характер нагрузки, а участок 2-3, как следует из расчета – емкостной.

В результате преобразования получается цепь с последовательным соединением всех элементов. Схема цепи изображена на рис. 2.12 .

Рис. 2.12

Рассчитываем активное и реактивное сопротивление всей цепи

Определяем полное сопротивление всей цепи

.

Находим силу тока в неразветвленной части цепи (ток, текущий через первый участок)

Используя закон Ома для участка цепи, рассчитываем напряжение на участке 1

Аналогично рассчитываем напряжение на участке 2-3

Определяем силу тока второго и третьего участка

Находим показания вольтметра

.

Находим показания ваттметра

.

 


php"; ?>