Синтез логических устройств в заданном базисе
1. Применение теорем Де Моргана.
2. Двойное инвертирование для применения теорем Де Моргана.
Синтезированная функция может содержать только заданный элемент и инвертор.
Например, задана функция, привести её к заданному базису:
На практике обычно задается базисный элемент и количество входов, например, 2И-НЕ, или 5ИЛИ-НЕ. Здесь может быть несколько вариантов:
1. Число входов равно количеству переменных.
2. Число входов больше количества переменных.
3. Число входов меньше количества переменных.
Рассмотрим второй и третий случаи
Лишние входы необходимо изолировать, рассмотрим обобщенную таблицу истинности (табл. 3.10):
Таблица 3.10
| х1 | х0 | х1 х0 | х1 + х0 | х1|х0 | х1↓х0 |
Для штриха Шеффера 0 на входе однозначно определяет 1 на выходе, а для стрелки Пирса 1на входе однозначно определяет 0 на выходе, следовательно:
1. Штрих Шеффера: 0 – активный логический уровень; 1 – пассивный.
2. Стрелка Пирса: 1 – активный логический уровень; 0 – пассивный.
Следовательно, для изоляции лишних выводов можно идти следующими путями:
1. На лишние выводы подавать пассивные логические уровни.
2. На несколько входов подавать один и тот же логический уровень согласно правилу «х + х +…+ х = х».
Рис. 3.4
Если число входов больше заданного, то необходимо сократить количество переменных. Здесь опять возможны два случая, когда члены исходной ФАЛ содержат общие элементы и есть возможность вынести их за скобку. И второй, когда не содержат, и тогда необходимо применять специальное правило. Рассмотрим подробнее оба случая.
Первый случай:
Второй случай:
применяем следующее правило 
.
Для примера рассмотрим формулу (24.1):
3.8. Синтез различных комбинационных схем
Под комбинационными схемами (КС) понимают схемы, комбинация сигналов на выходе которой в любой момент времени однозначно определяется комбинацией сигналов на ее входе. Примером КС могут служить разнообразные шифраторы, дешифраторы, преобразователи кодов мультиплексоры, демультиплексоры и целый ряд других схем, не содержащих элементов памяти.
Синтез КС рассмотрим на примере преобразователя кодов, представленного на рис.3.5. Соотношение между кодовыми комбинациями на входе и выходе преобразователя, задано таблицей 3.11.
Рис. 3.5
Таблица 3.11
| x2 | x1 | x0 | y2 | y1 | y0 |
| х | |||||
| х | |||||
| х | |||||
| х | х | ||||
В скобки заключены возможные комбинации ФАЛ.
По ФАЛ заполняются карты Карно и проводится минимизация:
| х |
| х | |||
| х | |||
| х | х |
В результате минимизации и однозначности функции получаем ФАЛ:
1) 
, 2) 
, 3) 
.
Построим комбинационную схему:
Рис. 3.6
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ И ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЯ
1. Изучить по данному методическому указанию и рекомендуемой литературе основные положения АЛ.
2. Представить ФАЛ, выбранную из таблиц 3.12, 3.13, в соответствии с вариантом, в ДСНФ и КСНФ;
3. Построить релейно-контактную схему, реализующую данную функцию.
4. Построить реализующую данную функцию схему на бесконтактных логических элементах в базисе «и», «или», «не».
5. Задать ФАЛ табличным, аналитическим, координатным и цифровым способами.
6. Произвести минимизацию заданной ФАЛ всеми перечисленными способами.
7. Построить схемы, реализующие полученную после минимизации функцию на контактных реле и бесконтактных логических элементах в базисе «и», «или», «не», в базисе «и-не», в базисе «или-не».
8. Произвести синтез преобразователя кодовых комбинаций, имеющего 3 или 4 входа, в зависимости от группы.
9. Для выполнения пункта 2.4 выбрать задание по номеру варианта и добавить два или три следующих варианта, в зависимости от специальности. Например, студент специальности «Машиностроение» имеет вариант 23, значит, для построения комбинационной схемы задания он берет варианты 23, 24, 25; или студент специальности «Приборостроение» – вариант 4, будет строить комбинационную схему для значений в вариантах 4, 5, 6, 7. Если ваш вариант попал в конец списка, то переходите в начало.
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
Таблица 3.12
Для специальностей «Технология машиностроения»,
«Гидравлика», «Автомобиле- и тракторостроение»,
«Машиностроение», «Лазерная техника», «БЖД»
| f0 | f1 | f2 | f3 | f4 | f5 | f6 | f7 | |
Продолжение табл. 3.12
| f0 | f1 | f2 | f3 | f4 | f5 | f6 | f7 | |
Окончание табл. 3.12
| f0 | f1 | f2 | f3 | f4 | f5 | f6 | f7 | |
Таблица 3.13
Для специальностей «САПР», «Управление и информатика в автоматических системах», «Приборостроение»,
«Лазерные системы», «Роботостроение», «Мехатроника»
| f0 | f1 | f2 | f3 | f4 | f5 | f6 | f7 | f8 | f9 | f10 | f11 | f12 | f13 | f14 | f15 | |
Продолжение табл. 3.13
| f0 | f1 | f2 | f3 | f4 | f5 | f6 | f7 | f8 | f9 | f10 | f11 | f12 | f13 | f14 | f15 | |
Окончание табл. 3.13
| f0 | f1 | f2 | f3 | f4 | f5 | f6 | f7 | f8 | f9 | f10 | f11 | f12 | f13 | f14 | f15 | |
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Опадчий, Ю. Ф. Аналоговая и цифровая электроника [Текст] / Ю. Ф.Опадчий, О. П. Глудкин, А. И. Гуров. – М.: Радио и связь, 2005.
2. Якубовский, С. В. Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы [Текст] / С. В. Якубовский, А. И. Ниссельсон, В. И. Кулешова [и др.].– М.: Радио и связь, 1990.
3. Шило, В. А. Популярные микросхемы ТТЛ [Текст] / В. А. Шило. – М.: Аргус, 1993.