Частные случаи его решения
1)после прекращения внешнего воздействия G=0 – уравнение рекомбинации
В интервале τ(индекс р) избыточная концентрация уменьшается в е раз, время жизни характеризует быстродействие приборов.
2)G≠0 
.τ(индекс_р) характерезует скорость нарастания избыточной концентрации, а так же ее уст. Велечину G/τ(индекс р)
Законы распределения равновесных носителей заряда в энергетических зонах. Распределение Ферми-Дирака.
Вероятность фактического нахождение е-на на энергетическом уровне и закономерность распределения уровней определ с помощью статистики Ферми-Дирака.Она позволяет вычислить вероятность заполнения е-нами энергетического уровня с энергией Е = 
Все разрешенные энергетические уровни,лежащие выше ур Ферми свободны, а ниже – заполнены.Вероятность заполнения выше = 0,а ниже ур Ферми =1.Если температура отлична от 0,то он размывается.Вероятность нахождения дырки = вероятности нахождения е-на Fp=1-Fa
Если концентрация е-нов в зоне проводимости < числа разрешенных энергетических состояний, то вероятность того что е-н окажется в одном и том же энергетическом состоянии очень мала => пользуются классической статистикой Максвелла-Больцмана.
E=exp 
Для невырожд П/проводников ( e-ны и дырки которых подчин этой статистике)
Ef-Еv>>kТ те ур Ферми лежит в З.З. на расстоянии > (2-3) kT
Ес-Еf>>kT от ее границ => концентрация е-нов :
n=Nc * exp[ 
],Nc-эффективная плотность состояний в З.П.
(равна удвоенной конц-ции разрешенных уровней в одном см 3 в интервале от Ес до Ес+kT)
Концентрация дырок:
p=Nv * exp[ 
],Nv- эффективная плотность состояний в В.З. (равна удвоенной конц-ции разрешенных уровней в одном см 3 в интервале от Еv до Еv-kT)
n*p= Nc Nv * exp[ 
]= Nc Nv * exp[ 
],где ∆Eз=Еc-Ev,∆φз=φс-φv
В собственном п/проводнике конц-ции е-нов и дырок одинаковы n=p=ni
ni = 
=>n*p=ni 2, ni- конц-ция собств Н.З.,она увеличив при увелич T и уменьш-ся при уменьш ширины З.З
Уровень Ферми –такая характерная энергия, выше которой при Т=0К все уровни свободны,ниже – заняты.
В п/проводниках n-типа ур Ферми находится в верхней части З.З,а в p-типа в нижней части З.З
В собственном п/проводнике ур Ферми расположен вблизи середины З.З
Потенциалφ=E/q, φT=kT/q – температурный потенциал
Химический потенциал:Xn= φT ln n/ni; наличие разности хим потенциалов
Xp= φT ln p/pi; означает разность конц-ций =>диффузия=>перемещение носителей
φF=φE+ φT ln (n/ni)=>ур Ферми явл-ся суммой электростатического и хим потенциалов =>электрохимический потенциал.
Градиент ур Ферми явл-ся суммой градиентов электр и хим. потенциалов.