НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ НАПРЯЖЕНИЯ И ТОКИ
Реальные напряжения, вырабатываемые генераторами на электростанциях отличаются от строго синусоидальных и ближе по форме к трапеции. При такой форме колебаний кроме основной гармоники появляются ряд высших гармоник. Измерения спектра мощности в Московской энергосети ЕЭС показали, что уровень 23-ей гармоники равен - 80 дБ ниже уровня основной составляющей на частоте 50 Гц. В электронных и электрических системах широко используются также импульсные сигналы различной формы и длительности. Чем короче длительность импульса, тем больше ширина спектра. Для прямоугольных и трапецевидных видеоимпульсов ширина главного лепестка спектра приближенно равна 1/τ, где τ-длительность импульса.
Во всех этих случаях наиболее целесообразно э. д. с., напряжения и токи представлять в виде ряда Фурье:
(3.33)
где U0(t)-постоянная составляющая напряжения,
Umк(t) –амплитуда к-ой гармоники,
φк- начальная фаза к-ой гармоники.
При таком представлении u(t) действующее (среднеквадратическое напряжение) определяется выражением:
(2.34)
где U0 –постоянная составляющая напряжения,
Uк- эффективное (действующее) напряжение к-ой гармоники.
Аналогичными выражениями описываются действующие значения токов и э.д.с.
Выражения для активной и реактивной мощности записываются в следующем виде:
(2.35)
(2.36)
При этом полная мощность периодического несинусоидального напряжения, равна
(2.37)
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ ПО ТЕМЕ 2
1.В чем заключается и как проявляется явление резонанса напряжений в электрических цепях?
2. При каких условиях возникает резонанс напряжений?
3.Какие параметры колебательного контура нужно изменить, чтобы получить резонанс напряжений?
4. Построить амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики резонансного контура.
5. Как используется явление резонанса напряжений в электронике?
6. Как определяется мгновенная мощность в электрической цепи?
7. Какими приборами измеряются полная, активная и реактивная мощность в трехфазных системах?
8. Какой смысл понятия «Коэффициент мощности». Технико-экономическое значение повышения коэффициента мощности?
9. Зачем и как повышают коэффициент мощности?
10.Какими приборами измеряется среднеквадратическое напряжение?
ТЕСТ ПО ТЕМЕ 2
1.Определить частоту, на которой будет наблюдаться резонанс токов в , если величина С=1,0 пФ, а величина индуктивности 10мГн.
Ответы, один из которых правильный:10МГц; 1МГц; 1,6МГц; 16МГц; 100МГц;
2.Определить во сколько раз контурное напряжение будет больше подводимого от источника сигнала, если Хс= 100 Ом, r =10 Ом.
Ответы, один из которых правильный: !0; 100;20;50 ;60.
3.Определить величину добротности кварцевого резонатора на частоте 1кГц, если эквивалентное сопротивление его рано 0,1 Ом, а эквивалентная индуктивность, равна 100 мГн.
Ответы, один из которых правильный:1000; 2000; 6280; 3140,
4. Определить с какой частотой изменяется мгновенная мощность, если частота колебаний напряжения, равна 50Гц?
Ответы, один из которых правильный: 150Гц;100Гц; 200 Гц;50Гц.
5.Определить во сколько раз контурный ток будет больше подводимого от источника сигнала, если Хс= 100 Ом, r =10 Ом.
Ответы, один из которых правильный: 10; 100; 20; 50; 60.