Мощность ламп в каждой фазе и общую мощность цепи

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

 

Специальность: Комплексное использование и

охрана водных ресурсов

 

Дисциплина: Электртехника и электроника

 

Работа студентки: 3-его курса

Чулаковой Юлии

 

Шифр: 4267

 

Калуга 2010

Задача 1.

В цепь синусоидального тока напряжением U=100В и частотой f = 50Гц включена катушка с активным сопротивлением R и индуктивным сопротивлением X.

Определить:

1. Ток Ik катушки.

2. Коэффициент мощности cos катушки.

3. Мощности катушки: полную Sk, активную Pk и реактивную Qk.

4. Емкость конденсатора, который необходимо подключить параллельно катушке для получения в цепи резонанса токов.

5. Ток I0 полную мощность S при резонансе токов.

6. Построить векторную диаграмму цепи до и после включения конденсатора.

 

Дано:

U = 100В

f = 50Гц

R = 7Ом

ХL = 4Ом

Найти: Ik , cosk, Sk, С0, S.

Решение.

1. Ток в катушке определяем по закону Ома: ,

где - полное сопротивление катушки, Ом.

2. Коэффициент мощности катушки при известных сопротивлениях R и XL определяем по формуле :

 

 

3. Полную мощность катушки вычисляем как Sk =U Ik:

Sk = 100 12,4 = 1210 BA

Активную и реактивную мощности при известных сопротивлениях R и XL определяем соответственно по формулам:

 

Pk=12,427=1076 Вт; Qk=12,424=615 Вт.

 

4. Резонансную емкость С0 найдем из условия резонанса токов ( из равенства индуктивной и емкостной проводимостей параллельных ветвей):

где = 2f - угловая частота; для частоты f=50Гц =250=314рад/с.

Вычисляем:

5. Входной ток цепи при резонансе токов I0=GU,

где - активная проводимость данной цепи при резонансе. Таким образом,

Полная мощность цепи при резонансе S=UI0=10010,78=1078 ВА,

при этом:

а) ток и полная мощность катушки сохраняют прежние значения, соответственно равные 12,4 А и 1210 ВА;

б) входной ток цепи равен активной составляющей тока катушки:

в) ток конденсатора

равен по величине реактивной составляющей тока катушки

и находится с ним в противофазе, т.е. сдвинут по фазе по отношению к реактивной составляющей тока катушки на 180°.

6. Для удобства построения векторной диаграммы выбираем разные масштабы для напряжения (mU= 40В/см) и для тока (m1 = 2А/см). Вектор напряжения 0 в выбранном масштабе располагаем горизонтально.

Затем относительно вектора напряжения

строим векторы токов:

- совпадающий с вектором напряжения ;

- отстающий от напряжения на 90° (отложим от вектора напряжения по ходу часовой стрелки под углом 90°);

- опережающий напряжение на 90°

(отло­жим от вектора напряжения против хода часовой стрелки под углом 90°).

По активной и реактивной составляющим тока

ка­тушки строим ток , отстающий от на угол k.

 

 

Задача 2.

В трехфазную сеть с линейным напряжением 380В по схеме «звезда с нулевым проводом» включены лампы накаливания мощностью Р = 100Вт каждая. Сопротивлениями линейных проводов и нулевого провода пренебрегаем. Количество ламп n взять равным: в фазе А – nА = 7шт., В – nВ = 4шт., С – nС = 8шт.

Определить:

Мощность ламп в каждой фазе и общую мощность цепи.

Токи в фазах.

3. Построить в масштабе векторную диаграмму и из нее найти значение тока в нулевом проводе.

Дано:

UЛ= 380В;

nА = 7шт.

nВ = 4шт.

nС = 8шт.

Определить:

РА, РВ, РС; IА, IВ, IС, IN.

Решение.

 

1. Мощность ламп в каждой фазе определяем умножением мощно­сти одной лампы на число ламп в этой фазе:

РА = Рл1 nА = 100 7 = 700Вт; РВ = Рл1 nВ = 100 4 = 400Вт;

РС = Рл1 nС = 100 8= 800Вт;

Общая мощность цепи равна сумме мощностей фаз:

Р = РА+ РВ + РС = 700 + 400 + 800 = 1900Вт.

2.Ток в каждой фазе определяем из выражения Рф= UфIф cosф,

где Uф - напряжение на фазе потребителя (фазное напряжение);

Iф - ток фазы, равный линейному току при соединении «звездой»;

cosф = 1, т.к. нагрузка имеет активный характер.

Так как UА= UВ = UС = Uф =

3. Прежде чем строить век­торную диаграмму, выби­раем масштабы по напря­жению (mU=50B/см) и по току (m1=1А/см). Постро­ение диаграммы начинаем с построения векторов фаз­ных напряжений и , равных по величине, но сдвинутых относительно друг друга по фазе на 120. Векторы токов стро­им совпадающими с соот­ветствующими напряжени­ями, так как соs = 1 и = 0. Очевидно, что все токи не­обходимо строить в одном масштабе.

На основании I закона Кирхгофа ток в нулевом проводе равен геомет­рической сумме линейных токов:

= 3,18+1,82+3,64 = 8,64A

Измерив длину вектора (в данном примере она равна 1,55 см).

Задача 3.

Вычертить схему и рассчитать основные электрические па­раметры однополупериодного выпрямителя с активным сопротивлением нагрузки Rн при питании от источника синусоидального напряженияU:

1. Среднее значение выпрямленного напряжения и тока Uн ср и Iн ср.

2.Среднюю мощность нагрузочного устройства Рн ср.

3.Амплитуду основной гармоники выпрямленного напряжения Uосн m.

4.Коэффициент пульсаций р выпрямленного напряжения.