Внеаудиторная самостоятельная работа №7

Тема:Функции и графики

Задание: заполнить пробелы

Тема: Функции и графики

1.Указать область определения функций:

а)_____________________________ г)____________________________б)_____________________________ д)____________________________

в)_____________________________

2. Для каждого графика указать промежутки возрастания и убывания функций.

 

а)возрастание ____ уывание________

б)______________________________________________________________ в)______________________________________________________________

г)_________________________________________________________________

 

Заполнить таблицу, используя график функции:

Свойства функции:
D(y)  
E(y)  
Нули функции  
f(x)>0  
f(x)<0  
f(x) ↑  
f(x) ↓  

 

 

 

 

3.На рисунке показано, как изменялась температура окружающей среды на протяжении суток, найти:

t, час
Т, 0С

а) разность между наибольшим и наименьшим значением температуры;_____________________ б) в какое время суток температура была равна 00?__________________

в) во сколько температура начала понижаться?__________________

г) сколько часов шло повышение температуры?____________

д) сколько часов температура была ниже 00? ____________

 

4.На рисунке 1 изображен график функции y = f(x). Записать формулы, с помощью которых можно задать остальные графики.

 


 

 
 
 
 
 

 


 


Построить график функции и , если график функции построен.

6.Указать, какие функции возрастают, какие убывают.

 

         
         

7.Сравнить числа:

8.Решить графически уравнения:

17.Найти область определения логарифмической функции:

 

______________________________________________________

___________________________________________________________________

__________________________________________________

__________________________________________________________________

__________________________________________________

___________________________________________________

______________________________________________________

___________________________________________________

_____________________________________________________________________

18.Сравнить числа:

 

; ;

; ;

; ;

; .

19.Указать какая функция возрастает, какая убывает.

       
         

 

20.Построить график функции , с помощью сдвига графика функции y=log2x.

 

 

 


21. Дан график функции . Заполнить таблицу:

D(y)  
E(y)  
Нули функции  
Интервалы монотонности  
y>0  
y<0  
y(9)  

 

 

 

22.Решить графически уравнение.

23.Для каждой функции найти её область определения:

 

Функция Область определения
Решение     Ответ:
Решение     Ответ:
  Решение     Ответ:
Решение     Ответ:
Решение:   Ответ:
Решение:     Ответ:
Решение:   Ответ:
Решение:   Ответ:

 


Внеаудиторная самостоятельная работа №8

Тема: Многогранники и круглые тела

Задание: заполнить пробелы

 

1.Дана призма. Обозначить её буквами и указать все элементы:

 

 

________________________________ ________________________________

________________________________ ________________________________

________________________________ ________________________________

________________________________ ________________________________

2.Построить:

Треугольную пирамиду:     Шестиугольную пирамиду: Четырехугольную пирамиду:  

3.Дана пирамида. Обозначить её буквами и указать элементы:

 
 

4.Построить, обозначить и указать элементы:

Цилиндр: Конус:
   

 

 

5.Обозначить объекты:

 
 

 


 

 

 
 
 
 
 
 

 

 


6.Решить задачу:

 

Дано:   Решение:   Дано:   Решение:

 

7.Дана прямая призма:

 

  Решение  
Решение    
Решение    

8.Дана правильная призма. Найти боковую и полную поверхность.

      Решение     Решение

9.Дана правильная пирамида. Найти полную поверхность.

  Решение       Решение

 

10.Найти объем геометрического объекта.

 

    Решение    
  Решение  
    Решение  

 


Внеаудиторная самостоятельная работа №9

Тема: Начало математического анализа

Задание: заполнить пробелы

 

1.Вычислить производную:

, , , , ,

, , , , , , , , , , , , , ,

, , , , , , ,

, ,

, .

 

2.Используя схему, ответить на вопросы:

а) Указать интервалы возрастания функции: ________________

б) Указать точки максимума:_________

3.Используя схему, ответить на вопросы:

а) Указать интервалы убывания функции: ___________________________

б) Указать точки максимума: __________

в) Указать точки минимума: ________________________________

4.Используя схему, ответить на вопросы:

а) Указать интервалы возрастания функции: ___________________

б) Сколько функция имеет экстремумов?

_________________________________

в) Указать точки минимума:

________________________________

 

5.Задан график производной функции. Указать количество экстремумов функции.

 
 
 

 

6.

7.

8.


6.Дан график производной функции. Заполнить таблицу:

Функция возрастает    
Функция убывает    
Функция имеет min    
Функция имеет max  

7. Даны графики функций. Ответить на вопросы к каждому графику.

 

1. Интервал возрастания_____________________________________ Точка минимума______________________ f(-2)=_______________________________ Нуль функции________________________  
2. Интервал возрастания_____________________________________ Точка максимума______________________ f(-1)________________________________ Нуль функции________________________
3. Интервалы монотонности_______________________________________ Точка минимума______________________ f(-3)________________________________ Нуль функции________________________
4. Интервалы, где производная функции отрицательна_________________ Точка минимума______________________ f(1)________________________________ Нуль функции________________________
5. Интервал, где производная положительна__________________________ Точка максимума______________________ f(-1)________________________________ Нуль функции________________________
6. Функция четная или нечетная? __________________________________ Интервал убывания_____________________________________ Точка минимума______________________ f(-4)________________________________ Нуль функции________________________

 

8.Отметить, на каких промежутках функция, заданная графиком, обладает указанными свойствами:

 

 

    (-3;-1] (-1;1) (1;3) (1;2)
Функция положительна и возрастает        
Функция отрицательна и убывает        
Функция положительна и убывает        
Производная неотрицательна        
Производная отрицательна        
В промежутке лежит min        
В промежутке лежит max        
Наибольшее значение функции        
Наименьшее значение функции