Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины. Правительство Российской Федерации
Правительство Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Национальный исследовательский университет
«Высшая школа экономики»
Факультет Компьютерных наук
Департамент математики на факультете экономических наук
УТВЕРЖДАЮ
Академический руководитель
образовательной программы
по направлению 01.03.02
«Прикладная математика и информатика»
А.С. Конушин
______________________
«___» _____________ 2015 г.
Программа дисциплины
Теория вероятностей и математическая статистика
Для направления 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» подготовки бакалавров
Автор программы:
к. ф.-м. н. Горяинова Е.Р.,доцент департамента математики на факультете экономических наук (el-goryainova@mail.ru)
Одобрена на заседании
Департамента математики на ф-те экономических наук «28» 08__ 2015 г.
Зав. кафедрой Ф.Т. Алескеров
Рекомендована Академическим советом
образовательной программы
«Прикладная математика и информатика» «___»__________ 2015 г.
Менеджер кафедры О.А. Колотвина
Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями
университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы.
Область применения и нормативные ссылки
Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 01.03.02 «Прикладная математика и информатика», обучающихся по программе бакалавриата.
Программа разработана в соответствии с:
· Образовательным стандартом государственного образовательного бюджетного учреждения высшего профессионального образования «Государственный университет – Высшая школа экономики», в отношении которого установлена категория «Национальный исследовательский университет»;
· Рабочим учебным планом университета подготовки бакалавра по направлению 01.03.02 «Прикладная математика и информатика» », утвержденным в 2015 г.
Цели освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» являются
-сформировать теоретические знания в области теории вероятностей и математической статистики;
-обучить студентов применять основные модели и методы математической статистики для обработки реальных данных.
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины студент должен:
знать:
-основные понятия теории вероятностей (вероятность, случайное событие, случайная величина, числовые характеристики случайных величин и их свойства, случайный вектор и его характеристики, независимость и некоррелированность случайных величин);
-основные законы распределения случайных величин;
-виды сходимости случайных величин;
- предельные теоремы теории вероятностей;
- основные понятия математической статистики (выборка, оценки параметров и их свойства, гистограмма, эмпирическая функция распределения);
-основные методы оценивания параметров (метод моментов (ММ) и метод максимального правдоподобия (ММП));
-алгоритм проверки статистических гипотез;
- методы построения доверительных интервалов параметров случайных величин;
- методы проверки независимости признаков, измеренных в различных шкалах;
- методы оценивания параметров в регрессионных моделях;
- критерии, позволяющие проверять адекватность регрессионной модели.
уметь:
-вычислять вероятность случайного события;
- вычислять числовые характеристики случайной величины;
-вычислять вероятность попадания случайной величины в заданную область;
- использовать статистические критерии для проверки гипотез относительно наблюдаемых случайных данных;
- оценивать неизвестные параметры статистической модели.
владеть:
-навыками решения типовых задач теории вероятностей и математической статистики;
- основными определениями, методами и алгоритмами анализа данных, содержащих случайную составляющую;
- стандартными инструментариями обработки статистической информации.
В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции:
| Код кмпетенции по порядкупопорядку | Код компетенци и по ЕКК | Формулировка компетенции |
| УК-1 | СК- Б 1 | Способен учиться, приобретать новые знания, умения, в том числе в области, отличной от профессиональной |
| УК-2 | СК-Б3 | Способен выявлять научную сущность проблем в профессиональной области. |
| УК-3 | СК-Б4 | Способен решать проблемы в профессиональной деятельности на основе анализа и синтеза |
| УК-4 | СК-Б5 | Способен оценивать потребность в ресурсах и планировать их использование при решении задач в профессиональной деятельности |
| УК-5 | СК-Б6 | Способен работать с информацией: находить, оценивать и использовать информацию из различных источников, необходимую для решения научных и профессиональных задач (в том числе на основе системного подхода) |
| УК-6 | СК-Б7 | Способен вести исследовательскую деятельность, включая анализ проблем, постановку целей и задач, выделение объекта и предмета исследования, выбор способа и методов исследования, а также оценку его качества |
| УК-7 | СК-Б8 | Способен работать в команде |
| УК-8 | СК-Б9 | Способен грамотно строить коммуникацию, исходя из целей и ситуации общения |
| УК-9 | СК-Б10 | Способен критически оценивать и переосмыслять накопленный опыт (собственный и чужой), рефлексировать профессиональную и социальную деятельность |
| УК-10 | СК-Б11 | Способен осуществлять производственную или прикладную деятельность в международной среде |
| в производственно-технологической деятельности: | ||
| ПК-1 | ИК-1 | Способен проводить системный анализ сложных производственно-хозяйственных, технических и др. процессов, в том числе в условиях неопределенности и риска |
| ПК-2 | ИК-2 | Способен сформулировать инженерную задачу, формализовав ее на основе знаний математического аппарата и проведенного системного анализа |
| ПК-3 | ИК-3 | Способен анализировать разрабатываемые технические решения на основе их интерпретации и оценки возможных вариантов. |
| ПК-4 | ИК-4 | Способен проектировать и разрабатывать компоненты программного обеспечения на основе современных парадигм, технологий и языков программирования; |
| в организационно-управленческой деятельности: | ||
| ПК-5 | ИК-5 | Способен принимать управленческие решения в сфере своих профессиональных обязанностей, брать на себя ответственность; |
| ПК-6 | ИК-6 | Способен определять экономическую целесообразность принимаемых технических и организационных решений; |
| ПК-7 | ИК-7 | Способен проводить организационно-управленческие расчеты в проектной практике, используя методику календарно-сетевого планирования. |
| ПК-8 | ИК-8 | Способен применять знания жизненного цикла современных проектов по созданию и эксплуатации программных систем и инструментальные средства управления проектами в области ИТ. |
| ПК-9 | ИК-9 | Способен разрабатывать техническую документацию, формировать отчетные документы в соответствии с требованиями ГОСТ и международных стандартов. |
| в научно-исследовательской деятельности: | ||
| ПК-10 | ИК-10 | Способен применять знание фундаментальной математики и естественно-научных дисциплин при разработке математических моделей и методов для объектов, процессов и систем в инженерной практике |
| ПК-11 | ИК-11 | Способен использовать и развивать методы математического моделирования и применять аналитические и научные пакеты прикладных программ |
| ПК-12 | ИК-12 | Способен обоснованно выбирать, дорабатывать и применять для решения исследовательской задачи математические методы и модели, осуществлять проверку адекватности моделей, анализ и интерпретацию результатов, а также оценивать надежность и качество функционирования систем. |
| ПК-13 | ИК-13 | Способен планировать научные эксперименты, работая в научно-исследовательских лабораториях, а также в исследовательских и технологических подразделениях предприятий и компаний |
| ПК-14 | ИК-14 | Способен интерпретировать и анализировать результаты научных экспериментов. |
| Общепрофессиональные, по всем видам деятельности | ||
| ПК-15 | ИК-15 | Способен использовать соответствующие средства коммуникации для работы в профессиональных сообществах. |
| ПК-16 | ИК-16 | Способен работать с различными источниками информации, способен фильтровать и сужать массив знаний под задачу. |
| ПК-17 | СЛК-Б1 | Способен понимать и анализировать социально-значимые проблемы и процессы современного общества, формирующие состав профессиональных задач, а также определяющие последствия решения этих задач для общества |
| ПК-18 | СЛК-Б2 | Способен работать в интернациональном коллективе, решать профессиональные задачи при выполнении международных проектов |