Березовских Светлана Александров
Фирма «SURPRISE» торгует бытовой техникой со склада в Копейске. Телефонная служба компании располагает 14-канальной телефонной системой, которую обслуживают 
операторов. В среднем за 1 час в справочную службу обращается 
потенциальных покупателей. Среднее время обслуживания одного абонента равно 
минут.
Определите основные показатели работы СМО с очередью:
1. Вероятность отказа;
2. Вероятность обслуживания;
3. Среднее число занятых каналов;
4. Среднее число простаивающих каналов;
5. Среднюю длину очереди;
6. Среднее время заявки в очереди.
Определите ежемесячную прибыль фирмы, если известны:
1. Процент налога на прибыль 
2. Процент налога на добавленную стоимость 
3. Средняя продолжительность рабочего времени за 1 месяц 
часов в месяц.
4. Средняя цена продажи 1 единицы товара (например холодильника) 
у.е.
5. Средний процент совершивших покупку от общего числа обратившихся в телефонную службу клиентов 
| Индивидуальная работа №3 Системы массового обслуживания. Имитационное моделирование |
Срок выполнения работы – неделя со дня выдачи задания.
Биктимирова Надия Ряжаповна
Московский зоопарк в среднем за день посещает 5400 посетителей, причем примерно половина из них входит в парк с 9:00 до 15:00. На обслуживание одного посетителя кассир-контролер тратит в среднем 1 минут. Всего имеется 6 кассиров-контролеров.
Определите:
1. Среднее время покупателей в очереди.
2. Среднюю длину очереди.
3. Минимальное число каналов, при котором средняя длина очереди не превосходит критического значения 8.
4. Минимальное число каналов, при котором средняя время клиента в очереди не превосходит критического значения 10.
5. Минимальное число каналов, при котором вероятность того, что время клиента больше значения критического не превосходит 0,9.
| Индивидуальная работа №3 Системы массового обслуживания. Имитационное моделирование |
Срок выполнения работы – неделя со дня выдачи задания.
Большакова Надежда
Предприятие быстрого питания обслуживает клиентов, прибывающих на автомашинах по закону Пуассона со средней скоростью 24 машины в час. Время обслуживания распределено экспоненциально. Клиенты делают свой заказ, а затем отъезжают, чтобы оплатить и получить заказанное. Каждый час, который клиент проводит в очереди, оценивается в 25 долл. Оплата служащим равна 6,5 долл. в час. Помимо зарплаты для обеспечения работы каждого из каналов надо тратить 20 долл. в час.
Рассматриваются следующие возможные конфигурации системы:
А.Одноканальная система с одним служащим, выполняющим заказ, и другим служащим, принимающим оплату. Среднее время обслуживания – 1,25 мин.
С. Двухканальная система с двумя служащими, каждый из которых выполняет заказы и принимает оплату. Среднее время обслуживания – 2 мин для каждого из служащих.
Для каждой конфигурации системы определите:
а) вероятность того, что в системе нет машин;
б) среднее число машин в очереди;
в) среднее время ожидания обслуживания;
г) среднее время пребывания в системе;
д) среднее число машин в системе;
е) вероятность того, что вновь прибывшей машине придется ждать.
Вопрос: Какой из вариантов требует меньших затрат?
| Индивидуальная работа №3 Системы массового обслуживания. Имитационное моделирование |
Срок выполнения работы – неделя со дня выдачи задания.
Брусков Иван Павлович
Количество машин, прибывающих на автомойку Марка Беззаботного каждый час, за последние 200 часов ее работы приведено в следующей таблице:
| Число машин, прибывающих каждый день | Частота |
| 3 и менее | |
| 9 и более | |
| Итого |
Постройте распределение вероятностей и интегральное распределение вероятностей для количества прибывающих машин. Определите для этой переменной интервалы случайных чисел. Сымитируйте прибытие машин в течение 15 часов работы мойки.
Выберите необходимые для имитации случайные числа из четвертой строки таблицы случайных чисел, начиная со значения 69 (см. Приложение).
Вопросы: 1. Сколько машин прибудет в первый час?
2. Сколько машин в среднем прибывает в час?
| Индивидуальная работа №3 Системы массового обслуживания. Имитационное моделирование |
Срок выполнения работы – неделя со дня выдачи задания.