В результате изучения курса математики в 6 классе учащиеся должны
знать/понимать:
· существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
уметь:
· выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов;
· выполнять арифметические действия с натуральными числами;
· находить значения числовых выражений;
· округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
· решать текстовые задачи;
· изображать числа точками на координатной прямой;
· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображение геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;
· проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
· извлекать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах; составлять таблицы, строить диаграммы.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· для решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
· для устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
· для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;
· для построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
· для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм и таблиц;
· для интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще- учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
-работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;
-методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;
-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
-использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Раздел VI. Нормы оценки знаний, умений и навыков
обучающихся по математике.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
·Ответ оценивается отметкой «5», если:
·работа выполнена полностью;
·в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
·в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
·Отметка «4» ставится в следующих случаях:
·работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
·допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
·Отметка «3» ставится, если:
·допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
·Отметка «2» ставится, если:
·допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.