Розв’язання розмірних ланцюгів

Министерство образования и науки Украины

Киевский национальный университет строительства и архитектуры

Кафедра машин и оборудования технологических процессов

ИНДИВИДУАЛЬНЯЯ РАБОТА

по дисциплине «Метрология и стандартизация»

Расчет размерных цепей.

Расчет допуска через единицу допуска»

Вариант №10

Выполнил: студент 4 курса

Гр. ПГС-42

Горностай Александр

Проверил: доц. Косминский И.В.

Киев – 2016

Розв’язання розмірних ланцюгів

Ряд взаємозв’язаних розмірів, що утворюють замкнений контур, складає розмірний ланцюг. Будь-який розмірний ланцюг має первинні ланки-аргументи, тобто ланки, розміри яких не залежать від зміни розмірів інших ланок ланцюга (позначимо їх літерою L) і замикальні ланки - функції, розміри яких залежать від зміни інших ланок ланцюга (позначимо їх літерою S). За ланки-функції у складальних розмірних ланцюгах частіше за все приймають конструктивні зазори (натяги) - шви.

Первинні ланки (аргументи) поділяються на збільшувальні Lзб, при збільшенні яких збільшується ланка-функція, та зменшувальні Lзм, при збільшенні яких зменшується ланка-функція.

Значення зазорів, натягів і допусків для ланцюгів, що складаються тільки з двох первинних ланок-аргументів та однієї ланки-функції можна визначити через верхнє та нижнє відхилення з довідкових таблиць. Якщо в розмірному ланцюгу число первинних ланок більше двох, то його необхідно розв’язувати.

При розв’язуванні розмірних ланцюгів можуть мати місце випадки, коли:

а) відомі значення всіх ланок розмірного ланцюга, крім одного. Це так звані прямі задачі з одним невідомим, які мають певне розв’язання;

б) є декілька невідомих значень ланок розмірного ланцюга. Це так звані зворотні задачі з кількома невідомими в одному рівнянні, які можна розв’язати тільки умовно.

Задачі прямі, як правило, розв’язують технологи, задачі зворотні - проектувальники.

Розглянемо один з випадків розв’язування зворотної задачі.

L1
L5
L4
L3
L2
S3
S2
S1

Маємо стіну, яка збирається з окремих панелей (рис. 1). Як видно із схеми, L1- збільшувальна, L2, L3, L4, L5 - зменшувальні первинні ланки.

 

Рис. 1. Подетальний розмірний ланцюг

 

В умовах будівельного виробництва, як правило,

L2=L3= ... =LC i S1=S2= ... =Sn,

де с - число первинних ланок-аргументів,
n - число замикальних ланок-функцій.


Нижче приведені головні рівняння, які розроблено для подібних випадків. В їх основу покладено головні залежності системи допусків. Відомо, що різниця між максимальним і мінімальним зазорами дорівнює сумі допусків розмірів, які впливають на даний зазор-шов.

При монтажі споруд на зазори-шви будуть впливати допуски на первинні розміри елементів, допуски на розбивку осей і монтаж елементів конструкцій, допуски на відхилення від перпендикулярності.

Таким чином, для багатоланкового розмірного ланцюга будемо мати, мм:

; (1)

; (2)

; (3)

; (4)

; (5)

Тзб.р.л.=Тр.о.+2Тм.ф.+2Тр.б.+2Тм.б.+2Тб.+2Тн.п , (6)

де es¢ - прийняте значення верхнього відхилення балки, мм.


Завдання

Дано: довжина споруди Lн.зб.=48000 мм; довжина панелі Lн.зм.=4800 мм; довжина фундаментного блока L¢н.зм.=2400 мм; висота панелі Н=5300 мм; максимальний зазор-шов Smax£40 мм; мінімальний зазор-шов Smin³5 мм.

Визначити значення: сn., сф., nn., nф., Тр.о., Тм.ф., Тр.б., Тм.б., Тб., Тн.п., es, ei, Smax, Smin, Тзб.р.л..

Розв’язання.

Визначаємо кількість панелей, блоків та швів між панелями і блоками:

панелей; блоків;

nn. = cn. – 1=10 – 1 = 9 швів між панелями;

nф. = сф. – 1=20 – 1 = 19 швів між блоками.

За рівнянням (2): .

Приймаємо умовно, що класи точності на виготовлення елементів конструкцій, розбивку осей і монтаж рівні.


Відповідно табл. 1 для розміру

Lн.зб.=48000 мм визначаємо:

для 3-го класу точності - Тр.о.=24 мм,

для 4-го класу точності - Тр.о.=40 мм,

для 5-го класу точності - Тр.о.=60 мм,

для розміру Lн.зм.=4800 мм:

для 3-го класу точності - Тр.б.=4 мм,

для 4-го класу точності - Тр.б.=6 мм,

для 5-го класу точності - Тр.б.=10 мм.

Відповідно табл. 2 для розміру

L¢н.зм=2400 мм визначаємо:

для 3-го класу точності - Тм.ф.=5 мм,

для 4-го класу точності - Тм.ф.=8 мм,

для 5-го класу точності - Тм.ф.=12 мм,

для розміру Lн.зм.=4800 мм:

для 3-го класу точності - Тм.б.=8 мм,

для 4-го класу точності - Тм.б.=12 мм,

для 5-го класу точності - Тм.б.=20 мм.

Відповідно табл. 3 для розміру

Lн.зм.=4800 мм визначаємо:

для 3-го класу точності - Тб.=5 мм,

для 4-го класу точності - Тб.=8 мм,

для 5-го класу точності - Тб.=12 мм.

Відповідно табл. 4 для розміру

Н=5300 мм визначаємо:

для 3-го класу точності - Тн.п.=1,6 мм,

для 4-го класу точності - Тн.п.=2,4 мм,

для 5-го класу точності - Тн.п.=4,0 мм.


 

При 3-му класі точності будемо мати: ,

При 4-му класі точності будемо мати: ,

При 5-му класі точності будемо мати: .

Якщо прийняти до уваги, що для розрахунків взяті граничні значення Smax i Smin, слід прийняти для всіх параметрів клас точності 3.

Таким чином нами визначено класи точності і значення допусків:

Тр.о.=24 мм, Тр.б.=4 мм, Тм.ф.=5 мм, Тм.б.=8 мм, Тб.=То.=5 мм, Тн.п.=1,6 мм.

Як відомо, величина мінімального зазору в системі отвору визначається верхнім відхиленням балки es.

За рівнянням (3)

.

Відповідно таблиці 5 для розміру Lн.зм.=4800 мм можна прийняти посадку 5S3 (верхнє відхилення es¢=31,1 мм).

Але в зв’язку з тим, що прийняте табличне значення es¢ більше за розраховане, необхідно за рівнянням (4) визначити істинне значення мінімального зазору.

За рівнянням (5):

За рівнянням (6) отримаємо

Тзб.р.л = 24 + 2×5 + 2×4 + 2×8 + 2×5 + 2×1,6 = 71,2 мм = ± 35,6 мм.

Розраховане значення допуску Тзб.р.л. необхідно порівняти з сумарними половинами допуску на монтаж блоків і панелей.

При монтажі фундаменту сумарна половина допуску:

При монтажі панелей:

Тому остаточно приймаємо:

Т зб.р.л. = ± 47,5мм.

Отримані в результаті розрахунків дані вносять в креслення і технічні умови.

В даному завданні необхідно навести спрощене креслення, яке зображено на рис. 2.

 

>

nф.=19
сф.=20
nп.=9
cп.=10
48000 ± 12
2400 ± 2,5
4800 ± 2
4800 ± 4
48000±47,5
Розбиття осей споруди
Монтаж фундаменту
Розбиття осей під панелі
Монтаж панелей

Рис. 2. Послідовність монтажу споруди