Распределение населения городка «Любильск» по возрасту и модальному каналу получения информации о жизни в стране и мире

Алгоритм работы с пакетом

1. Получение задач в установленном программой курса порядке. Например, задачи могут выдаваться преподавателем разово, в начале семестра, или по завершении изучения каждой из следующих тем:

(a) описательная статистика

(b) выборочное наблюдение

(d) статистический анализ временных рядов

(e) статистическое изучение связи.

2. Самостоятельное выполнение студентами задач пакета с использованием материалов лекций, данного пособия, а также литературы, рекомендованной преподавателем.

3. Анализ полученных результатов, формирование выводов, построение графиков.

4. Тестирование студентов, включающие в себя вопросы по каждой задаче пакета. Продолжительность теста 20 минут. Обратите внимание на то, что вопросы могут относиться как к теоретическому обоснованию решения, так и к фактическим результатам расчетов.

5. Подсчет баллов и анализ допущенных ошибок.

Пример пакета стандартных задач и тестов к ним

Задача 1.

Издательством подготовлен проект выпуска книги «Интересные истории из жизни», разработан план определения цены для продажи в сети книжных магазинов города, представленный в таблице. Используя четыре категории (издательство, магазин, автор и доставка) постройте столбиковую, структурную диаграммы и диаграмму Парето. Рассчитайте относительные величины разных типов по имеющимся в задаче данным.

План определения цены издания «Интересные истории из жизни», в процентах от розничной цены

Основные виды расходов	Удельный вес расходов по видам в розничной цене издания, %
Расходы издательства, в т.ч.	64,8
Стоимость производства	32,3
Маркетинг и продвижение	15,4
Административные расходы	5,1
Налоги	4,9
Прибыль после уплаты налогов	7,1
Расходы магазина, в т.ч.	22,4
Оплата персонала	11,3
Операционные расходы	6,6
Валовая прибыль	4,5
Авторский гонорар	11,6
Доставка	1,2

Тест

С помощью какого графика невозможно визуализировать представленную информацию:

(a) гистограмма

(b) линейная диаграмма

Величина авторского гонорара для тиража 3 000 экземпляров по 40 евро за штуку составит:

(a) 15000 евро

(b) 13920 евро

Размер прибыли, полученной от реализации тиража, представляет собой:

(a) абсолютную величину

(b) относительную величину

Диаграмма Парето и секторная диаграмма – синонимы. Верно ли это?

(a) да, верно

(b) нет, неверно

Расходы магазина вдвое превышают авторский гонорар. Такой вывод мы можем сделать, рассчитав:

(a) относительную величину структуры

(b) относительную величину координации

Задача 2.

Компания «Зета» оказывает информационные услуги населению: дает справки о наличии нужного товара и его ценах в магазинах города. Периодически электронная сеть дает сбой. Начальник смены зафиксировал время устранения проблемы (в минутах) за неделю техником К. Петровым: 1,48; 1,75; 0,78; 2,85; 1,60; 6,32; 5,45; 7,80 и техником А.Нифонтовым: 7,55; 3,75; 0,10; 1,10; 4,23; 1,62; 4,92; 5,0; 7,12. Необходимо провести первичный анализ данных (Initial data analysis) и оценить с вероятностью 0,95 существенность расхождений среднего времени устранения проблемы техниками.

Тест

Начальник смены рассчитал пятичисловую сводку для времени устранения сбоев каждым техником: (1) {0,78; 1,48; 2,3; 6,32; 7,8} и (2) {0,1; 1,36; 4,23; 6,06; 7,55}, но позабыл подписать результаты. Определите, каким результатам принадлежат сводки:

(a) 1 – Петрову, 2 – Нифонтову

(b) 1 – Нифонтову, 2 – Петрову

Определите, каким термином обозначается пятичисловая сводка, рассчитанная выше:

(a) frequency distribution

(b) five-number summary

Определите, какой ряд данных содержит выбросы:

(a) время устранения для техника Петрова

(b) время устранения для техника Нифонтова

(d) оба ряда содержат выбросы

Верно ли, что для массива данных, содержащих выбросы, невозможно построить прямоугольно-усиковую диаграмму?

(a) да, верно

(b) нет, неверно

Чему равен коэффициент вариации для времени устранения неполадок техником Нифонтовым:

(a) 115%

(b) 10%

Задача 3.

Финансовая корпорация «БалтГорИнвест» планирует выход на новый рынок. Менеджер компании анализирует информацию об имеющихся на рынке компаниях, предоставляющих финансовые услуги в регионе Б. Результаты сведены в простую перечневую таблицу, представленную ниже.

Постройте гистограмму распределения компаний по значению нормы прибыли, рассчитайте показатели центральной тенденции, а также основные показатели, характеризующие вариацию компаний по изучаемому признаку. Изучите материал, посвященный применению эмпирического правила в статистике.

Норма прибыли за 2009г. для финансовых корпораций региона Б, в %

№	Норма прибыли	№	Норма прибыли	№	Норма прибыли	№	Норма прибыли
	17,1		22,1		7,94		16,34
	7,54		28,02		10,8		20,68
	9,84		6,28		21,97		33,63
	11,01		17,36		17,8		5,35
	16,26		9,96		10,95		20,43
	26,84		15,92		11,27		11,09
	11,82		3,27		13,74		25,53
	18,15		19,14		26,33		8,44

Тест

Можно ли считать согласно эмпирическому правилу, что совокупность компаний по норме прибыли подчиняется нормальному распределению?

(a) да, можно

(b) нет, нельзя

Модой в данном распределении яаляется значение признака, равное:

(a) 15,71

(b) 16,09

Межквартильное расстояние (IQR) для данного распределения составит:

(a) 15,71

(b) 9,9

(d) невозможно определить значение IQR для данного распределения

При каком типе распределения мода больше медианы, а медиана больше средней?

(a) нормальном

(b) правостороннем

(d) только при распределении Хи-квадрат

(e) такое соотношение невозможно ни в одном распределении

Правдиво ли утверждение: «При сравнении распределения двух совокупностей больше дисперсия того распределения, у которого выше размах вариации»?

(a) да, правдиво

(b) нет, ложно

Задача 4.

Компания «МеталлПро», производящая мелкие металлические конструкции для промышленного строительства, работает на рынке с 2003 года. Динамика основных финансовых показателей за период с 2005 по 2010гг представлена в таблице.

Финансовый директор компании анализирует приведенные данные методом расчета динамических средних и аналитического выравнивания, а также составляет план на 2011г. Рассчитайте для него относительные показатели динамики с переменной базой сравнения для каждого ряда и оцените тенденцию изменения выручки.

Финансовые показатели компании «МеталлПро» за период с 2005 по 2010гг (млн. руб.)

Показатель
Валовая прибыль		1 064	1 294
Выручка	3 240	3 958	4 263
Оборотный капитал			1 338

Тест

Выберите характеристики, которые можно отнести к динамике валовой прибыли компании:

(a) убывающая, неравномерная

(b) убывающая, равномерная

(d) возрастающая, равномерная

(e) нейтральная, направление отсутствует

Определите, какому показателю соответствует построенное уравнение тренда y = 2797,2 + 520,37t:

(a) валовая прибыль

(b) выручка

(d) ни одному из перечисленных

Определите, временные ряды какого типа представлены в таблице:

(a) моментного

(b) интервального

Для характеристики выручки компании построено два уравнения тренда: линейное и обратное. Для линейного уравнения , и . Для модели обратного вида , и . Какую модель целесообразно использовать для анализа тенденции?

(a) линейную

(b) обратную

При построении модели для оборотного капитала возможно построить:

(a) аддитивную модель с учетом тренда и сезонности

(b) аддитивную модель с учетом тренда

Прогнозное значение выручки для 2011г при прогнозировании по линейной модели составит:

(a) 4358 млн.руб.

(b) 6439 млн.руб.

Задача 5.

Специалист по маркетингу подготовил для руководителя отчет по проведенному исследованию «Использование медиа-каналов для рекламы», одна из таблиц отчета приведена ниже. При протестируйте гипотезу об отсутствии связи между признаками, а также рассчитайте коэффициенты взаимной сопряженности (Пирсона, Крамера, Чупрова).

Распределение населения городка «Любильск» по возрасту и модальному каналу получения информации о жизни в стране и мире

Медиа-канал	Группы по возрасту
До 35 лет	35-50	50 и старше
Местное ТВ
Центральное ТВ
Радио
Местная пресса
Интернет

Тест

Значение теста Хи-квадрат при уровне значимости для данной группировки:

(a) больше табличного

(b) меньше табличного

Что изменится, если при тестировании гипотезы взять ?

(a) уменьшится риск появления ошибки I рода

(b) увеличится риск появления ошибки I рода

Если для данной таблицы рассчитать коэффициенты Чупрова, Крамера, Пирсона, то можно сделать следующий вывод:

(a) между возрастом и выбором медиа-канала имеется связь

(b) между возрастом и выбором медиа-канала нет связи

Каков средний возраст респондентов данного исследования?

(a) 50 лет

(b) 45 лет

В таблице представлено:

(a) вероятностное распределение случайной величины

(b) маржинальное распределение частот

Чему равна ожидаемая (условная) частота для группы респондентов в возрасте до 35 лет, предпочитающих получать информацию через интернет?

(a) 95

(b) 254