Определить натуральную величину плоскости ABCD и углы ее наклона к горизонтальной (Ðα) и фронтальной (Ðβ) плоскостям проекций

ГТУ МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ СТАЛИ И СПЛАВОВ

( МИСиС)

Кафедра Инженерной графики

Л.О.Мокрецова, В.Б.Головкина, О.Н.Чиченева, М.В.Лейкова

 

 

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

 

ЗАДАЧИ

к практическим занятиям по курсу

«Начертательная геометрия»

Раздаточный материал для студентов

дневной и вечерней форм обучения технических направлений

 

Москва, 2009

Раздел 1. Основы образования чертежа.

Подраздел 1.1. Точка. Прямая. Взаимное расположение прямых.

 

1. Построить три проекции треугольника по их координатам: его вершин:

А (55, 10 15), В (0, 10, 15), С (50, 0, 40) В полученном ∆АВС записать, как расположены относительно плоскостей проекций отрезки АВ, АС, ВС.

2.

а) Построить недостающие проекции точек. Записать, в каких плоскостях проекций находятся точки A, N, F. Определить видимость конкурирующих точек.

б) На безосном чертеже точка А задана тремя проекциями, остальные – двумя. Определить недостающие проекции точек. Определить видимость конкурирующих точек.

3. Построить три проекции прямых параллельных а) – фронтальной, б) – профильной плоскости проекций, проходящих через точку А. Отложить отрезки АВ = 30 мм.


4. Через точку А провести:

1) прямую, параллельную отрезку прямой MN;

2) прямую, пересекающую отрезок MN и параллельную горизонтальной плоскости проекций.

 

5. Через точку С провести фронтальную прямую, пересекающую отрезок АВ в точке, удаленной от П2 на 20 мм.

 


6.Построить недостающие проекции точек А и В, равноудаленных от плоскостей проекций П1 и П2.

 

7.Построить недостающие проекции точек А и В, если ZA = 2YA, YB = XB.

 


8. Определить взаимное расположение прямых. Результаты записать условными символами.

 

9.Провести через точку С прямую, пересекающую прямую ℓ в точке, равноудаленной от плоскостей проекций П1 и П2.

 

 


10.Как расположены прямые показанные на чертеже? На прямых с и d показать и обозначить проекции конкурирующих точек. Определить их видимость.

11. Через точку С провести горизонтальную прямую, пересекающую отрезок АВ в точке, удаленной от П1 на 20 мм.

 


Подраздел 1.2. ПЛОСКОСТЬ. МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ.

 

1.Определить НВ прямой АВ и угол β


Построить недостающие проекции точек, лежащих в плоскости Г(a // b) и Θ (a ∩ b). Записать, как расположены Г и Θ относительно плоскостей проекций.


а)

 

б)


3. Построить недостающие проекции:


а) прямой а, лежащей в плоскости Г (m // n)

 

 

 

б) отрезка DK, лежащего в плоскости (AB∩AC)

 

 


Через точку К провести плоскость параллельную плоскости ∆АВС. Искомую плоскость задать горизонталью и фронталью.

Определить натуральную величину угла при вершине С и построить биссектрису угла АСВ.

 

Построить горизонтальную проекцию треугольника АВС. Угол наклона плоскости треугольника к фронтальной плоскости равен 30°, а сторона АВ параллельна фронтальной плоскости проекций.

 

 

 

 

 

Определить натуральную величину плоскости ABCD и углы ее наклона к горизонтальной (Ðα) и фронтальной (Ðβ) плоскостям проекций.

 

 


8. Построить недостающие проекции точек в системах плоскостей , ,

 

9. Определить какая из точек К или D принадлежит заданной плоскости.


10.На отрезке АВ найти точку, отстоящую от точки А на 30 мм.

 

 

11. Построить горизонтальную проекцию отрезка DK, если угол его наклона (β) к фронтальной плоскости проекций равен 30°.

 


12. Построить проекции точки В, если В Î а и |АВ| = 30 мм.

а)

 

 

б)

13.Достроить проекции треугольника BDE, лежащего в плоскости ∑ (ℓ×k).

 

14. Построить недостающие проекции плоского пятиугольника. В плоскости пятиугольника провести диагонали и определить их положение относительно плоскостей проекций.

 

 

Раздел 2. ПОВЕРХНОСТИ.

 

Подраздел 2.1. Гранные поверхности. Принадлежность точки и линии поверхности. Пересечение гранных поверхностей плоскостями частного положения. Определение натуральной величины фигуры сечения.

 

 

1. Построить недостающие проекции точек и линий, принадлежащих граням и ребрам призмы.

а) прямая призма.

Построить профильную проекцию. Определить натуральную величину фигуры сечения.

 

 

б) наклонная призма

 

2. Построить горизонтальную и профильную проекции пирамиды, усеченной плоскостями.

 

 

3. Построить горизонтальную и профильную (д: фронтальную) проекции пирамиды со сквозным призматическим отверстием.

а)

б)

 

в)

 

г)

д)

4. Построить недостающие проекции пирамиды, усеченной плоскостью ∑. Определить натуральную величину фигуры сечения.

 

5. Построить горизонтальную и профильную проекции модели, усеченной плоскостью ∑, и натуральную величину фигуры сечения.