Средние величины и показатели вариации
Задача 4.1. Среднемесячная начисленная заработная плата работников отдельных областей Сибири (Кемеровской, Новосибирской, Томской) в 2000г. составила соответственно: 2425, 1813, 2526 руб. Определить средний уровень начисленной з/платы по всему региону.
Задача 4.2. Имеются следующие данные о показателях работы предприятий отрасли за отчетный период:
| Показатель | № предприятия | ||||
| Объем продукции, тыс. шт. Стоимость реализованной продукции, тыс. руб. Прибыль, тыс. руб. | 9,0 | 9,8 | 8,5 | 8,6 | 9,1 |
Определить средний уровень каждого показателя.
Задача 4.3. По фирмам региона имеются следующие данные:
| Показатель | № фирмы | ||||
| Количество выпущенных акций, тыс. ед. Прибыль на одну акцию, руб. |
Определить среднюю прибыль на одну акцию.
Задача 4.4. По данным выборочного наблюдения имеется следующее распределение фермерских хозяйств района по размерам угодий:
| № группы | Размеры угодий, га х | Число хозяйств f | Середина интервала х¢ |
| I II III IV V | До 40 40 – 50 50 – 60 60 – 70 свыше 70 |
Определить средний размер угодий, приходящихся на одно хозяйство района
Задача 4.5. По данным о стоимости коттеджей в Подмосковье, расположенных далее 30 км от МКАД, рассчитать среднюю цену 1 м2:
| Цена 1 м, долл. США | Общая площадь, тыс. м |
| 300 – 400 400 – 500 500 – 600 600 – 700 700 – 800 | 29,4 20,5 7,3 7,0 4,0 |
Задача 4.6. Имеются следующие данные о продаже картофеля на рынках города:
| № рынка | Средняя цена, руб. | Продано, тыс. кг | Удельный вес продажи, % | ||
| март | апрель | март | апрель | ||
| 5,0 4,5 4,0 | |||||
| Итого |
Определить средние цены картофеля по трем рынкам города в марте и апреле, используя в качестве частот: а) абсолютные данные о продаже товара; б) удельные веса продажи товара.
Объяснить, почему при неизменных ценах и одинаковом общем объеме продажи средняя цена изменилась.
Задача 4.7. По данным об успеваемости студентов вуза определить долю отличников в общей численности студентов:
| № факультета | Доля отличников среди студентов факультета | Доля студентов фак-та в общей числ-ти студ.вуза |
| 0,12 0,06 0,17 0,09 | 0,20 0,43 0,08 0,29 |
Задача 4.8. По трем районам города имеются следующие данные (на к.г.):
| Район | Число отделений Сбербанка | Сред.число вкла-дов в отделении | Средний размер вклада, руб. |
Определить средний размер вклада в Сбербанке в целом по городу.
Задача 4.9. Имеются данные о финансовых показателях фирм за два периода:
| № фирмы | Базисный период | Отчетный период | ||
| Прибыль на одну акцию, руб. | Количество акций, тыс. | Прибыль на одну акцию, руб. | Сумма прибы-ли, тыс.руб. | |
| 8,0 4,0 | 9,0 8,0 |
Для каждого периода определить среднюю по двум фирмам прибыль на одну акцию.
Задача 4.10. В отделе заказов торговой фирмы занято трое работников, имеющих 8-часовой рабочий день. Первый работник на оформление одного заказа в среднем затрачивает 14 мин., второй – 15, третий – 19 мин. Определить средние затраты времени на 1 заказ в целом по отделу.
Задача 4.11. По результатам выборочного обследования получены данные о распределении семей в трех районах по числу детей:
| Число детей | Число семей, % | ||
| I район | II район | III район | |
| 6 и более |
Определить для каждого района среднее число детей в семье, моду и медиану.
Задача 4.12. Распределение пенсионеров города по размеру назначенных пенсий на начало года характеризуется следующими данными:
| Размер пенсии, руб. | Удельный вес пенсионеров, % |
| До 1000 1000 – 1200 1200 – 1400 1400 – 1600 1600 – 1800 1800 – 2000 свыше 2000 |
Определить средний размер, модальный и медианный размеры пенсии.
Задача 4.13. Выполнение норм выработки рабочими двух бригад характеризуется данными (%):
I бригада: 110, 127, 92, 113, 101, 134;
II бригада: 107, 104, 100, 99, 105, 103.
Определить, в какой из бригад нормы выработки выполняются более равномерно (с помощью показателей вариации).
Задача 4.14. По результатам сессии получено распределение студентов двух факультетов вуза по числу баллов за три экзамена:
| Сумма баллов за три экзамена | Число студентов ф-та I (в % к итогу) | Число студентов ф-та II (в % к итогу) |
С помощью показателей вариации s и v охарактеризовать и сравнить однородность данных совокупностей.
Задача 4.15. По данным бюджетных обследований получены следующие характеристики потребления продуктов питания (кг в год):
| Продукты | Среднее потребление | Среднее линейное отклонение |
| Мясо и мясопродукты Молоко и молочные продукты Картофель |
Сравнить вариации потребления этих продуктов (в абсолютном и относительном выражении).
Задача 4.16. По данным о распределении сотрудников коммерческой фирмы по уровню заработной платы определить среднее линейное отклонение и среднее квадратическое отклонение от средней з/платы, найти соотношение между ними:
| Размер з/платы, тыс.руб./мес. | Количество сотрудников, чел. |
| До 3 3 – 5 5 – 7 7 – 9 9 и более | |
| Итого: |
Задача 4.17. Имеются данные о чистой прибыли предприятий двух районов:
| Район | Число предприятий | Чистая прибыль, млн. руб. |
| I II | 4, 6, 9, 4, 7, 6 8, 12, 8, 9, 6, 5, 7, 7, 8, 10 |
Определить дисперсии чистой прибыли:
1) групповые (по каждому району);
2) среднюю из групповых;
3) межгрупповую;
4) общую.
Сделать вывод о влиянии места расположения предприятия (района) на размер прибыли.
Задача 4.18. Имеются следующие данные об однородных предприятиях:
| № предприятия | Стоимость основных фондов, млн. руб. | Выпуск продукции, млн. руб. |
| 6,0 4,0 4,4 2,4 3,6 7,0 4,6 6,5 7,0 4,5 |
По признаку размера основных фондов выделить три группы предприятий, определить межгрупповую, внутригрупповую и общую дисперсии выпуска продукции, сделать вывод о влиянии группировочного признака на объем выпуска продукции.
Задача 4.19. Имеются следующие выборочные данные о вкладах населения района:
| Группы населения | Число вкладов, тыс. ед. | Средний размер вклада, тыс. руб. | Коэффициент вариации, % |
| Городское Сельское |
Определить тесноту связи между средним размером вклада и типом населения с помощью эмпирического корреляционного отношения.
Задача 4.20. По данным обследования коммерческих банков города: 80% общего числа клиентов составили юридические лица со средним размером кредита 120 тыс. руб. и коэффициентом вариации 25%, а 20% - физические лица со средним размером ссуды 20 тыс. руб. при среднем квадратическом отклонении 6 тыс. руб. Используя правило разложения дисперсии, определить тесноту связи между размером кредита и типом клиента (с помощью эмпирического корреляционного отношения).
Выборочное наблюдение
Формулы для средней ошибки выборки:
- в случае повторного отбора: 
- в случае бесповторного отбора:
Соответствие значений t и доверительных вероятностей Р:
| t | 1,0 | 1,5 | 1,64 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 3,5 |
| Р | 0,683 | 0,866 | 0,95 | 0,954 | 0,988 | 0,997 | 0,999 |
Задача 5.1. На машиностроительных заводах области работает 25000 рабочих. В порядке случайной бесповторной выборки обследовано 4900 рабочих. На основе этого обследования установлено: а) среднемесячная з/плата – 2900 руб.; б) среднее квадратическое отклонение – 365 руб. Определить среднюю ошибку выборки и возможные пределы средней заработной платы с вероятностью 0,954.
Задача 5.2. Как изменится средняя ошибка выборки при обследовании рабочих с целью определения средней з/платы, если при неизменных объеме выборки и дисперсии з/платы доля обследованных рабочих уменьшится с 36% до 19%?
Задача 5.3. При 20%-м выборочном обследовании (по способу случайной бесповторной выборки) населения города с численностью 380000 чел установлено: удельный вес населения в возрасте до 16 лет составил 14%. Определить с вероятностью 0,95 пределы, в которых будет находиться доля этой группы населения.
Задача 5.4. Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке была произведена 5%-я механическая выборка, в которую попало 100 счетов. В результате обследования установлено, что средний срок пользования кредитом – 30 дней при среднем квадратическом отклонении 9 дней. В пяти счетах (из 100) срок пользования кредитом превышал 60 дней. С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых будут находиться срок пользования краткосрочным кредитом в банке и доля счетов со сроком пользования более 60 дней.
Задача 5.5. С целью прогнозирования урожая пшеницы в хозяйстве была произведена 10%-я выборка, в которую попали три участка. Урожайность на этих участках составила: 20, 25 и 21 ц/га. С вероятностью 0,95 определить пределы, в которых будет находиться средняя урожайность пшеницы в этом хозяйстве.
Задача 5.6. Из 12000 сотрудников коммерческих банков области с целью определения доли сотрудников в возрасте старше 40 лет было обследовано 500 человек, из которых старше 40 лет оказалось 175 человек. С вероятностью 0,997 определить долю сотрудников данного возраста в общей численности работников банков.
Задача 5.7. В городе А с целью определения средней продолжительности поездки населения на работу предполагается провести выборочное обследование методом случайного отбора. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,95 (0,997) ошибка выборочной средней не превышала 5 мин. при среднем квадратическом отклонении 20 мин.?
Задача 5.8. В городе В с числом семей 10000 предполагается методом случайного бесповторного отбора определить долю семей с детьми школьного возраста. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,03, если дисперсия равна 0,24?
Задача 5.9. Средняя списочная численность рабочих на заводе 5000 чел. По данным 1%-го выборочного обследования их свободного времени получено, что оно составляет в среднем 6,2 часа в день при средней ошибке выборки 1,2 часа. Какова должна быть численность обследованных рабочих, чтобы ошибка выборки уменьшилась в два раза?
6. Изучение взаимосвязей признаков
(Корреляционно-регрессионный анализ)
Задача 6.1. По данным задачи 4.18 определить тесноту и форму связи между признаками, построить уравнение регрессии, определяющее зависимость выпуска продукции (признак у) от стоимости основных фондов (признак х). Оценить полученное уравнение с помощью показателей: коэффициент детерминации, стандартная ошибка оценки, критерий Фишера (критическое значение Fa(1;8)=11,26 при a=0,01).
Задача 6.2. По 10 однородным магазинам имеются следующие данные:
| Товарооборот, тыс. руб. | ||||||||||
| Товарные запасы, дни |
Определить уравнение регрессии между товарооборотом (признак х) и товарными запасами (признак у). Связь гиперболическая.
Задача 6.3. Имеются данные по 10 работникам предприятия:
| № п/п | Разряд | Стаж работы, лет | З/плата, руб./мес. |
Построить множественную линейную модель зависимости размера заработной платы от разряда и производственного стажа работника, оценить точность и значимость модели, степень влияния факторов на результативный признак (найти: коэффициенты эластичности, детерминации, корреляции, стандартную ошибку оценки, F-критерий, F0,05(2,7)=4,74). Дать прогноз заработной платы работника с 6 разрядом и производственным стажем 20 лет.
Задача 6.4. По данным таблицы с помощью коэффициента взаимной сопряженности Пирсона определить, является ли работа на компьютере фактором ухудшения зрения:
| Работа за компьютером | Динамика состояния зрения | Всего | |
| Не ухудшилось | Ухудшилось | ||
| Не работает Работает недавно Работает давно | |||
| Итого |
Задача 6.5. По данным опроса 100 человек, работающих на предприятиях различной формы собственности, получены их оценки уровня жизни. Оценить связь указанных в таблице альтернативных признаков с помощью коэффициентов ассоциации и контингенции:
| Форма собствен-ности предпр-я | Удовлетворенность уровнем жизни | ||
| Удовлетворен | Не удовлетворен | Всего | |
| Государственная Частная | |||
| Всего |
7. Ряды динамики
Задача 7.1. Указать, какие из следующих примеров данных описываются вариационными рядами (рядами распределения), а какие – рядами динамики (моментными или интервальными):
а) производство стали по годам за 1991 – 2001гг;
б) стоимость основных фондов по отраслям на 1 января 1995г.;
в) протяженность электрифицированных участков железных дорог на конец года за 1950 – 2000гг;
г) численность населения по уровням образования на 1 января 2000г.;
д) выпуск инженеров по годам за 1950 – 2001гг;
е) производство телевизоров по годам за 1990 – 2000гг;
ж) производство мяса по видам в 2001г.
Задача 7.2. По данным о поголовье крупного рогатого скота в районе (тыс. голов) до и после изменения границ района составить сомкнутый ряд динамики, т.е. привести данные к сопоставимому виду (с помощью коэффициента пересчета уровней):
| № п/п | Поголовье скота | Год | |||||||
| В прежних границах В новых границах Сомкнутый ряд | 45,0 – | 48,0 – | 50,0 70,0 | – 71,3 | – 73,2 | – 74,1 | – 75,0 |
Задача 7.3. Имеются данные о среднемесячной заработной плате на одного работника и стоимости набора из 25 основных продуктов питания в расчете на одного человека в РФ за полугодие:
| Месяц | Зар/плата, руб. | Стоимость набора, руб. |
| Январь Февраль Март Апрель Май Июнь | 654,8 684,4 745,0 746,5 779,3 837,2 | 209,4 216,6 220,9 224,1 227,5 232,5 |
Привести ряды динамики к одному основанию (с помощью базисных темпов роста). Для сравнения темпов роста данных рядов исчислить коэффициенты опережения.
Задача 7.4. Имеются следующие данные о производстве продукции предприятия за 1993-97гг (в сопоставимых ценах), млн. руб.:
1993г. 1994г. 1995г. 1996г. 1997г.
84 89 95 101 108
Определить среднегодовое производство продукции.
Задача 7.5. Имеются данные о численности передвижных строительных машин в строительной организации за апрель:
с 1 по 12 апреля: 50;
с 13 по 20 апреля: 40;
с 21 по 30 апреля: 45.
Определить среднее число машин за месяц.
Задача 7.6. Имеются следующие данные об остатках сырья и материалов на складе предприятия, тыс. руб.: на 1 января – 400; на 1 февраля – 455; на 1 марта – 465; на 1 апреля – 460. Определить среднемесячный остаток сырья и материалов на складе предприятия за I квартал.
Задача 7.7. Имеются следующие данные о товарных запасах розничного торгового предприятия, тыс. руб.: на 1.01.2000 – 61,1; на 1.05.2000 – 57,5; на 1.08.2000 – 51,3; на 1.01.2001 – 74,7. Определить среднегодовой товарный запас торгового предприятия за 2000г.
Задача 7.8. По данным задачи 4 определить аналитические показатели ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и прироста – цепные и базисные, абсолютные значения одного процента прироста, средний темп роста, средний темп прироста, среднее абсолютное значение 1% прироста).
Задача 7.9. Имеются следующие данные об изменении объема выпуска продукции за период 1995-2000гг:
| Год | Выпуск продукции, тыс. руб. | Изменения по сравнению с предыдущим годом | |||
| Прирост, тыс. руб. | Темп роста, % | Темп при-роста, % | Абсол.значение 1% прироста | ||
| 4,0 | 103,2 | 6,5 | 1,62 |
Рассчитать и проставить в таблицу недостающие данные.
Задача 7.10. Объем продукции фирмы в 1992г. по сравнению с 1991г. возрос на 2%; в 1993г. он составил 105% по отношению к объему 1992г.; а в 1994г. был в 1,2 раза больше объема 1991г. В 1995г. фирма выпустила продукции на сумму 25 млн.руб., что на 10% больше, чем в 1994г.; в 1996г. – на сумму 30 млн.руб., в 1997г. – на 37 млн.руб.
Определить: а) цепные темпы роста; б) базисные темпы прироста (по отношению к 1991г.); в) абсолютные уровни производства продукции за все годы; г) среднегодовой темп роста и прироста за 1991–1997гг.
Задача 7.11. Имеются данные о ежесуточной добыче угля по шахте за декаду:
| День | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
| Добыча угля, т | 800 790 804 808 805 810 800 817 820 808 |
Выявить основную тенденцию ряда методом скользящей средней (провести сглаживание ряда по трем и по пяти точкам). Построить графики.
Задача 7.12. Выпуск валовой продукции на предприятии характеризуется по годам следующими данными (млн. руб.):
2,3 3,1 5,6 9,2 10,0 14,8 18,0.
Произвести аналитическое выравнивание динамического ряда (по прямой и по параболе). Сравнить результаты выравнивания с помощью стандартной ошибки оценки st. Дать прогноз на следующий год. Построить графики.
Задача 7.13. Количество чел.-дней работы тракторов в с/х районе по месяцам составило:
Месяц: I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII
Кол-во дней: 15 15 16 19 23 18 18 22 23 21 17 15
Рассчитать сезонную волну количества отработанных чел.-дней (с помощью индексов сезонности), построить ее график.
Задача 7.14. Имеются данные по региону об отправлении грузов железно-дорожным транспортом, млн.т:
| Месяц | Годы | ||
Определить индексы сезонности методом постоянной средней. Построить график сезонной волны.
Задача 7.15. Имеются данные о реализации свежих фруктов и ягод в магазинах города за три года (тонн):
| Годы | Месяц | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 |
| I год II год III год | 35 30 28 25 22 38 52 85 92 80 75 50 48 42 40 36 38 46 70 95 115 102 94 75 68 55 50 42 54 65 90 120 145 130 120 95 |
Определить индексы сезонности, пользуясь уравнением тренда. Построить график сезонной волны.
8. Индексы
Задача 8.1. Имеются следующие данные о проданных товарах:
| Товары | Единица измерения | Количество, тыс. ед. | Цена, руб. | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | ||
| А Б | кг л |
Определить:
1) индивидуальные индексы объемов продаж (в натуральном выражении), цен и товарооборота;
2) агрегатные индексы физического объема;
3) агрегатные индексы цен по формулам Пааше и Ласпейреса;
4) общий индекс товарооборота;
5) абсолютные приросты товарооборота за счет изменения объемов продаж, за счет изменения цен и за счет совместного действия обоих факторов.
Показать взаимосвязь между общими индексами и между абсолютными приростами товарооборота.
Задача 8.2. Имеются следующие данные о продаже масла в магазине по кварталам:
| Масло | Ед. измер. | I квартал | II квартал | III квартал | |||
| Объем, тыс.ед. | Цена, руб. | Объем, тыс.ед. | Цена, руб. | Объем, тыс.ед. | Цена, руб. | ||
| В пачках Развесное | шт. кг | 1,2 0,4 | 9,2 48,0 | 1,1 0,41 | 9,8 48,0 | 0,9 0,38 | 10,1 52,0 |
Вычислить цепные и базисные, индивидуальные и общие индексы физического объема и цен. Показать взаимосвязи между ними.
Задача 8.3. Имеются следующие данные о продажах товаров на одном из рынков:
| Вид товаров | Единица измерения | Продано товаров, тыс.ед | Цена, руб. | ||
| апрель | май | апрель | май | ||
| А Б В | шт. л кг | 3,2 4,8 24,0 | 3,3 5,0 26,4 |
Определить:
1) индивидуальные индексы цен по каждому товару;
2) общий индекс цен;
3) перерасход денежных средств населением в результате среднего повышения цен на товары.
Задача 8.4. Имеются следующие данные по продаже спорттоваров:
| Товары | Реализовано во II кв., тыс. руб. | Изменение кол-ва реал-ции в III кв. по срав. с II кв., % |
| Моторные лодки Туристические палатки Велосипеды | +5,0 +1,5 -2,0 |
Определить общий индекс физического объема товарооборота.
Задача 8.5. По следующим данным рассчитать средний индекс цен:
| Товарные группы | Индексы цен | Товарооборот отчетного периода, тыс. руб. |
| Ткани х/б Ткани шерстяные Ткани шелковые Ткани льняные Швейные изделия Галантерея | 1,00 1,33 0,95 1,21 0,96 0,94 |
Задача 8.6. Себестоимость и выпуск продукции на предприятии характеризуются следующими данными:
| Вид продукции | Единица измерения | Себестоимость, руб. | Выпущено продук-ции в отчетном периоде, тыс. ед. | |
| Базисный период | Отчетный период | |||
| кв. м т шт. | 4,8 0,3 6,4 |
Вычислить:
1) индивидуальные индексы себестоимости продукции;
2) общий индекс себестоимости продукции.
Определить, на сколько возросли затраты на производство продукции за счет среднего увеличения себестоимости.
Задача 8.7. На мебельной фабрике в базисном году общие затраты на производство столов письменных составили 300 тыс. руб., столов кухонных – 160 тыс. руб. В следующем году объем производства увеличился соответственно на 8% и 12%. Определить общий индекс физического объема.
Задача 8.8. В отчетном периоде по сравнению с базисным цены на непродовольственные товары не изменились, а на продовольственные – возросли в среднем на 20%. Определить, на сколько процентов в среднем повысились цены на все товары вместе, если доля выручки от продажи продовольственных товаров в общей торговой выручке отчетного периода составила 60%.
Задача 8.9. Товарооборот овощного магазина в августе по сравнению с июлем увеличился: по группе овощных продуктов на 15%, фруктов – на 20%. Цены в августе снизились: на овощи – на 30%, на фрукты – на 25%. В товарообороте июля удельный вес овощных продуктов составлял 40%, фруктов – 60%. Определить общее изменение физического объема товарооборота.
Задача 8.10. Как изменился товарооборот, если цены были снижены на 5%, а физический объем товарооборота увеличился на 15% ?
Задача 8.11. Как изменилась себестоимость единицы продукции, если индекс физического объема продукции составил 1,25, а производственные затраты увеличились на 15% ?
Задача 8.12. Физический объем продукции увеличился на 10%. Себестоимость единицы продукции снизилась на 10%. Что произошло с затратами на производство продукции?
Задача 8.13. Общие затраты труда на производство продукции увеличились на 15%. Физический объем продукции возрос на 20%. Как изменилась трудоемкость продукции?
Задача 8.14. Физический объем продукции вырос на 15%, а Общие затраты труда увеличились на 10%. Как изменилась производительность труда?
Задача 8.15. Общие денежные затраты на производство зерновых в совхозе «Победа» увеличились на 15% при увеличении посевной площади на 5% и повышении урожайности на 10%. Как изменилась себестоимость 1ц зерновых?
Задача 8.16. Имеются данные о выпуске однородной продукции на предприятиях АО:
| № пред прия тия | Выпуск продукции | Себестоимость,руб. | Индив.ин-декс себест-ти iz | ||||
| I квартал | II квартал | I кв-л | II кв-л | ||||
| тыс.ед. q0 | % d0 | тыс.ед. q1 | % d1 | z0 | z1 | ||
| 7,0 6,0 | 8,0 6,5 | 1,143 1,086 |
Определить (для двух предприятий вместе):
1) среднюю себестоимость единицы продукции;
2) индекс средней себестоимости продукции;
3) среднее изменение себестоимости продукции;
4) индекс структурных сдвигов.
Задача 8.17. Имеются данные по двум отраслям экономики:
| Отрасль | Базисный период | Отчетный период | ||
| Выработка прод.на 1 раб-ка, тыс.руб. | Среднеспис. численность работн., чел. | Выработка прод.на 1 раб-ка, тыс.руб. | Среднеспис. численность работн., чел. | |
Определить индексы производительности труда: а) по каждой отрасли экономики; б) по двум отраслям вместе – индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Сделать выводы.
Задача 8.18. Имеются данные о вкладах населения в Сбербанке
| Группы населения | Размер вклада, руб. | Уд.вес вкладов в общем числе | ||
| базис.период | отч.период | базис.период | отч.период | |
| Городское Сельское | 0,5 0,5 | 0,6 0,4 |
Определить общие индексы среднего размера вклада для всего населения (переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов).
Задача 8.19. По следующим данным определить индексы урожайности пшеницы переменного и постоянного состава:
| № бригады | Урожайность, ц/га | Посевная площадь, га | ||
| базис.период | отч.период | базис.период | отч.период | |
Произвести сравнение, сделать выводы.
Задача 8.20. В отчетном периоде по сравнению с базисным средняя урожайность зерновых культур повысилась на 20%. За счет изменения урожайности каждой из культур средняя урожайность зерновых повысилась на 50%. Определить индекс влияния структурных сдвигов на изменение средней урожайности.