Предельной норме замещения товара X товаром Y для всех участников
Обмена;
В) предельная норма технологического замещения труда капиталом
В производстве товара X равна предельной норме технологического
Замещения в производстве товара Y;
Г) предельная норма замены товара X товаром Y для всех участников
Обмена равна отношению цены товара X к цене товара Y.
Ответы
Г). Так как все перечисленные варианты отражают различные
типы "провалов" рынка.
Примеры решения задач 373
А). Видно, что при переходе из точки Е в точку Е2 увеличивается
Полезность обоих участников распределения.
В). Содержит формулировку равновесия в производстве,
На рынке ресурсов. Формулировки а и б описывают соответственно
Условия равновесия в обмене и условия одновременного равновесия
В производстве и обмене. Формулировка г описывает условия
Максимизации полезности участников обмена.
Ответьте на вопросы повышенной сложности
Иван Иванович и Петр Петрович делят между собой 20 кг
яблок и 30 кг груш Функция полезности Ивана Ивановича U(x,y) =
= XY, функция полезности Петра Петровича — Щх,у) = XY2, где
X — количество яблок, кг; Y — количество груш, кг. Постройте
(хотя бы приблизительно) кривую контрактов и кривую возможных
Полезностей.
Ограниченное число ресурсов (капитала — 50 единиц; труда
— 100 единиц) распределяется между производством продуктов
А и В Зависимость выпуска продукта А от объема использования
труда и капитала описывается производственной функцией Q. =
_ к0-ъЬ°'ъ, зависимость выпуска продукта В - Qb = K0,2L"'8. Построите
(минимум по трем точкам) кривую производственных контрактов.
Функции полезности двух потребителей, участвующих в
распределении двух благ X и Y, задаются формулами: XJ1 = XY и
U2 = X + Y. Количество товара X, распределяемое между этими
Потребителями, составляет 10 шт., количество товара Y — 20 шт.
Первоначально цены товаров: X — 2 доллара за шт.; Y — 3 доллара
За штуку. Первоначальное распределение благ между потребителями
Таково, что первый потребитель имеет 5 штук товара X и 12 штук
Товара Y; второй соответственно 5 шт. товара X и 8 шт. товара Y.
Определите, будет ли первоначальный набор оптимальным по Парето.
В каком направлении должны меняться цены товаров, чтобы распределение
благ изменялось в направлении Парето-оптимального?
Рассмотрим экономику Робинзона Крузо, располагающего
Трудом в объеме 450 часов в месяц. Робинзон Крузо производит два
Товара — картофель и рыбу.
Объем производства картофеля зависит от объема использования
труда как X = (Lx)1/2, объем производства рыбы — от объема
использования труда как Y = (L )1/2, где X — количество картофеля,
В кг, Y — количество рыбы, в кг, Lx — труд, затраченный на
Выращивание картофеля, L — труд, затраченный на ловлю рыбы.
Функция полезности Робинзона Крузо U (X,Y) = XY.
А) Найдите оптимальное распределение времени между производством
Рыбы и картофеля, если Робинзон Крузо лишен контактов
С мировой экономикой.
Б) Ответьте на вопрос а при условии, что Робинзон Крузо может
Продавать и покупать на мировом рынке неограниченное количество
картофеля и рыбы по цене: картофель — 0,5 долл. за килограмм,
Рыба — 1,5 долл. за килограмм. Получает ли Робинзон Крузо
выигрыш от участия в международной торговле?
Глава 11. Общее равновесие и экономическая эффективность
Ответы
Воспользуемся условием оптимальности набора по Парето.
Предельная норма замены яблок грушами для Ивана Ивановича
Должна быть равна предельной норме замены яблок грушами
Для Петра Петровича. Пусть Х1 и Y, — количество яблок и груш,
(кг), принадлежащих Ивану Ивановичу; Х2 и Y2 — количество яблок
И груш (кг), принадлежащих Петру Петровичу.
Тогда условие равенства предельных норм замещения для двух
потребителей друг другу:
Зная, что
Получаем,что
Y,/X, = Y/ / 2X2Y2.
X, + Х2 = 20
Y, + Y2 = 30,
Y, (30 - YJ
X, 2(20 - Х2)
Задавая значение X, от 0 до 20, получаем значение остальных