Руководство завода обсуждает проект расширения ассортимента
Выпускаемой продукции. Прирост ожидаемой ежегодной
Прибыли в течение 3 лет за счет расширения ассортимента составит
Млн. рублей. Для осуществления этого проекта требуются
Инвестиции в размере 200 млн. рублей. При какой ставке процента
проект будет принят?
Ответы
3.1. 1) Рис. а. 2) Рис. б. При г = 100% исход при любом значении
I считается неприемлемым и кривая безразличия не пересечет вертикаль
г = 100%. При малых значениях г кривые безразличия могут
быть прямыми: 100 + аг = I.
Рассчитаем ожидаемую полезность с учетом карточной
Игры как сумму взвешенных по вероятности полезностеи по всем
возможным результатам. У Страхова два возможных результата:
U(500) = 4; U(1500) =7 E[U(I) ] = 0,5 х 4 + 0,5 х 7 = 5,5. Ожидаемая
Полезность составит 5,5 единицы, что равносильно для Страхова
Гарантированному доходу в 900 рублей. Ожидаемый доход рассчи-
Глава 12. Экономика информации, неопределенности и риска
таем как взвешенную по вероятности сумму доходов Е[1] = 0,5 х
х 500 + 0,5 х 1500 = 1000 рублей. По функции полезности Страхова
U(1000) = 6. Таким образом, Е [U(1000) ] < U(1000), ожидаемая полезность
При карточной игре меньше полезности с гарантированным
Доходом. Так как Страхов максимизирует полезность денежного
Дохода, то карточная игра, связанная с риском, для него нежелательна.
Выпуклая вверх форма функции полезности означает, что
Для любого фиксированного дохода ожидаемая полезность от рискованных
Действий всегда будет меньше, чем полезность гарантированного
Дохода. Следовательно, гражданин Страхов — противник
Риска.
Если Страхов все же вынужден по каким-то причинам играть
И имеет возможность свести риск к нулю, то доход, получаемый
При ограничении риска, должен давать не меньшую полезность,
чем ожидается в рискованной ситуации U(I без риска) > Е [U(I)].
Доход, полученный Страховым при ограничении риска, есть разница
между максимально возможным доходом и платой (П) за риск:
I без риска = Imax - П = 1500 — П. Ожидаемая полезность, как
показали расчеты, равна 5,5 единицы: U(1500 - П) = 5,5. Из графика
Видно, что Страхов получает полезность не менее 5,5 единицы
при доходе не меньше 900 рублей: 1500 - П > 900; П < 600 рублей.
Чтобы гарантировать выигрыш, Страхов заплатит не более
Рублей.
3.3. Ожидаемый ущерб от угона автомобиля равен 25 х 0,05 =
= 1,25 тыс. рублей. Возможно, именно такой и была величина страхового
Взноса, если цена страхового полиса справедлива. Предполагалось,
Что Мудрецов предпримет элементарные действия по сохранности
автомобиля. В противном случае ожидаемый ущерб составит:
25 х 0,6 = 15 тыс. рублей. Ущерб страховой компании составит: 15 -
- 1,25 = 13,75 тыс рублей. Страхование на всю сумму в 25 тыс. рублей
Было ошибкой страховой компании. Следовало либо страховать владельцев
Автомобилей на меньшую сумму, например на 15 тыс. рублей,
Либо установить дифференцированные взносы в зависимости от предпринимаемых
Владельцами действий по сохранности автомобиля.
Ожидаемый интегральный эффект для первого варианта
равен 20,5 тыс. рублей (40 х 0,25 + 25 х 0,5 - 8 х 0,25 = 20,5), что
Ниже значения наиболее вероятного сценария. Предпринимательский
Риск ухудшает условия функционирования предприятия. Во
втором варианте ожидаемый интегральный эффект равен 17 тыс.
рублей (60 х 0,1 + 30 х 0,5 - 10 х 0,4 = 17). Наиболее вероятный
сценарий второго варианта дает больший эффект, однако второй
вариант более рискован (ожидаемое значение эффекта меньше, чем
в первом варианте).
3.5. При ставке процента 10% дисконтированная прибыль за
3 года равна сумме инвестиций (80/1,1 + 80/1,1 х 1,1 + 80/1,1 х 1,1 х
х 1,1 = 200). При ставке процента больше 10% инвестиции превышают
Отдачу и проект будет отклонен.
Тесты 411
Тесты
Вариант А
1. Верны ли следующие утверждения (цена ответа 2 балла)?
Не расположенный к риску потребитель имеет низкую предельную
Полезность дохода.
Да Нет
Плата за риск в 2 раза превышает цену информации.
Да Нет
Гражданин, покупающий страховые полисы и одновременно
Играющий в азартные игры, является непоследовательным.
Да Нет
По кривизне функции полезности Неймана—Моргенштер-