Расчет цены билетов для студентов и пенсионеров исходит
из равенства предельных доходов от обеих продаж: MRCT = MRneHc
Если Q = 1000, то, приравнивая MR, получим: —
/ 6 0 - Q /10 = 50 - Q * /10.
\ Q + Q = 100.
Решая систему, получим:
Qne„c = 450; Рпенс = 27,5 (ден. ед.);
QCT = 550; Рст = 32,5 (ден. ед).
Данная задача представляет трудность, так как основана
На теории доминирующей фирмы в конкурентном окружении и предполагает
Вычисление остаточного спроса. Находим объем и цену,
При которой аутсайдеры вытеснят лидера из отрасли. Для этого
приравниваем спрос к предложению аутсайдеров:
100 - 2 = 2Q, Q = 25; Р = 50.
Ответы к тестам 511
При цене, равной 50 долл., "Де Бирс" вытеснят с рынка. Этого
"Де Бирс" допустить не может. Следовательно, ее цена будет ниже 50,
Вплоть до 0, когда аутсайдеры не будут присутствовать на рынке.
Следовательно, если вычесть функцию предложения аутсайдеров
Qs(P) из функции спроса QD(P), то останется функция остаточного
Спроса (DR).
Можно написать уравнение прямой остаточного спроса: Р =
= 50 - Q, или при MRo = 50 — 2Q. Подставляем в эту формулу
значение МС "Де Бирс , т. е. выполняем условие максимизации
прибыли для остаточного спроса:
20 = 50 - 2Q, Q = 15 (для "Де Бирс") при Р = 35.
QayT = 17,5 при Р = 35.
Итого, в отрасли предлагается 32,5 тыс. шт. алмазов при цене
Долл. за карат.
Функцию остаточного спроса можно представить графически:
к
MCL
° Q, Q.y, 50 L
Цена лопаты составит 36,6 руб., количество продаж —
Тыс. шт. Фирмы поделят рынок поровну, объем продаж каждой
Составит 31,7 тыс. шт. Эта задача лучше всего решается по формуле
Курно:
Q, 2 = 1/3 (максим, цена - МС); Р1 2 = 1/3 (максим, цена + 2МС).
Тогда имеем:
Q = 1/3 (100-5) = 31,67 (на каждого); Р = 1/3 (100 + 10) =
36,67. '
Вариант Б
Нет. 1.2. Да. 1.3. Нет. 1.4. Нет. 1.5. Да. 1.6. Да. 1.7. Да. 1.8. Нет.
Нет. 1.10. Да.
А. 2.2, б. 2.3, а. 2.4, б. 2.5, г. 2.6, а. 2.7, а. 2.8, а. 2.9, б. 2.10, г.
3.1. Р = 600; Q = 10 тыс. шт.;
Рн = 500; Q" = 10 тыс. шт.
н ' м
Оновый „ старый = Ю ТЫС. ШТ.
ТСотаРые = 5 0 0 0 ' н а единицу = 500.
еловая = °>2 х 5 0 0 0 = 1 0 0 ° - Н а единицу = 100.
тс„овые = 4 0 0 ° . н а единицу = 400.
Ответы к тестам
QA - 28 - 109QA
QA
QB - 52 - 69QB
QB
Фирма может получать одинаковую прибыль на единицу продаж,
Если при старом способе производства назначит цену 600 (на
Шт.), а при новом сохранит цену 500 (на 1 шт.).
3.2 Решение задачи следует, исходя из условия: MREH =
= MRBHeiu = МС. Получается, что объем производства равен 30(), он
Делится между 2 рынками в зависимости от внутреннего предельного
Дохода, который должен быть не меньше 80 тыс. руб Тогда
80 = 120 - 0,2q, т. е. о = 200; q = 100.
' т ^внутр ' ^внеш
Увеличит цену на 9 долл. Задача решается из формулы
Лернера для монополии: L = (Р - МС)/Р = 1/Е отсюда Р = Е х
х МС/(Е - 1). Следовательно, Р = 1,5МС МС = 2/3 Р, т. е. надбавка
в цене составляет 1/3 от издержек Необходимость увеличить цену
на 6 единиц для уплаты налога обернется повышением цены на:
Р = (1,5 х 6) + 1,5МС, т е. Р = 9 + 1,5МС.
нив v ' ' ' ' нов '
Фирма А.
Приведем фунцию спроса как Р = 100 - 2Q.
= 1/8
1/5.
Путем арифметических расчетов придем к выражению для QA
и QB и найдем их значения: QA = 0,537; QB = 0,3. Отсюда найдем
РА = 98,8; Рв = 99,4.
Тогда 71А = 6,501, яв = 6,01 (все расчеты с округлением).
То есть фирма А максимизирует прибыль в долгосрочном периоде
Успешнее, чем фирма В
А) Формула выписывается из выражения для ТС для 100
фирм и соответствующей дифференциации по количеству:
МС = 0,2Q - 2, Q = 0,01Q,
МС^ = 0,2 х 0,01Q - 2, 0,002Q = Р + 2, Q = 500Р + 1000.
По конкурентным условиям, МС = Р = 0,2Qi - 2, следовательно,
Р = 2 при Q = 0.
б) Р = 9,98; Q = 5990,02.
Рассчитываются при переходе к Qo0u( = 500P + 1000.
6000 - Р = 500Р + 1000, тогда Р = 5000/501 = 9,98; Q = 5990,02.
Глава 8
Вариант А
Да. 1.2. Нет 1.3 Нет 1.4 Нет. 1.5. Да. 1.6. Да. 1.7. Да. 1.8. Да.
Нет. 1 10. Да.
В. 2.2, г. 2 3, а. 2.4, б. 2 5, г. 2.6, б. 2 7, а. 2 8, г. 2.9, в. 2.10, а.
Ответы к тестам 513
Объем производства составит 20 тыс. шт.
Данные задачи можно уточнить. Если даны МС каждой фирмы,
то лучше написать: МС = 100 - 30q + qt
2, где i = от 1 до 10.
Долгосрочные перспективы предполагают min AC, где они равны
МС.
МС = MR = Р.
Для 10 фирм МС = 100 - 30 х 0.1Q + 0,01Q2.
MR = 100 - UQ.
100 - 3Q + 0.01Q2 = 100 - Q.
2Q + 0.01Q2 = 0.
2 + 0,001Q = 0, тогда Q = 20 тыс. шт.
3.2. MR = MR = MC.
Внутр внеш
20 = 10 + 0,1Q; Q = 100 млн. шт. Это общий объем, который
делится между рынками. MRBH = 100 - Q = 20 млн. шт. Тогда
Продажи на внутреннем рынке составят 80 млн. шт. Продажи на
Мировом рынке — 20 млн. шт.
3.3. Выясним цену, по которой салону выгодно продавать картины:
Рсалона = 48/0,8 = 60 тыс. руб. Художник получит 12 тыс. руб. Салон
выручит свои МС = 48 тыс. руб. Чтобы реализовать условия максимизации
Прибыли, салон должен считать 60 тыс. руб. своими полными
предельными издержками: MR = МС = 60 тыс. руб. Тогда 60 = 100 -
- 4Q; Q = 10 шт.; Р = 80 тыс. руб. Это цена салона как монополии.
А) Салону будет доставаться 640 тыс. руб., а художнику —
Тыс. руб.
Б) Самым выгодным для художника было бы расширение продаж
вплоть до MR = 0, т. е. 25 штук при цене 50 тыс. руб. Это даст