Указания по технике безопасности. Цель и содержание работы:изучить методику определения эквива-лентных напряжений по различным гипотезам прочности

Лабораторная работа 1

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ ДЛЯ ПРОИЗВОЛЬНО

 

НАГРУЖЕННОГО СТЕРЖНЯ ПО РАЗЛИЧНЫМ ГИПОТЕЗАМ

 

ПРОЧНОСТИ

 

Цель и содержание работы:изучить методику определения эквива-лентных напряжений по различным гипотезам прочности.

 

Теоретическое обоснование

 

Для оценки прочности элементов конструкций, в случаях, когда два или все три главных напряжения отличны от нуля, выработаны гипотезы (теории) прочности. Определение истинной причины наступления опасного состояния при трехосном напряженном состоянии является достаточно трудной и во мно-гих случаях неразрешенной до конца задачей. Этим объясняется существование нескольких теорий (гипотез) прочности, каждая из которых применима к опре-деленным материалам при определенных условиях работы.

 

Суть любой теории прочности заключается в построении равенства f(σ1, σ2, σ3) = σоп,соответствующего наступлению опасного состояния.Функция f (σ1, σ2, σ3) представляет собой некоторую комбинацию главных напряжений,аопасное напряжение σоп определяется из опытов на одноосное растяжение или сжатие.

 

При проведении практических расчетов на прочность выражение f(σ1, σ2, σ3) = σопзаписывается в виде неравенства,в правой части которого в соответст-вии с методом расчета подставляется либо допускаемое напряжение, либо про-изведение R·γc, где R – расчетное сопротивление материала, γc – коэффициент условий работы.

 

К наиболее известным теориям прочности относятся:


 

o первая теория прочности (теория наибольших нормальных напряже-

 

ний); условия прочности имеют вид неравенств σ1 ≤ Rрγc или ׀σ3 ׀ ≤ Rсγc, в

 

которых Rр и Rс – расчетные сопротивления материала при растяжении-сжатии; o вторая теория прочности (теория наибольших линейных деформа-

 

ций); условие прочности имеет вид

 

σ1 – µ (σ23) ≤ Rрγc

 

или

 

׀σ3 – µ (σ21)׀ ≤ Rсγc;

 

o третья теория прочности (теория наибольших касательных напряже-ний); условие прочности имеет вид неравенства

 

σ1–σ3 ≤ Rγc

 

или для случая двухосного напряженного состояния, при котором σХ = σ, σУ = 0

 

и τХУ = τ

σ 2+4τ2 γс R ;

 

o четвертая теория прочности (энергетическая теория); условие проч-ности имеет вид неравенства:

 

(σ 1 σ2)2+(σ 2 σ3)2+(σ 3 σ1)2 γс R ,
 

или для случая двухосного напряженного состояния, когда σХ = σ, σУ = 0 и τХУ =

 

τ , σZ = τХZ = τУZ = 0:

σ 2+3τ 2 γс R;

 

o теория прочности Мора, условие прочности имеет вид

 

σ1 – kσ3 ≤ σопр,

 

где k = σопропс – коэффициент, учитывающий различное сопротивление мате-риала растяжению и сжатию.


 

Аппаратура и материалы:линейка,карандаш,ручка,калькулятор длявыполнения инженерных расчетов, тетрадь.

 

Указания по технике безопасности

 

В помещении проведения лабораторных работ должно быть смешанное (естественное и искусственное) освещение, что обеспечивает освещенность в соответствии с требованиями к освещению учебных аудиторий.

В аудитории во время проведения занятий должна поддерживаться тем-пература воздуха 20 ± 5 ºС, обеспечиваться работа вентиляции.