Обработка результатов эксперимента. «Движение тел при наличии силы сопротивления»
Лабораторная работа №2
«Движение тел при наличии силы сопротивления»
Цель работы: Исследование характера движения тела в вязкой среде, когда сила сопротивления зависит от скорости.
В работе определяется положение маленького шарика через равные интервалы времени. При свободном падении в воздухе шарик набирает скорость, которая является начальной скоростью его движения в жидкости. На основании зависимости h(t) необходимо определить скорость движения шарика и установить ее зависимость от высоты свободного падения в воздухе.
Схема установки
| t, c | y, см |
| у |
| Таблица |
| таймер |
Теоретическая подготовка
Теория
Свободное падение шарика в воздухе происходит с постоянным ускорением g.
Если высота, с которой падает шарик, относительно уровня жидкости равна h, то скорость при соприкосновении с жидкостью 
Эта скорость и является начальной для движения шарика в жидкости.
Движение шарика в жидкости.
| mg |
| Fарх |
| Fсопр |
| На шарик в жидкости действуют три силы: Сила тяжести равная mg Сила Архимеда F арх= rжgV , где rж- плотность материала шарика, V- его объем Сила сопротивления, которая пропорциональна скорости движения шарика ~U: F cопр= - r U |
Согласно второму закону Ньютона
=m 
или ma = mg – r U - rжgV
Наличие силы сопротивления пропорциональной скорости U неизбежно приведет к тому, что шарик начинает двигаться равномерно, независимо от начальной скорости при попадании в жидкость.
Таким образом, через некоторое время ускорение становится равным нулю и шарик движется равномерно:
mg – r U - rжgV = 0
Заменим m на rшgV, где - rш плотность материала шарика, V- его объем.
Тогда скорость равномерного движения U= [gV(rш- rж)]/r
Из данного соотношения следует, что скорость равномерного движения шарика в жидкости зависит от плотности материала шарика, его размеров и вязкостных свойств жидкости.
Когда шарик падает с большой высоты, то при вхождении в вязкую жидкость сила сопротивления велика и шарик продолжает движение в жидкости с замедлением.
Когда шарик при движении в воздушной среде набирает скорость, близкую к скорости его равномерного движения в жидкости.
Когда шарик начинает движение с поверхности жидкости с нулевой начальной скоростью, сила сопротивления в исходном состоянии равна нулю. С нарастанием скорости эта сила увеличивается вплоть до момента, когда движение шарика становится равномерным.
В данной работе необходимо определить зависимость скорости движения шарика от высоты свободного падения в воздухе;
Порядок выполнения работы
Ознакомьтесь с теоретическим материалом данной работы.
Поместите шарик на высоте h1 относительно уровня жидкости, указанной в вашем варианте, запустите движение шарика и получите данные о положении шарика через одинаковые интервалы времени.
Повторите эксперимент для другого значения высоты h2.
Обработка результатов эксперимента
1. Постройте график зависимости положения шарика от времени для двух значений высоты h в одной и той же системе координат.
2. Определение скорости движения шарика.
Величина скорости определяется простейшим методом численного дифференцирования: из координаты шарика в момент времени t вычитается координата в предыдущий момент времени t-t и затем делится на этот интервал времени t
| № t | Y | Y-1 | Y | U |
| 1 1t | y1 | |||
| 2 2t | y2 | y1 | y1=y2-y1 | U1= y1 / t |
| 3 3t | y3 | y2 | y2=y3-y2 | U2= y2 / t |
| 4 4t | y4 | y3 | y3=y4-y3 | U3= y3 / t |
| 5 5t | y6 | y4 | y4=y5-y4 | U4= y4 / t |
| 6 6t | y7 | y6 | y5=y6-y5 | U5= y5 / t |
| 7 7t | y8 | y7 | y6=y7-y6 | U6= y6 / t |
В одной и той же системе координат постройте график зависимости скорости движения шарика от времени для двух значений h.
Сделайте выводы относительно характера движения шарика в вязкой среде.
Форма отчета
1. Таблица - зависимость скорости движения шарика от времени для двух значений высоты, с которой падает шарик в жидкость
2. График зависимости скорости движения шарика от времени для двух значений h.
Приложение:Зависимость положения шарика от времени
| t,c | h1(м) | h1 | h | V1= h/t | h2(м) | h2 | h | V2= h/t |
| 0,1 | 0,049 | |||||||
| 0,2 | 0,20 | |||||||
| 0,3 | 0,44 | |||||||
| 0,4 | 0,78 | |||||||
| 0,5 | 1,22 | |||||||
| 0,6 | 1,76 | |||||||
| 0,7 | 2,40 | |||||||
| 0,8 | 3,14 | 0,049 | ||||||
| 0,9 | 3,97 | 0,20 | ||||||
| 4,90 | 0,44 | |||||||
| 0,1 | 5,81 | 0,74 | ||||||
| 0,2 | 6,59 | 1,05 | ||||||
| 0,3 | 7,27 | 1,37 | ||||||
| 0,4 | 7,87 | 1,69 | ||||||
| 0,5 | 8,41 | 2,01 | ||||||
| 0,6 | 8,91 | 2,34 | ||||||
| 0,7 | 9,38 | 2,67 | ||||||
| 0,8 | 9,81 | 3,00 | ||||||
| 0,9 | 10,23 | 3,34 | ||||||
| 10,62 | 3,67 | |||||||
| 1,1 | 11,00 | 4,01 | ||||||
| 1,2 | 11,38 | 4,35 | ||||||
| 1,3 | 11,75 | 4,68 | ||||||
| 1,4 | 12,11 | 5,02 | ||||||
| 1,5 | 12,46 | 5,36 | ||||||
| 1,6 | 12,81 | 5,70 | ||||||
| 1,7 | 13,16 | 6,03 | ||||||
| 1,8 | 13,5 | 6,37 | ||||||
| 1,9 | 13,85 | 6,71 | ||||||
| 2,0 | 14,20 | 7,05 | ||||||