Учимся решать экономические задачи. · Задачи на закрепление основного макроэкономического тождества для определения равновесного объема ВВП (выпуска);
Типы задач:
· Задачи на закрепление основного макроэкономического тождества для определения равновесного объема ВВП (выпуска);
· Анализ и графическая интерпретация моделей макроэкономического равновесия (модель «кейнсианского креста» и модель «совокупного спроса – совокупного предложения»);
· Задачи с использованием функций потребления, сбережений и инвестиций;
· Задачи на вычисление величин потребления и сбережений при различных уровнях дохода;
· Задачи на определение размера инвестиций, необходимого для достижения равновесного выпуска;
· Задачи на расчет величины мультипликатора автономных (совокупных) расходов по гипотетическим данным;
· Задачи на взаимосвязь предельных склонностей к потреблению, к сбережениям и мультипликатора совокупных расходов;
· Задачи на выявление взаимосвязей и исключений при смещениях функций потребления (C) и сбережений (S).
2.1.Экономика описана следующими данными: ВВП = C + I, C = 100 + 0,8 × ВВП, I = 50. Определите: равновесный уровень дохода; равновесные объемы сбережений и потребления; каков будет незапланированный прирост запасов продукции, если уровень выпуска будет равен 800? как изменится равновесный выпуск, если инвестиции возрастут до 100? Каково значение мультипликатора совокупных расходов?
Решение
Первоначальный равновесный уровень выпуска может быть найден в результате решения уравнения
ВВП = C + I = 100 + 0,8 × ВВП+ 50.
После алгебраических преобразований имеем значение равновесного объема производства 750.
В равновесии соблюдается равенство сбережений и инвестиций, т.е. равновесный уровень сбережений равен:
S = I = 50.
Равновесный уровень потребления равен:
C = ВВП – S = 750 – 50 = 700.
Равновесный уровень потребления может быть найден и из функции потребления после подстановки в нее равновесного дохода:
C = 100 + 0,8 × 750 = 700.
Если фактический объем выпуска равен 800, а равновесный составляет 750, то незапланированный прирост запасов продукции составит:
800 – 750 = 50.
Если инвестиции возрастут с 50 до 100, то кривая планируемых расходов сдвинется вверх и объем выпуска возрастет на величину:
ΔВВП = ΔI × M,
где ΔВВП – прирост равновесного выпуска, ΔI – прирост инвестиций, М – мультипликатор совокупных расходов.
Равновесный выпуск составит:
ВВПравн = 100 + 0,8 × ВВП + 100,
ВВПравн = 1000.
Прирост равновесного выпуска:
ΔВВП = 1000 – 750 = 250.
Мультипликатор совокупных расходов:
М = ΔВВП / ΔI = 250 / 50 = 5.
2.2.Экономика описана следующими данными:
ВВП = C + I + G +(X – M),
C = 300 + 0,8 × ВВП,
I = 200 + 0,2 × ВВП,
(X – M) = 100 – 0,04 × ВВП,
G = 200, T = 0,2.
Рассчитайте равновесный уровень дохода и величину мультипликатора автономных расходов.
Решение
Для расчета равновесного уровня дохода подставим функции потребления, инвестиций и чистого экспорта, а также величину госрасходов в основное макроэкономическое тождество и решим его относительно ВВП:
ВВП = 300 + 0,8 × (ВВП – 0,2 × ВВП) + 200 + 0,2 × ВВП + 200 + 100 – 0,04 × ВВП.
После алгебраических преобразований имеем равновесный уровень дохода ВВП = 4000.
Для расчета величины мультипликатора автономных расходов необходимо подсчитать суммарные автономные расходы (они не зависят от ВВП):
Автономные расходы = Автономное потребление + автономные инвестиции + Госрасходы + Автономный чистый экспорт = 300 + 200 + 200 + 100 = 800.
Мультипликатор автономных расходов = 4000 / 800 = 5.
2.3.инвестиционная функция задана уравнением i = 1000 – 30 × r, где r - реальная ставка процента. Номинальная ставка процента равна 10%, темп инфляции составляет 2%. Рассчитайте объем инвестиций в этом случае.
Решение
Рассчитаем реальную процентную ставку как разницу между номинальной ставкой процента и темпом инфляции:
r = 10 – 2 = 8%.
Для расчета объема инвестиций подставим в данную функцию величину реальной ставки процента:
i = 1000 – 30 × 8 = 760.
2.4.При увеличении инвестиций с 40 до 50 равновесный доход увеличился с 300 до 345. Найдите мультипликатор совокупных расходов и предельную склонность к потреблению.
Решение
Рассчитаем мультипликатор совокупных расходов:
M = ΔВВП / ΔI = (345 – 300) / (50 – 40) = 4,5.
Мультипликатор совокупных расходов обратно пропорционален предельной склонности к сбережению:
MPS = 1 / M = 1 / 4,5 = 0,22.
Известно, что MPC + MPS = 1. Поэтому предельная склонность к потреблению составит:
MPC = 1 – MPS = 1 – 0,22 = 0,78.
2.5.Какое общее правило Вы могли бы вывести, характеризуя взаимосвязи при смещениях кривых потребления – C и сбережений – S? Есть ли исключения из правила, характеризующего взаимосвязанные сдвиги кривых S и C?
Решение
Общее правило: Поскольку графики потребления и сбережения взаимосвязаны, т.е. располагаемый доход равен потреблению плюс сбережения, кривые C и S будут смещаться в противоположных направлениях.
Исключение из общего правила: изменения в налогообложении. Налоги затронут и часть потребляемого, и часть сберегаемого дохода. Следовательно, рост налогов сдвинет вниз и кривую C, и кривую S одновременно.
2.6.Проблемы макроэкономического равновесия можно графически иллюстрировать при помощи двух моделей: 1) модель «кейнсианского креста» и 2) модель «совокупного спроса – совокупного предложения». В чем Вы видите различия между этими моделями? Есть ли они вообще?
Решение
Различия есть. Модель «совокупный спрос – совокупное предложение» показывает взаимосвязь между реальным объемом производства и уровнем цен, который может изменяться. «Кейнсианский крест» – это взаимосвязь между реальным объемом производства и размерами совокупных расходов при неизменном уровне цен.