Зіткнення тіл. Абсолютно пружний центральний удар. Передача енергії і імпульсу при абсолютно пружному центральному ударі

Ударом тіл називають процес короткотривалої взаємодії, що виникає внаслідок зіткнення тіл, причому сили взаємодії швидко зменшуються із збільшенням відстані між тілами.

Абсолютно пружним називають такий удар, після якого тіла залишились незмінними, без залишкових деформацій, а сумарна механічна енергія системи збереглася.

Абсолютно непружним називають такий удар, після якого деформації тіл повністю зберігаються і тіла рухаються як єдине ціле.

Абсолютно пружний центральний удар двох тіл

 

O1
O2
Рис. 15. Абсолютно пружний центральний удар.
O1
O2

Розглянемо абсолютно пружне центральне зіткнення двох куль масами та , швидкості яких до удару, відповідно, і , а після удару та (рис. 15).

 

(5.14а)

(5.14б)

Подальший розрахунок та здійснюємо так:

(5.15)

(5.16)

Розділимо вираз (5.16) на вираз (5.15) і отримаємо:

(5.17)

Помножимо вираз (5.17) на , віднімемо його від (5.15) і отримаємо:

(5.18)

Для того, щоб знайти , помножимо (5.17) на і віднімемо від (5.15):

(5.19)

Проаналізуємо отримані вирази (5.18) і (5.19) для окремих часткових випадків.

1. Зіткнення куль однакової маси :

, .

Внаслідок зіткнення кулі обмінялися швидкостями.

2. До зіткнення одна із куль перебувала у спокої: :

; .

Передавання енергії під час абсолютно пружного центрального удару.

Для простоти і наочності розгляду припустимо, що друга кулька нерухома ( ). У цьому випадку:

Частка енергії (від повної ), яку одержала друга куля:

= .

Можливі часткові випадки:

а) .

.

Легка частинка, відбиваючись від нерухомої важкої, практично не втрачає енергії.

б) зіткнення частинок однакової маси :; .

=1, = .

Перша частинка зупинилась, її кінетична енергія повністю передалася другій частинці, яка до зіткнення була нерухомою.

19. Абсолютно пружний нецентральний удар.

Рис. 16. Абсолютно пружний нецентральний удар.

У процесі зіткнення не змінюється стан обертання куль.

Для прикладу розглянемо абсолютно пружний удар двох однакових куль ( ), з яких одна нерухома ( ). Із закону збереження енергії випливає, що кулі обов’язково розлетяться під прямим кутом:

.

. (5.20)

Рис. 17. Вектори швидкостей після абсолютного пружного нецентрального удару двох однакових куль (v2=0).

Вектор – діаметр кола, в яке вписаний прямокутний

 

Абсолютно непружний удар

, звідки

20. Неінерціальні системи відліку. Сили інерції.

Закони Ньютона, як відомо, справедливі лише в тих системах відліку, які рухаються одні відносно одних прямолінійно і рівномірно. Такі системи відліку називаються інерціальними системами відліку. В таких системах відліку основним рівнянням руху матеріальної точки є рівняння, яке виражає другий закон Ньютона:

На практиці часто доводиться мати справу з системами відліку, які рухаються відносно інерціальних систем відліку з прискоренням. Такі системи відліку називаються неінерціальними. Матеріальна точка внеінерціальній системі відліку може рухатися прискорено під дією сил, виникнення яких не можна пояснити дією якихось окремих тіл. Ці сили називаються силами інерції.

Перший закон Ньютона в неінерціальних системах немає сенсу. Оскільки в неінерціальних системах відліку крім сил взаємодії існують ще і сили інерції, то третій закон Ньютона настільки спотворюється, що і він втрачає чіткий фізичний зміст. Для сил інерції протидії не існує. Сили інерції зумовлені властивістю тіл зберігати стан спокою або рівномірного прямолінійного руху.

Другий закон Ньютона в неінерціальних системах має вигляд:

F’=ma’=ma+ma’

де a’ – прискорення тіла, визначене в неінерціальній системі відліку, – сили інерції.

21. Си́ла Коріолі́са (за іменем французького вченого Г. Г. Коріоліса) — одна з сил інерції, що існує в системі відліку, що обертається, і виявляється при русі в напрямі під кутом до осі обертання.

Прояв Коріолісової сили

Сила Коріоліса виявляється, наприклад, в роботі маятника Фуко. Крім того, оскільки Земля обертається, то сила Коріоліса виявляється і в глобальних масштабах. Упівнічній півкулі сила Коріоліса направлена вправо від руху, тому праві береги річок в північній півкулі крутіші — їх підмиває вода під дією цієї сили. У південній півкулі все відбувається навпаки. Сила Коріоліса відповідальна також і за виникнення циклонів і антициклонів. Саме силою Коріоліса пояснюється в три рази більше зношення правої рейки залізничної колії, ніж лівої.

Всупереч популярній думці, малоймовірно, що сила Коріоліса впливає на напрям закручування води у водопроводі, оскільки Земля обертається дуже повільно (один оберт за добу), і ця сила дуже мала.

22.