Тема 10. Моделі інвестицій в основні фонди

де Рі - чисті надходження (чистий прибуток) в і-му році, грн; Аі - амортизаційні відрахувати на повне відновлення в і-му році, грн.

Чистий прибуток визначають за моделлю

Пч = П (1 – Н), (10.3)

де П - прибуток у перший рік реалізації інвестиційного проекту при рівномірному надходженні доходів, грн.; Н - норма податку на прибуток.

При способі окупності не враховується фактор часу, тобто часовий аспект вартості грошей, при якому доходи й витрати, пов'язані з використанням інвестиційного проекту, порівнюють за допомогою дисконтування.

Головний недолік способу оцінки ефективності інвестиційних проектів, виходячи із строку їх окупності, полягає у суб'єктивності підходу керівників підприємств або інвесторів до визначення виправданого періоду окупності інвестиційного проекту.

Метод простої норми прибутку

Другим способом оцінки інвестицій без дисконтування грошових потоків є спосіб з використанням розрахункової норми прибутку, відомий під назвою "прибуток на капітал". Суть цього способу полягає у визначенні відношення між доходом від реалізації інвестиційного проекту і вкладеним капіталом (інвестиціями на реалізацію проекту) або у визначенні проценту прибутку на капітал.

Як правило, розрахунок норми прибутку на капітал може проводитися двома способами.

При першому способі під час розрахунку норми прибутку на капітал виходять із загальної суми початково вкладеного капіталу, який складається з витрат на придбання і встановлення основних засобів і збільшення оборотного капіталу, необхідного для реалізації інвестицій.

При другому способі визначають середній розмір вкладеного капіталу протягом всього терміну реалізації інвестиційного проекту. У цьому разі враховується скорочення капіталовкладень в основні засоби до їх залишкової вартості. Тому для розрахунку норми прибутку на капітал можна використовувати наступні формули:

Нпк = ; (10.4)

 

Нпк = ; (10.5)

 

Кзаг = К – І. (10.6)

де Нпк — норма прибутку на капітал, %; Σ Д - сума річних доходів за весь термін використання інвестиційного проекту, грн.; Т- термін використання інвестиційного проекту, років; К - початкові вкладення на реалізацію інвестиційного проекту, грн.; К_зал - залишкова вартість вкладень, грн.

 

Основний недолік показника норми прибутку на капітал полягає в тому, що не враховується вартість грошей (прибутку) залежно від часу їх отримання. Середній прибуток обчислюють за весь період використання інвестиційного проекту. Однак з урахуванням в економічній теорії оцінки інвестицій, одна грошова одиниця прибутку, отримана в третьому році, суттєво відрізняється за вартістю (з урахуванням дисконтування) від грошової одиниці прибутку, отриманої, наприклад, у сьомому році.

Інша проблема виникає, коли використовують другий спосіб розрахунку середньої норми прибутку на капітал. У цьому разі початкова сума інвестицій і їх кінцева вартість усереднюються. Значення середньої інвестиційної вартості буде змінюватися залежно від норми щорічної амортизації.

Поряд з цим норма прибутку на капітал також залежатиме від того, який показник доходу використовується для розрахунку норми прибутку на капітал.

Характеристика методу середньої фондовіддачі

Середня фондовіддача проекту визначається діленням середнього чистого прибутку, накопиченого за весь період експлуатації проекту, на середню залишкову вартість основних фондів, придбаних за рахунок інвестованих грошових коштів.

Недоліками при використанні даного методу є ігнорування впливу фактору часу на ціну грошей (усувається шляхом дисконтування грошових потоків) і те, що метод розглядає лише такий об’єкт інвестування, як засоби праці. Тому сфера його застосування обмежується інвестиційними проектами локального характеру, пов’язаними із заміною обладнання, що пов’язано з одержанням додаткового прибутку.

Дисконтування, способи NPV, IRR, DPP

Оскільки приймати рішення необхідно “сьогодні”, всі показники майбутньої діяльності інвестиційного проекту повинні бути відкориговані з урахуванням зниження цінності (значності) грошових ресурсів в міру віддалення операцій, пов’язаних з їхнім витрачанням або одержанням.

Процедура приведення різночасових платежів до базової дати називається дисконтуванням. Економічний сенс дисконтування полягає у часовій упорядженості грошових потоків різних часових періодів. Формула дисконтування має такий вигляд :

(10.7)

 

де CF(t) – номінальна вартість майбутнього потоку реальних грошей в році t (cash flow); CF(0) – теперішня вартість даного потоку; р – процентна ставка порівняння, поділена на 100 (з іншого боку, вона і являє собою норму дисконту, що характеризує мінімально припустимий рівень прибутковості інвестицій).

 

Розміри сучасних величин доходів, які одержують від капіталовкладення, є умовними характеристиками, оскільки в певній мірі залежать від ставки порівняння, прийнятої для майбутнього. Залежно від конкретної ситуації, що склалася, облік фактора часу може мінятися, і те, що здавалося більш прийнятним в одних умовах, може не виявитися таким в інших.

Генерований грошовий потік включає прибуток, який залишається у розпорядженні підприємства після його оподаткування, тобто чистий прибуток і амортизаційні відрахування :

(10.8)

де CFI – генерований грошовий потік (cash flow of investing activities); TP – прибуток до оподаткування (total profit); IT - ставка податку на прибуток (income tax), поділена на 100; A - амортизаційні відрахування (amortization).

 

З фінансової точки зору потоки поточних доходів і видатків, а також генерований грошовий потік повністю характеризують інвестиційний проект.

Чиста теперішня вартість (net present value, NPV) інвестиційного проекту визначається як величина, одержана шляхом дисконтування (при заздалегідь обраній нормі дисконту для кожного року) різниці між всіма річними відтоками та притоками реальних грошей, накопичуваних протягом економічного життя проекту. (Строк економічного життя проекту – це період, протягом якого інвестиційний проект генерує притік грошових коштів).

Припустимо, робиться прогноз, що інвестиція (I) буде генерувати протягом n років річні доходи в розмірі , , ..., . Загальну накопиченувеличину теперішньої вартості грошових потоків, які генеруються проектом (PV), ічисту теперішню вартість(NPV) розраховують за формулами :

 

(10.9)

 

(10.10)

де NPV – чиста теперішня вартість; CF(t) – річний чистий потік реальних грошей за проектом в роки t = 0, 1, 2, ..., n; r – ставка дисконтування; PV - теперішня вартість грошових потоків, які генеруються проектом; I - інвестиційні витрати (investment).

 

Якщо:

- NPV < 0, то у випадку прийняття проекту цінність компанії зменшиться, тобто власники компанії будуть мати збиток;

- NPV = 0, то у випадку прийняття проекту, цінність компанії не змінюється, тобто доходи її власників залишаться на колишньому рівні;

- NPV > 0, то у випадку прийняття проекту, цінність компанії, а отже, і доходи її власників збільшаться.

Проект з NPV=0 має додатковий аргумент на свою користь - у разі реалізації проекту доходи власників компанії не зміняться, але в той же час обсяги виробництва зростуть, тобто компанія збільшиться в масштабах. Оскільки нерідко збільшення розмірів компанії розглядається як позитивна тенденція, проект все - таки приймається.

Внутрішня норма рентабельності (IRR)

Норма дисконту, при якій дисконтована вартість надходження реальних грошей дорівнює дисконтованій вартості їх відтоків, тобто NPV = 0, називається внутрішньою нормою рентабельності (internal rate of return).

IRR є такою нормою дисконту, при якій всі одержані за проектом чисті прибутки повністю капіталізуються (реінвестуються або спрямовуються на погашення зовнішньої заборгованості). Тобто

IRR = r, при якійNPV = f (r) = 0, (10.11)

де r – ставка дисконтування; NPV – чиста теперішня вартість.

 

Тоді при такому рівнянні формула (11.9) матиме вигляд :

(10.12)

 

 

Сенс IRR при аналізі ефективності планованих інвестицій полягає в наступному: IRR показує очікувану доходність проекту і, отже, максимально допустимий відносний рівень видатків, що можуть бути асоційовані з даним проектом. Наприклад, якщо проект повністю фінансується за рахунок кредиту комерційного банку, тоді значення IRR показує верхню межу допустимого рівня банківської процентної ставки, перевищення якої робить інвестиційний проект збитковим.

На практиці будь-яке підприємство фінансує свою діяльність, в тому числі інвестиційну, з різноманітних джерел. Як плату за користування фінансовими ресурсами, що є авансованими в його діяльність, воно сплачує проценти, дивіденди, винагороди тощо, іншими словами, несе деякі обґрунтовані витрати на підтримання свого економічного потенціалу.

Незалежно від того, з чим порівнюється IRR, очевидно, що проект приймається, якщо його IRR більше деякої граничної величини; тому при інших рівних умовах, як правило, більше значення IRR вважається більш прийнятним.

Метод внутрішньої норми рентабельності, як і метод чистої теперішньої вартості, ґрунтується на дисконтуванні потоків грошових засобів. Тому за умови його правильного використання він дасть правильну відповідь.

При наявності декількох альтернативних проектів, які характеризуються однаковою NPV, доцільно зосередити увагу на розмірі необхідних інвестицій. Для цього використовують метод індексу доходності (інша назва – метод коефіцієнта NPV).

Метод індексу доходності

Індекс доходності являє собою співвідношення між NPV і сумою інвестиційних витрат. Якщо інвестиції здійснюються в декілька прийомів, розподілених у часі, треба привести інвестиційні витрати до теперішньої вартості (для економічно вигідних проектів значення повинно перевищувати нуль або дорівнювати йому):

(10.13)

 

де PI – індекс доходності (profitability index) ; NPV – чиста теперішня вартість; PVI – теперішня вартість інвестицій (present value of investment).

 

Індекс доходності можна розглядати як дисконтовану норму прибутку.

Існує також інший спосіб обчислення даного показника, який розглядає його як співвідношення теперішньої вартості грошових надходжень за проектом і теперішньої вартості інвестицій (для економічно вигідних проектів значення повинно перевищувати одиницю або дорівнювати їй) :

(10.14)

 

де PVCI – теперішня вартість грошових надходжень за проектом (presеnt value of cash inflows) ; PI – індекс доходності (profitability index) ; PVI – теперішня вартість інвестицій (present value of investment).

 

Метод індексу доходності усуває недоліки методу чистої теперішньої вартості, оскільки дозволяє визначити рівень прибутковості проекту. Тому доцільно використовувати ці два методи в комплексі.

При застосуванні методу індексу доходності слід пам’ятати про його недоліки: показник доходності може давати неправильне ранжирування за перевагою навіть незалежних проектів; метод не застосовується для використання при виборі взаємовиключних проектів; метод не показує фактичну величину чистих вигод.

Основна перевага критерію індексу доходності – в можливості швидкого з’ясування його значень для оцінки впливу рівня ризику і невизначеності на результати проекту.

Слід мати на увазі, що визначення періоду окупності повинно здійснюватись в комплексі з розрахунком показників прибутковості. Наприклад (табл.10.1) проект А, який генерує протягом лише одного року чистий потік грошових коштів у розмірі 3000 у.о., має менший період окупності, ніж проекти Б і В (при одноразовій інвестиції по всіх проектах у розмірі 3000 у.о.).

Але, як видно з наведених даних, хоч проект А і найбільш прийнятний за періодом окупності (1 рік), чиста теперішня вартість проекту менша 0, тому він не може бути прийнятий. При окремому використанні методу періоду окупності був би прийнятий проект А, що є помилкою, оскільки він є збитковим. По кожному інвестиційному проекту складається матриця з щорічними надходженнями та витратами за проектом, а потім визначається період окупності.

 

Таблиця 10.1 - Показники ефективності інвестиційних проектів, грош.од.

Проекти	Роки	Період окупності, роки
А	- 3 000	3 000
Б	- 3 000	1 500	1 500	5 000
В	- 3 000		3 000	5 000

 

Дисконтний метод

Модифікацією традиційного методу періоду окупності є дисконтний метод. Його сутність полягає у визначенні моменту, коли дисконтовані грошові потоки, які генеруються проектом, зрівняються з дисконтованими потоками інвестиційних витрат (дисконтований період окупності - DPP).

Цей метод базується на концепції грошових потоків, отже його перевагою є урахування впливу фактора часу на ціну грошей, він є обов’язковим, коли інвестування здійснюється у декілька прийомів. Тому величина періоду окупності двох інвестиційних проектів, які мали однакове значення без урахування змін вартості грошей в часі, може мати різне значення при використанні дисконтного методу.

Очевидно, що у випадку дисконтування період окупності збільшується, тобто завждиDPP >PP. Іншими словами, проект, прийнятний за критеріємPP, може виявитися неприйнятним за критеріємDPP.

В оцінці проектів за критеріямиPP іDPP слід дотримуватись вимог:

а) проект приймається, якщо окупність має місце;

б) проект приймається тільки в тому випадку, якщо період окупності не перевищує встановленого деякого ліміту.

Розглянемо можливість комбінування інвестиційних проектів із застосуванням даного методу (табл. 10.2).

 

Таблиця 10.2 - Період окупності інвестиційних проектів

Рік	Грошові потоки за проектами
А	В	С	А і С	В і С
	-10	-10	-10	-20	-20
Період окупності

 

Припустимо, що проекти А і В є взаємовиключними, а проект С – незалежним. Це означає, що якщо у підприємства є фінансові можливості, то воно може вибрати не тільки один з наведених проектів, а і їх комбінації, тобто проекти А і С або проекти В і С. Якщо розглядати кожний проект окремо з застосуванням показнику «період окупності», можна зробити висновок, що більш прийнятним є проект В. Однак якщо розглядати комбінації проектів, слід віддати перевагу комбінації з «гірших» проектів А і С.

Існує ряд ситуацій, при яких застосування методу, заснованого на розрахунку періоду окупності затрат, є доцільним і необхідним. У даному випадку це ситуація, коли керівництво підприємства більш стурбоване рішенням проблеми ліквідності, а не прибутковості проекту – головне, щоб інвестиції мали окупність і якомога скоріше. Метод також придатний в ситуації, коли інвестиції супроводжуються високим ступенем ризику, тому чим коротший термін окупності, тим менш ризикованим є проект. Така ситуація характерна для галузей або видів діяльності, яким притаманна більша імовірність достатньо швидких технологічних змін.

Таким чином, на відміну від показників NPV, IRR та PI, показник PP (DPP) дозволяє отримати оцінки, хоч і грубі, про ліквідність і ступінь ризику проекту. Поняття ліквідності проекту застосовано умовно: вважається, що з двох проектів більш ліквідний той, в якого найменший період окупності.

Що стосується порівняльної оцінки ризику проектів за допомогою критерію PP (DPP), то грошові надходження віддалених від початку реалізації проекту років важко прогнозуються, тобто більш ризикові у порівнянні з надходженнями перших років; тому з двох проектів менш ризиковий той, у якого менше період окупності.

Виходячи з викладеного, можна виділити наступні базові принципи оцінки ефективності реальних інвестицій:

1. Оцінка повернення капіталу, що інвестується, на основі показника грошового потоку (cash flow).

2. Обов’язкове приведення до теперішньої вартості як капіталу, що інвестується, так і сум надходжень грошових коштів.

3. Вибір диференційованої ставки відсотку (дисконтної ставки) в процесі дисконтування грошового потоку для різноманітних інвестиційних проектів.

4. Варіація форм ставки дисконтування залежно від мети оцінки.

Особливості застосування методів і моделей інвестування в основні фонди

- Розширення масштабів діяльності на тому ж технічному рівні

Проекти, пов’язані з розширенням масштабів діяльності, як правило, передбачають встановлення поточних ліній, аналогічних діючим. У даному разі додатковий прибуток буде одержаний за рахунок збільшення обсягу виробництва продукції. При цьому слід враховувати обмеження, які стосуються рівня попиту на продукцію та обсягу споживаних ресурсів.

Окремою категорією в межах даного типу є інвестиційні проекти, пов’язані з диверсифікацією виробництва (вихід за межі галузі). Додатковий прибуток створюється за рахунок збільшення обсягів виробництва і виходу на ринок з кардинально новою продукцією, яка може бути реалізована за вищими цінами або попит на яку буде більшим. Безумовно, спочатку потрібно впевнитися, що цільовий ринок є недостатньо насиченим.

Для інвестиційних проектів, які передбачають розширення виробництва, доцільно використовувати ті самі методи оцінки ефективності, що і для нового будівництва.

- Реконструкція або технічне переозброєння.

У разі реконструкції або технічного переозброєння у структурі інвестиційних витрат переважають інвестиції в обладнання. Відповідно, рівень доходності подібних проектів, як правило, при інших рівних умовах, є вищим, оскільки витрати на будівельно-монтажні роботи значно нижчі.

На етапі попереднього відбору, як і в перших двох випадках, виявляють, чи дозволяє проект відшкодувати інвестиції протягом незначного періоду часу, чи забезпечує він достатній рівень прибутковості і чи характеризується високою фондорентабельністю (середньою фондовіддачею).

На етапі остаточної оцінки слід застосовувати методи дисконтування. Саме на результатах, одержаних за їх допомогою, повинен базуватися процес прийняття інвестиційних рішень.

- Заміна зношеного обладнання новим на тому ж технічному рівні.

Інвестиційні проекти подібного типу на сьогоднішній день є найбільш розповсюдженими внаслідок нестачі у суб’єктів господарювання фінансових ресурсів для більш масштабних нововведень.

Оскільки ці проекти мають характер буденних для підприємства, при оцінці їх ефективності можна обмежитись такими простими методами, як метод простого періоду окупності; метод простої норми прибутку; метод середньої фондовіддачі.

Застосування більш складного методичного апарату в даному разі не виключається, але є недоцільним.

- Заходи локального характеру, не пов’язані з придбанням основних фондів.

Найбільш типові з них передбачають заміну використовуваних видів матеріально-сировинних та паливно-енергетичних ресурсів і заміну асортименту продукції (без створення нових її видів). Такі заходи, як правило, характеризуються швидкою окупністю. Для їх оцінки цілком достатніми є можливості методів простого періоду окупності та простої норми прибутку.

Таким чином, перші три типи інвестиційних проектів передбачають значний розмір інвестицій. Тому оцінка їх ефективності здійснюється в два етапи і потребує використання всього методичного апарату. Оцінка ефективності останніх двох типів проектів не потребує настільки складної процедури і витончених методів. Застосування методів оцінки ефективності інвестицій до різних типів інвестиційних проектів наведено у табл. 10.3.

 

Таблиця 10.3 - Застосування методів оцінки ефективності інвестицій для різних типів інвестиційних проектів

Методи	Нове будівництво	Розширення виробництва	Реконструкція виробництва	Заміна обладнання	Заходи локального характеру
Попередній відбір	Остаточна оцінка	Попередній відбір	Остаточна оцінка	Попередній відбір	Остаточна оцінка
Метод NPV		+		+		+
Метод IRR		+		+		+
Метод PI		+		+		+
Метод DPP		+		+		+
Метод PP	+		+		+		+	+
Метод RR	+		+		+		+	+
Метод фондовіддачі			+		+		+

Питання для самостійного вивчення

1. Які формалізовані методи оцінки доцільності реальних інвестиційних проектів використовуються у світовій практиці? Їх сутність.

2. Визначення строку окупності інвестиційного проекту при рівномірному і нерівномірному надходженні доходів за весь строк окупності.

3. За яких обставин використовують метод коефіцієнта NPV? Його сутність і розрахунок. Сенс розрахунку критерію IRR при аналізі ефективності планованих інвестицій в основні фонди. Модифіковані NPV і IRR.

4. Модель МОКА в оцінці реальних інвестицій.

5. Особливості застосування методів оцінки ефективності інвестицій в основні фонди.

 

Література: 5,7,10,13,15,16,18,21,22,23,24,31.

Тема 11. Методи і моделі фінансових інвестицій

Методичні вказівки до вивчення теми

Фінансові інвестиції розглядаються як активна форма ефективного використання тимчасово вільного капіталу чи як інструмент реалізації стратегічних цілей, зв'язаних з диверсифікованістю операційної діяльності підприємства.

Фінансове інвестування здійснюється підприємством у наступних основних формах (рис. 11.1.):

Політика управління фінансовими інвестиціями являє собою частину загальної інвестиційної політики підприємства, що забезпечує вибір найбільш ефективних фінансових інструментів вкладення капіталу і своєчасне його реінвестування.

Рис. 11.1 - Основні форми фінансового інвестування

Формування політики управління фінансовими інвестиціями здійснюється за основними етапами, представленими на рис. 11.2.

Рис. 11.2 - Основні етапи формування політики управління фінансовими інвестиціями підприємства

Готівка, державні облігації та інші ходові цінні папери — все це підвищує ліквідність фірми.

Інвестори схильні до активності, а тому про всяк випадок віддають перевагу готівці замість вкладення у справу. Коли кредитори чи інвестори вкладають свої гроші, сподіваючись на майбутні надходження, вони сподіваються на високу винагороду як компенсацію за втрату ліквідності. І навпаки, якщо гроші вкладаються в неризиковані проекти, очікувані доходи низькі.

Незважаючи на те, що гроші вдало вкладені сьогодні й у майбутньому принесуть дохід, ці ж гроші згодом можуть втратити свою вартість через інфляцію, ризики, схильність до ліквідності.

Майбутня і поточна вартість грошей, ануїтет, дисконт, довічна рента

Поняття майбутньої вартості (FV) саме і дозволяє визначити вартість вкладених у справу грошей через певний (заданий) проміжок часу при заданій ставці відсотка (чи нормі прибутку). Такий процес називається компаундуванням:

FV = P·(1+R)^N = P· FVIF, (11.1)

де FV — майбутня вартість; Р — початковий депозит; R — річна ставка відсотка; N — кількість років; FVIF = (1+R)^N — процентний фактор майбутньої вартості.

Приклад. Яку сумуодержить підприємець через п’ять років, коли нараховується річний відсоток в розмірі 5%. Початкова сума депозиту 100тис.гр.од.

Таблиця 11.1 – Нарахування відсотків

Таким чином, поклавши в банк 100тис.гр.од. під 5% річних, через п’ять років одержимо суму 127,63тис.гр.од., тобто в даному випадку відбувається нарахування відсотка на відсоток, а саме:

FV1= 100(1+0,05)¹ = 105; FV 2 = 100(І + 0.05)² =110.25 (тис.гр.од.).

Щоб прискорити розрахунки майбутньої вартості, широко використовують спеціальні процентні таблиці. У них розрахований фактор FVIF за певну кількість років. Якщо відома процентна ставка, то можна легко встановити значення фактора, на яке необхідно помножити величину початкового внеску, щоб обчислити майбутню вартість (табл.11.2 ).

Таблиця 11.2 - Визначення процентної ставки

Сьогоднішня вартість і ставки дисконту

Сьогоднішня вартість є основою для порівняння прибутковості різних проектів та інвестицій за певний період.

Процес визначення поточної (сьогоднішньої) вартості називається дисконтуванням і є прямо протилежною дією процесу компаундування. Дисконтну ставку (ставку капіталізації) застосовують до майбутніх платежів, щоб врахувати два основних фактори: ризик, пов’язаний зі справою (чи об’єктом дисконтування) і невизначеність, пов’язану з фактором часу.

При розрахунку ризику бізнесу існує просте правило: високий ризик означає високу ставку дисконту, малий ризик — низьку дисконтну ставку.

При врахуванні невизначеності, пов’язаної з фактором часу, дисконтування показує, що величина фактора дисконту тим більша, чим більший період, за який дисконтується сума.

Математично дисконтне рівняння можна записати:

PV = ; (11.2)

PVIF = 1 / (1+R)^N – процентний фактор поточної вартості, (11.3)

де PV- теперішня (поточна) вартість проекту

Для прискорення розрахунків використовують таблиці процентного фактора сьогоднішньої вартості, що показують сьогоднішню вартість однієї грошової одиниці за період N, дисконтовану в майбутньому на відсоток R за кожен період.

Для оцінки дисконтних ставок використовують такі принципи:

- з двох майбутніх надходжень більш високу дисконтну ставку має те, яке надійде пізніше;

- чим нижчий рівень ризику, тим нижча повинна бути ставка дисконту;

- якщо загальні процентні ставки на ринку ростуть, то ростуть і дисконтні ставки.

Зв’язок процентної і дисконтної ставок

Для визначення процентної і дисконтної ставок використовують наступні формули:

; (11.4)

. (11.5)

де r_t, — ставка відсотка (відсоток, ріст, норма прибутку, прибутковість, інтереси), d _t — дисконтна ставка (дисконт).

При стабільній економіці, при малих процентних ставках можна вважати ставку нарощення рівною ставці дисконтування. Економічний зміст ставки r_t полягає у визначенні суми, якою бажає володіти інвестор (тобто час генерує гроші). Економічний зміст ставки d_t полягає в наступному: який щорічний відсоток повернення хоче одержати інвестор на інвестований капітал.

Очевидний зв’язок двох ставок:

; (11.6)

. (11.7)

Майбутня і сьогоднішня вартість ануїтету

Ануїтетом (рентою) називають серію однакових за величиною виплат, які здійснюють через рівні інтервали чи певну кількість років. Ануїтетом можуть бути платежі чи інвестиції — щорічні, піврічні, щоквартальні, щомісячні. В основному це засоби, вкладені в страхові і пенсійні фонди.

Якщо виплати здійснюють наприкінці періоду, то таку ренту називають звичайною або відстроченою. Якщо виплати проводять на початку кожного періоду, то таку ренту називають вексельною.

Майбутню вартість ануїтету знаходять з рівняння

FVA = РМТ , (11.8)

де FVA — майбутня вартість ануїтету; РМТ — величина періодичних постійних виплат; FVIFA - процентний фактор майбутньої вартості ануїтету.

FVIFA = . (11.9)

Необхідність у визначенні поточної вартості ануїтету виникає, коли в майбутньому постійно і регулярно будуть надходити гроші, а керівництву необхідно визначити сьогоднішню вартість цих надходжень.

У такому випадку можна вчинити подвійно:

1)порахувати сьогоднішню вартість надходжень за кожний рік, використовуючи відповідні фактори. Але це довга й важка справа;

2)порахувати сьогоднішню вартість ануїтету, використовуючи фактори сьогоднішньої вартості ануїтету. Це більш короткий і простий шлях.

Сьогоднішня вартість довічної ренти

Довічна рента — це вічний ануїтет. Наприклад, дивіденди за привілейованими акціями чи надходження від благодійних фондів на освіту.

^, (11.10)

де R— фактор дисконту; D — регулярно виплачувана сума.

Методи і моделі оцінки ефективності окремих фінансових інструментів інвестування

Оцінку ефективності окремих фінансових інструментів інвестування, як і реальних інвестицій, здійснюють на основі зіставлення обсягу інвестиційних витрат і сум зворотного грошового потоку по них. Разом з тим формування цих показників в умовах фінансового інвестування має істотні відмінні риси. Насамперед, у сумі зворотного грошового потоку при фінансовому інвестуванні відсутній показник амортизаційних відрахувань, тому що фінансові інструменти, на відміну від реальних інвестицій, не містять у своєму складі амортизованих активів. Тому основу поточного зворотного грошового потоку по фінансових інструментах інвестування складають суми періодично виплачуваних по них процентів (на внески в статутні фонди; на депозитні внески в банках; по облігаціях та інших боргових цінних паперах) і дивідендів (по акціях та інших дольових цінних паперах).

Крім того, оскільки фінансові активи підприємства (якими є фінансові інструменти інвестування) не амортизуються, вони продаються (погашаються) наприкінці терміну їхнього використання підприємством (чи наприкінці обумовленого фіксованого терміну їхнього обертання) за тією ціною, що склалася на них на момент продажу на фінансовому ринку (чи по заздалегідь обумовленій фіксованій їх сумі). Отже, до складу зворотного грошового потоку по фінансових інструментах інвестування входить вартість їхньої реалізації по закінченні терміну їхнього використання (фіксованої вартості по боргових фінансових активах і поточної курсовій вартості по дольових фінансових активах).

Певні відмінності виявляються і у формуванні норми прибутку на інвестований капітал. Якщо по реальних інвестиціях цей показник опосередковується рівнем майбутнього операційного прибутку, що складається в умовах об'єктивно існуючих галузевих обмежень, то по фінансових інвестиціях інвестор сам вибирає очікувану норму прибутку з урахуванням рівня ризику вкладень у різні фінансові інструменти. Обережний (чи консервативний) інвестор віддасть перевагу вибору фінансових інструментів з невисоким рівнем ризику (а відповідно і з невисокою нормою інвестиційного прибутку), тоді як ризиковий (чи агресивний) інвестор віддасть перевагу вибору для інвестування фінансових інструментів з високою нормою інвестиційного прибутку (незважаючи на високий рівень ризику по них).

Виходячи з того, що очікувана норма інвестиційного прибутку задається самим інвестором, то цей показник формує і суму інвестиційних витрат у той чи інший інструмент фінансового інвестування, що повинно забезпечити йому очікувану суму прибутку.

Ця розрахункова сума інвестиційних витрат являє собою реальну вартість фінансового інструмента інвестування, що складається в умовах очікуваної норми прибутку по ньому, з урахуванням відповідного рівня ризику.

Отже, оцінка ефективності того чи іншого фінансового інструмента інвестування зводиться до оцінки реальної його вартості, що забезпечує одержання очікуваної норми інвестиційного прибутку по ньому.

Принципова модель оцінки вартості фінансового інструмента інвестування має наступний вигляд:

Сфи = ^, (11.11)

де Сфи- реальна вартість фінансового інструмента інвестування; ВДП - очікуваний зворотний грошовий потік за період використання фінансового інструмента; нп - очікувана норма прибутку по фінансовому інструменту, виражена десятковим дробом (формована інвестором самостійно з урахуванням рівня ризику); п - число періодів формування поворотних потоків (по всіх їхніх формах).

Особливості формування зворотного грошового потоку по окремих видах фінансових інструментів визначають розмаїтість варіацій використовуваних моделей оцінки їхньої реальної вартості Розглянемо зміст цих моделей стосовно боргових і дольових фінансових інструментів інвестування на прикладі облігацій і акцій.

Моделі оцінки вартості облігацій

Моделі оцінки вартості облігацій побудовані за наступними вихідними показниками: а) номінал облігації: б) сума відсотка, виплачувана по облігації; в) очікувана норма валового інвестиційного прибутку (норма прибутковості) по облігації: г) кількість періодів виплат до терміну погашення облігації.

Базисна модель оцінки вартості облігації чи облігації з періодичною виплатою відсотків має наступний вигляд:

Соб = ^, (11.12)

де Соб - реальна вартість облігації з періодичною виплатою відсотків; П₀ - сума відсотка, виплачувана в кожнім періоді (добуток номіналу облігації на оголошену ставку відсотка); Н₀ - номінал облігації, що підлягає погашенню наприкінці терміну її обертання; нп - очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по облігації, виражена десятковим дробом; п - число періодів, що залишаються до терміну погашення облігації.

Економічний зміст базисної моделі оцінки вартості облігації (облігацій з періодичною виплатою відсотків) полягає в тому, що її поточна реальна вартість дорівнює сумі всіх процентних надходжень по ній за період її обертання, що залишився і номіналу, приведених до дійсної вартості по дисконтній ставці, рівній очікуваній нормі валового інвестиційного прибутку (прибутковості).

Модель оцінки вартості облігації з виплатою всієї суми відсотків при її погашенні має наступний вигляд:

СО_П = ^, (11.13)

де СО_П- реальна вартість облігації з виплатою всієї суми відсотків при її погашенні; Н₀ - номінал облігації, що підлягає погашенню наприкінці терміну її обертання; П_К - сума відсотка по облігації, що підлягає виплаті наприкінці терміну її обертання; нп - очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по облігації, виражена десятковим дробом; п - число періодів, що залишаються до терміну погашення облігації (на який установлена норма прибутку).

Економічний зміст даної моделі полягає в тому, що поточна реальна вартість облігації з виплатою всієї суми відсотків при її погашенні, дорівнює сукупним виплатам номіналу і суми відсотка по ній, приведеним до дійсної вартості по дисконтній ставці, рівній очікуваній нормі валового інвестиційного прибутку (прибутковості).

Модель оцінки вартості облігації, реалізованої з дисконтом без виплати відсотків, має наступний вигляд:

Сод = ^, (11.14)

де Сод - реальна вартість облігації, реалізованої з дисконтом без виплати відсотків по ній; Н₀ - номінал облігації, що підлягає погашенню наприкінці терміну її обертання; нп - очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по облігації, виражена десятковим дробом , п - число періодів, що залишаються до терміну погашення облігації (на який установлена норма прибутку).

Економічний зміст даної моделі полягає в тому, що поточна реальна вартість облігації, реалізованої з дисконтом без виплати відсотків по ній, являє собою її номінал, приведений до дійсної вартості за дисконтною ставкою, рівною очікуваній нормі валового інвестиційного прибутку (прибутковості).

Трансформуючи відповідним чином зазначені моделі (тобто змінюючи шуканий розрахунковий показник) можна по кожному виду облігацій розрахувати очікувану норму валового інвестиційного прибутку (прибутковості), якщо показник реальної вартості облігації замінити на фактичну ціну її реалізації на фондовому ринку

Для оцінки поточного рівня валового інвестиційного прибутку по облігаціях використовують коефіцієнт її поточної прибутковості, який розраховують за формулою:

Ктдо= (11.15)

де Ктдо- коефіцієнт поточної прибутковості облігації; Н₀- номінал облігації; СП - оголошена ставка відсотка (так називана "купонна ставка"), виражена десятковим дробом; СО - реальна поточна вартість облігації (чи поточна ціна).

Моделі оцінки вартості акцій

Моделі оцінки вартості акцій побудовані на таких вихідних показниках:

а) сума дивідендів, передбачувана до одержання в конкретному періоді;

б) очікувана курсова вартість акції наприкінці періоду її реалізації (при використанні акції протягом заздалегідь визначеного періоду;

в) очікувана норма валового інвестиційного прибутку (норма прибутковості) по акціях;

г) число періодів використання акції.

Модель оцінки вартості акції при її використанні протягом невизначеного тривалого періоду часу має такий вид:

СА_Н= ^, (11.16)

де СА_Н - реальна вартість акції, використовуваної протягом невизначеного тривалого періоду часу; Да - сума дивідендів, передбачувана до одержання в кожному п - му періоді; нп - очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по акціях, виражена десятковим дробом; п - число періодів, включених у розрахунок.

Економічний зміст даної моделі полягає в тому, що поточна реальна вартість акції, використовуваної протягом невизначеного тривалого періоду часу (невизначене число років), являє собою суму передбачуваних до одержання дивідендів по окремих майбутніх періодах, приведену до дійсної вартості за дисконтною ставкою, рівній очікуваній нормі валового інвестиційного прибутку (прибутковості).

Модель оцінки вартості акції, використовуваної протягом заздалегідь визначеного терміну, має вигляд:

СА₀ = ^, (11.17)

де СА₀- реальна вартість акції, використовуваної протягом заздалегідь визначеного терміну; Да - сума дивідендів, передбачувана до одержання в кожному п- му періоді; КСа- очікувана курсова вартість акції наприкінці періоду її реалізації; нп - очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по акціях, виражена десятковим дробом; п - число періодів, включених у розрахунок.

Економічний зміст даної моделі полягає в тому, що поточна реальна вартість акції, використовуваної протягом заздалегідь визначеного терміну, дорівнює сумі передбачуваних до одержання дивідендів у використовуваних періодах і очікуваній курсовій вартості акції в момент її реалізації, приведеної до дійсної вартості за дисконтною ставкою, рівній очікуваній нормі валового інвестиційного прибутку (прибутковості).

Перша з розглянутих моделей оцінки вартості акцій (тобто акцій, що постійно знаходяться в портфелі інвестора) має ряд варіантів:

Модель оцінки вартості акцій зі стабільним рівнем дивідендів має наступний вид:

СА_П= , (11.18)

де СА_П- реальна вартість акцій зі стабільним рівнем дивідендів; Да - річна сума постійного дивіденду; нп - очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по акції, виражена десятковим дробом.

Модель оцінки вартості акцій з постійно зростаючим рівнем дивідендів (відома як "Модель Гордона") має вигляд:

СА_В = , (11.19)

де СА_В - реальна вартість акції з постійно зростаючим рівнем дивідендів; Дп - сума останнього виплаченого дивіденду; Тд - темп приросту дивідендів, виражений десятковим дробом; нп - очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по акції, виражена десятковим дробом.

Модель оцінки вартості акцій з коливанням рівня дивідендів по окремих періодах має вигляд:

СА_И = , (11.20)

де СА_И - реальна вартість акції з рівнем дивідендів, що змінюється, по окремих періодах;Д₁...Дп - сума дивідендів, прогнозована до одержання в кожнім п - ному періоді; нп - очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по акціях, виражена десятковим дробом.

Оцінка реальної вартості фінансового інструмента в зіставленні з ціною його поточної ринкового котирування чи розрахована очікувана норма валового інвестиційного прибутку (прибутковості) по ньому є основним критерієм прийняття управлінських рішень по здійсненню тих чи інших фінансових інвестицій.

Разом з тим у процесі прийняття таких управлінських рішень можуть бути враховані й інші фактори - умови емісії цінних паперів, галузева чи регіональна приналежність емітента, рівень активності звертання тих чи інших інструментів фінансового інвестування на ринку та інші.

Формування інвестиційного портфеля

Головною метою формування інвестиційного портфеля є забезпечення реалізації основних напрямків політики фінансового інвестування підприємства шляхом підбору найбільш дохідних і безпечних фінансових інструментів. З урахуванням сформульованої головної мети будують систему конкретних локальних цілей формування інвестиційного портфеля, основними з яких є:

- забезпечення високого рівня формування інвестиційного доходу в поточному періоді;

- забезпечення високих темпів приросту інвестованого капіталу в майбутній довгостроковій перспективі;

- забезпечення мінімізації рівня інвестиційних ризиків, пов'язаних з фінансовим інвестуванням;

- забезпечення необхідної ліквідності інвестиційного портфеля;

- забезпечення максимального ефекту "податкового щита" у процесі фінансового інвестування.

Альтернативність цілей формування інвестиційного портфеля визначає розходження політики фінансового інвестування підприємства, що, в свою чергу, визначає конкретний тип формованого інвестиційного портфеля.

Основними варіантами типів інвестиційних портфелів є: агресивний портфель доходу; агресивний портфель росту; помірний портфель доходу; помірний портфель росту; консервативний портфель доходу; консервативний портфель росту. Діапазон типів інвестиційних портфелів може бути розширений у ще більшій мірі за рахунок варіантів, що мають проміжне значення цілей фінансового інвестування.

Рис. 11.3- Основні етапи формування портфеля фінансових інвестицій підприємства відповідно до сучасної портфельної теорії

Визначення цілей фінансового інвестування і типу інвестиційного портфеля, що реалізує обрану політику, дозволяє перейти до безпосереднього формування інвестиційного портфеля шляхом включення в нього відповідних фінансових інструментів. Ефективність цього формування пов'язана з використанням "сучасної портфельної теорії".

"Портфельна теорія" являє собою заснований на статистичних методах механізм оптимізації формованого інвестиційного портфеля за заданими критеріями співвідношення рівня його прибутковості й ризику. Алгоритм реалізації сучасної портфельної теорії складається з наступних етапів (рис. 11.3).

Сукупна оцінка сформованого портфеля (що проводиться на першому етапі) по співвідношенню рівня прибутковості й ризику дозволяє оцінити ефективність усієї роботи з його формування.

Рівень прибутковості портфеля розраховують за наступною формулою

УДп = , (11.21)

де Удп - рівень прибутковості інвестиційного портфеля; Уді- рівень прибутковості окремих фінансових інструментів у портфелі; Уі- питома вага окремих фінансових інструментів у сукупній вартості інвестиційного портфеля, виражений десятковим дробом.

Сукупна оцінка сформованого портфеля по співвідношенню рівня прибутковості й ризику дозволяє оцінити ефективність усієї роботи з його формування.

Рівень прибутковості портфеля розраховують за наступною формулою

УДп = ^, (11.22)

де Удп - рівень прибутковості інвестиційного портфеля; Уді- рівень прибутковості окремих фінансових інструментів у портфелі; Уі- питома вага окремих фінансових інструментів у сукупній вартості інвестиційного портфеля, виражений десятковим дробом.

Рівень ризику портфеля знаходять за формулою

УР_П = , (11.23)

де УР_П — рівень ризику інвестиційного портфеля; УСРі- рівень систематичного ризику окремих фінансових інструментів (вимірюваний за допомогою бета - коефіцієнта); УНР_П - рівень несистематичного ризику портфеля, досягнутий у процесі його диверсифікованості.

Результатом оцінки портфеля є визначення того, наскільки вдалося знизити рівень портфельного ризику стосовно середньоринкового його рівня, сформованого при заданому рівні прибутковості інвестиційного портфеля. В умовах функціонування нашого фондового ринку ця оцінка повинна бути доповнена показником рівня ліквідності сформованого портфеля.

Інвестиційний портфель, що повністю відповідає цілям його формування як за типом, так і за складом включених у нього фінансових інструментів, являє собою збалансований інвестиційний портфель.

Глосарій до модуля Р 4

Аналіз сценаріїв - це встановлення логічної послідовності можливого розгортання подій у майбутньому (передбачення) на основі виконаного аналізу минулої та існуючої ситуації для того, щоб спрогнозувати можливий стан об'єкта, який цікавить (явища).

Безпечна ставка — дисконтна ставка, яка дорівнює ставці доходу від безпечних активів.

Бета коефіцієнт — показник ризику доходів від акцій у зіставленні з ризиком, визначеним загальною ринковою ставкою доходу.

Вартість капіталу — дохід, який підприємство має заплатити інвесторам, щоб спонукати їх купувати акції та облігації фірми.

Диверсифікація — один із способів зниження ризиків, який полягає в розподілі ризиків шляхом розширення об'єктів капіталовкладень, асортименту товарів і послуг, фінансових інструментів тощо. Розрізняють диверсифікацію інвестицій, продукції та виробництва.

Дивіденд — дохід від інвестицій (готівка або акції).

Дисконтування вексельної ренти — визначення поточної вартості грошей, отриманих у майбутньому через рівні проміжки часу на початку кожного періоду.

Дисконтування звичайної ренти — визначення поточної вартості грошей, отриманих у майбутньому через рівні проміжки часу в кінці кожного періоду.

Дисконтування просте — визначення поточної вартості грошей, отриманих у майбутньому водночас.

Дюрація — показник, що характеризує середньозважений строк непогашеної заборгованості за основною сумою боргу та процентами, розраховується під час оптимізації портфеля боргових зобов'язань підприємства.

Еквівалент купівельної ціни — ставка дисконту, яка прирівнює теперішню вартість орендної плати та втрачених податкових знижок до купівельної ціни активів.

Екс-дивіденд — без дивідендів.

Ефект - кінцевий результат якого-небудь виду діяльності.

Ефективний портфель цінних паперів — структура інвестицій в цінні папери, за якої інвестор отримує максимально очікуваний дохід за мінімального ризику.

Ефективність - співвідношення показників результатів і витрат на їхнє здійснення.

Звичайні акції — дають право голосу на зборах акціонерів; величина дивідендів за ними заздалегідь не фіксується і відсутні гарантії щодо їх отримання.

Інвестиційна діяльність — придбання та реалізація тих необоротних активів, а також тих фінансових інвестицій, які не є складовою еквівалентів грошових коштів.

Інвестиція — господарська операція, яка передбачає придбання основних фондів, нематеріальних активів, корпоративних прав та цінних паперів.

Капітальна інвестиція — господарська операція, яка передбачає придбання будинків, споруд інших об'єктів нерухомої власності, основних засобів та нематеріальних активів, що підлягають амортизації.

Капітальні витрати — довгострокові витрати, що амортизуються за період часу, який визначається підприємством.

Компаундирування — визначення майбутньої вартості грошей.

Компаундирування вексельної ренти — визначення майбутньої вартості ренти, виплати по якій проводяться на початку кожного періоду.

Компаундирування звичайної ренти — визначення майбутньої вартості ренти, виплати по якій проводяться у кінці кожного періоду.

Купонна ставка — відсоткова ставка, що сплачується щоквартально, кожне півріччя або щорічно власнику облігації.

Ліквідаційна вартість — ціна продажу активів, що повністю амортизовані.

Майбутня вартість — вартість інвестиції через визначений період з урахуванням певної відсоткової ставки.

Окупність інвестицій — чистий прибуток після сплати податків, поділений на активи.

Опціон — інструмент хеджування ризиків, стандартний контракт, що дає його власнику право (але не зобов'язання) купити або продати цінні папери, товари або валютні цінності за визначеною ціною протягом встановленого періоду. Опціон — право купувати та продавати акції за визначеною ціною.

Політика управління ризиками — система цілей і завдань управління ризиками, а також сукупність методів і засобів досягнення цих цілей. Знаходить своє відображення у стратегії і тактиці виявлення та нейтралізації ризиків.

Портфель інвестицій — всі активи, якими володіє підприємство.

Портфельна інвестиція — господарська операція, яка передбачає придбання цінних паперів, деривативів та інших фінансових активів за кошти на фондовому ринку

Премія за ризик — додаткова ставка доходу, що має бути сплачена інвесторам.

Пряма інвестиція — господарська операція, яка передбачає внесення коштів або майна до статутного капіталу юридичної особи в обмін на корпоративні права, емітовані такою юридичною особою.

Реінвестування дивідендів — інвестування коштів, отриманих інвесторами у вигляді дивідендів, шляхом купівлі нових акцій даного підприємства.

Рента (ануїтет) — серія вкладів (виплат) сум, що здійснюються через певні інтервали або певну кількість періодів.

Фінансові інвестиції — активи, що утримуються підприємством з метою збільшення прибутку, зростання вартості капіталу або інших вигід для інвестора.

Хеджування — один з поширених способів нейтралізації ризиків зміни цін на окремі елементи активів, який полягає в здійсненні зустрічних операцій з купівлі-продажу активів (фінансових інструментів).

Питання для самостійного вивчення.

1. Яку пропозицію Ви порадили б швидше прийняти: інвестувати гроші під 10%, які нараховуються один раз на рік, чи під 10% річних, що нараховуються щокварталу?

2. Як буде змінюватись сьогоднішня вартість, якщо складний відсоток буде нараховуватися частіше?

3. Які дані потрібно мати для оцінки облігацій, привілейованих акцій, звичайних акцій, які моделі при цьому використовуються ?

4. Чи буває таке, коли підраховані Вами ціни облігацій і акцій різняться від реальних ринкових цін?

5. Як може послужити модель оцінки капітальних активів для визначення цін?