Эффективность в распределении

Состояние экономики называется эффективным в распреде­лении благ между индивидами, когда невозможно перераспреде­лить блага таким образом, чтобы благосостояние хотя бы одного из потребителей увеличилось без уменьшения благосостояния других при условии фиксированности объемов производства благ.

Заметим, что определения Парето-оптимальности и Парето-эффективности в распределении благ между потребителями совпа­дают с той лишь разницей, что во втором определении объемы по­требительских благ предполагаются заданными и возможно лишь перераспределять фиксированные объемы благ между потребите­лями. Эффективность в распределении благ является необходимым, но не является достаточным условием Парето-оптимальности.

Для возможности графической иллюстрации будем полагать, что в экономике имеются только два вида продуктов Х и Y, а так­же два потребителя: Федор и Трифон. Все выводы можно распро­странить на любое число благ и потребителей.

На рис. 10-2 изображена коробка Эджуорта для двух потребителей в пространстве двух благ. Коробка Эджуорта представляет собой две карты безразличия, наложенные друг на друга таким образом, что одна из них повернута на 180 градусов.

По нижней оси 01X1 откладывается количество товара X, кото­рое потребляет Трифон. На верхней оси 02Х2 откладывается ко­личество этого же товара, но потребляемое уже Федором. От­резок 01L, равный по длине отрезку 02K, соответствует общему фиксированному количеству товара X.

По оси 01Y1 откладывается количество товара Y, которое потреб­ляет Трифон. По оси 02Y2 — количество товара Y, потребляемое Федором. Аналогично, отрезок 01К, равный по длине отрезку 02L, соответствует фиксированному общему количеству товара X.

На рисунок нанесены и кривые безразличия этих двух инди­видов. Для Трифона они выпуклы влево вниз, а для Федора — вправо вверх.

Рис. 10-2. Коробка Эджуорта для двух потребителей  
Y2
D
B
C
E
A
L
K
X1
Y1
02
01
Трифон
Федор
X2


Рассмотрим прямоугольник 01K02L: Любая точка в его преде­лах характеризует распределение двух товаров между Федором и Трифоном. Так, например, точка A соответствует такому распре­делению, что Трифон потребляет товара Х и товара Y, а Федор потребляет товара Х и товара Y.

Из рисунка видно, что точка A не является эффективной в рас­пределении благ между Трифоном и Федором. Точка B (как и вся­кая другая на участке, ограниченном двумя кривыми безразли­чия, проходящими через точку A) предпочтительнее, чем A, как для Федора, так и для Трифона. Следовательно, Трифон предпоч­тет комбинацию B комбинации A. Нетрудно заметить, что точка B расположена ниже кривой безразличия Федора, проходящей через A. Следовательно, и Федор предпочитает комбинацию това­ров В. Таким образом, если первоначальное распределение това­ров между потребителями соответствует точке А, т.е. возможность для улучшения положения как Трифона, так и Федора — пере­распределив единиц товара Y от Трифона к Федору в обмен на единиц товара X.

Рассмотрим точку С. В этой точке некая кривая безразличия Федора касается кривой безразличия Трифона. Эта точка является эффективной в распределении благ между потребителями. (Не­трудно заметить, что в точке B положение обоих потребителей хуже, чем в точке С). Поскольку в точке взаимного касания кривые без­различия двух потребителей имеют одинаковый наклон. (Ситуа­ция с угловым решением в данном случае не рассматривается.) Поэтому необходимым признаком состояния, эффективного в распределении благ между потребителями, и, следовательно, со­стояния оптимального по Парето, является равенство:

где — предельная норма замены благом X блага Y для Федора, — предельная норма замены благом X блага Y для Трифона.

Состояние, эффективное в распределении благ между потре­бителями, не является единственным. Таковыми являются и со­стояния, соответствующие точкам Е и D (см. рис. 10-2). Если со­единить все точки касания кривых безразличия одной линией, то получимконтрактную линию ECD. Хотя эти точки и являются эффективными в распределении благ между потребителями, они вовсе не равнозначны для них. Движение по контрактной линии от точки Е к точке D улучшает положение Трифона, но ухуд­шает положение Федора.

Эффективность в производ­стве

Предположим, что объемы производственных ресурсов фик­сированы.

Состояние экономики называется эффективным в про­изводстве, если невозможно увеличить производство одного из товаров, не сокращая при этом производства других.

Рассмотрим ситуацию, когда экономика состоит только из двух фирм. Первая фирма производит товар Х, а вторая — товар Y. При этом используется два вида ресурсов: ресурс А и ре­сурс В.

На рис. 10-3 изображена коробка Эджуорта для двух фирм в пространстве двух ресурсов: А и В.

На рис. 10-3 по оси 01A1 откладывается количество ресурса А для производства блага X, а по оси 02A2 — количество ресурса A, используемое для производства Y. Отрезок 01L, равный по дли­не отрезку 02K, соответствует фиксированному общему количе­ству ресурса A. По оси 01B1 откладывается количество ресурса B, применяемое для производства X, а по оси 02В2 — количество ре­сурса B, используемое для производства Y. Отрезок 01K, равный по длине отрезку 02l, соответствует фиксированному количеству ресурса В.

Любая точка в пределах прямоугольника 01K02L на рис. 10.3 ха­рактеризует распределение ресурсов A и B между двумя фирмами. Так, точка F соответствует такому распределению ресур­сов A и B между двумя фирмами, что в производстве блага X используются ресурса A и ресурса B, в производстве Y используется ресурса A и 02в2 ресурса B.

Рис. 10-3. Коробка Эджуорта для двух фирм
P
B1
B2
S
R
T
F
L
K
A1
B1
02
01
Фирма, производящая Х
Фирма, производящая Y
A2


На рисунок нанесены и изокванты этих двух фирм. Для фирмы, производящей X, они выпуклы влево вниз, а для фирмы, производящей y, — вправо вверх. Рядом с каждой из изоквант указан соответствующий объем выпуска.

Рассмотрим точку F. Распределение ресурсов, соответствую­щее этой точке, не является эффективным в производстве. Мож­но обнаружить, что, перераспределив часть ресурса B от фирмы, которая производит X, к фирме, производящей Y, в обмен на некоторое количество A, можно перейти к другому рас­пределению ресурсов Р, при котором объемы производства и обо­их продуктов выше, чем при распределении ресурсов F.

Точка R, в которой некоторая изокванта фирмы, произ­водящей продукт X, касается некоторой изокванты другой фирмы, производящей Y, является эффективной в производстве. В точке взаимного касания изокванты двух фирм имеют одинаковый наклон. Поэтому необходимым признаком со­стояния, эффективного в производстве и, следовательно, состоя­ния, оптимального по Парето, является равенство:

где — предельная норма технической замены ресурсом A ре­сурса B в производстве X; — предельная норма технической замены ресурсом A ре­сурса B в производстве Y;

Обратим внимание, что состояние, эффективное в производ­стве, не является единственным. Такими являются состояния, соответствующие точкам Т и S на рис. 10-3. Если соединить все подобные точки линией, то получим контрактную линию TRS.